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2统计表的计算


第二章

统计表的计算

第一节、 基本操作 1、单元地址的表示——列标+行标。 例:A2、B12、C5等。 2、单元区域的表示——对角线法。 例:A1:A9、A1:D5等。 3、公式或函数的输入: 引导符:“=” 运算符:+、-、*(乘)、/(除)、^或**(乘方) 公式是由数据、单元地址、函数及运算符组成的有意义的式子。 例:=2+A1、=A1+B1+C1、=SUM(A1:A8)

4、公式的执行方式 正常情况,“电子表”给出公式结果,并在提示区显示 公式本身。但也可通过“工具”、“选项”、“视图”中 的“公式”转换显示方式。 5、公式自动重算 正常情况下,工作表中一但数据有变化,会自动对公式 进行重算。但也可通过“工具”、“选项”、“重新计算” 中的“自动重算”改为“手动重算F9”方式。

公式自动重算的好处是减少大量重复操作。 如“工资计算表” 等。 例、某市各县一产、二产、三产增加值资料如下,试 计算该市GDP。

只要第一次完成表的计算(用公式),则以后再计 算该市各年GDP时,则只需填入各县一产、二产、三产 增加值资料即可。

6、公式的复制 方式1:光标定位公式源区域;“编辑”、“复制”; 光标定位目标区域;“编辑”、“粘贴”即可。 方式2:光标定位公式源区域,光标变形为“+”,进入 复制状态,直接拖动鼠标到目标区域即可。 复制时公式变动的规则:保持公式中单元地址之间的相 对位置运算关系不变!不是复制公式本身。

表计算举例
某市各县一产、二产、三产增加值资料如下,试计算该市GDP。

1、计算各县的GDP。在B6单元输入公式:“=C6+D6+G6”,在 D6单元输入公式:“=E6+F6”,然后采用公式复制的方式计算 出其余县的相关数据。 2、计算全市的GDP。在B13单元输入函数:“=sum(B6:B12)”, 然后将其复制到C13:G13区域。

第二节、表的累计及比重计算
1、单元地址类型: 相对地址:A1、B6; 绝对地址:$A$1、$B$6; 混合地址:A$1、$A1、B$6、$B6。 2、单元地址在公式复制中的变化规则。 相对地址是保持公式中单元地址之间的相对运算关系不 变;绝对地址是公式本身固定不变;混合地址是分别按相 对、绝对地址规则变化。

表的比重计算举例
设有500名职工月平均收入资料如下,试对职工人数进 行累计,并求各组人数比重。

计算比重:在C4单元输入公式“=B4/$B$11※100”, 将公式复制到C5:C11区域即可。

表的累计计算举例
设有500名职工月平均收入资料如下,试对职工人数进行累计。

向下累计:在D4单元输入公式“=B4”,在D5单元输入“=B5+D4”, 将公式复制到D5:D10区域。 向上累计:在E10单元输入公式“=B10”,在E9单元输入“=B9+E10”, 将公式复制到E4:E9区域。

第三节、算术平均数的计算
一、算术平均数 平均数用于反映现象一般水平,对总体水平起代表性作 用。

1、无分组的资料的数列 计算公式:

x ?

?x
i ?1

n

i

n

下表是某企业10位工人的月工资,试计算其平均月工资。

计算时,可在B13单元输入表 达式“=SUM(B3:B12)/10”,先求 工资总额,在用工资总额除以职 工人数得到平均工资。 也可在B13单元输入平均数函 数“=AVERAGE(B3:B12)”,回 车即可。

2、分组资料求平均。用加权算术平均公式:

x ?

?x
i ?1 n i ?1

n

i

fi
i

?f

某企业30位职工月工资分组资料如下,试计算月平均工资。
操作过程为: ①计算每组工资额 在C3输入公式“=A3*B3”,可得该组 工资小计。将C3单元的公式复制到C4: C6区域,得各组工资额。 ②计算工资总额 在B7输入公式“=sum(C3:B6)”, 可得职工人数合计,类似可得工资额合 计。 ③计算平均工资 选任一空单元,输入公式“=C7/B7”, 回车即可。

3、 组距数列求平均。 如下是某企业50位职工月工资的分组资料,试计算其月平均工资。

操作过程为: ①计算每组组中值: 组中值的计算公式为:

上限 ? 下限 2 邻近组组距 组中值 ? 上限 ? (缺下限组) 2 邻近组组距 组中值 ? 下限 ? (缺上限组) 2 组中值 ? 下限 ?

②计算各组工资额 在D3输入公式“=B3*C3”,可得该组工资小计。将D3单元的 公式复制到D4:D7区域,得各组工资额。 ③计算工资总额 在B8输入公式“=sum(B3:B7)”,可得职工人数合计,类似 可得工资额合计。 ④计算平均工资 选任和一空单元,输入公式“=D8/B8”,回车即可。

2)调和平均数的计算 如某地蔬菜市场共销售了5种蔬菜,黄瓜4元/市斤, 销售金额100元;西红柿5元/市斤,销售金额150元;土 豆2元/市斤,销售金额50元;茄子4元/市斤,销售金额 120元;冬瓜3元/市斤,销售金额90元。求这些蔬菜的 平均销售价格。

为了符合算术平均数的定义要求,即: 算术平均数=总体标志总量÷总体单位总数 则现在这种情况下,蔬菜平均销售价格应该采用如下 公式计算: 蔬菜销售总金额

x?

蔬菜销售总重量

利用算数平均数的计算公式,并设m=xf,则有:

xf xf m ? ? ? 设x ? ? ? 1 ? f ? ? xf ? m x x
其中,m、x分别是各种蔬菜销售金额、销售价;m/x则是相 应的销售量。
分析公式可知,统计中的调和平均数实际只是算术平均数的 一种变形,附属于算术平均数,其计算仍须符合算术平均数基 本公式要求,两种方法的计算结果完全相等。

操作过程为: ①计算各种蔬菜的销售量 在D4输入公式“=C4/B4”,将本公式复制到D5:D8区 域。 ②计算蔬菜总的销售金额和销售量 在C9输入公式“=SUM(C4:C8)”,将本公式复制 到D9单元。 ③计算蔬菜的平均销售价格 选任一空单元,输入公式“=C9/D9”,回车即得平均价 格3.64元/市斤。

第四节、发展速度和增长速度
(一)发展速度与增长速度的概念 1、发展水平(经济现象发展在量上达到的高度或程度) 基期发展水平a0, 报告期发展水平an 2、发展速度X

an 报告期水平 发展速度 ? ?100% ? ?100% 基期水平 a0
如:1995年GDP为6.5万亿元,1996年为7.6万亿元,则
7.6 ? 100% ? 117% 6.5 表明1996年GDP的总量是1995年的1.17倍。 3、增长速度 发展速度 ?

增 长 速 度? 发 展 速 度 ?1

(二)同比、环比发展及增长速度的概念

发展速度由于采用基期的不同,可分为同比发展速度、 环比发展速度和定基发展速度。同样也就有同比增长速度、 环比增长速度和定基增长速度。
例、电子商务打造新型营销模式和价格体系,呈现出蓬 勃发展的态势。今年第一季度,全国电子商务交易额达到 2.4万亿元,环比增长8%,同比增长45%,其中B2B交易 额占比83%,同比增长20%。电子商务的带动效应日益显 现,对刺激消费、带动经济发展呈现显著的乘数效应。

①环比:是今年本期(如10月)指标与今年上期(如9 月)指标之比。 环比用于表明现象逐期的发展变动程度。如计算一年内 各月与前一个月对比,即2月比1月,3月比2月,4月比3 月 ……12月比11月,说明逐月的发展程度。

②同比:是今年本期(如10月)指标与上年本期(如 10月)指标之比。 同比发展速度主要是为了消除季节变动的影响,用以说 明本期发展水平与去年同期发展水平对比而达到的相对发 展速度。

第五节、平均发展速度和增长速度的计算
1、几何平均数
以a0代表基数,以 x 代表平均发展速度,以a1代表第一年达到 的发展水平,可以用公式表示: (理论值) * a0 ? x ? a1 (理论值) 第一年 * 第二年 a1 ? x ? a0 ? x ? x ? a0 ? ( x )2 ? a2 (理论值) ………………… * 第五年 a4 ? x ? a0 ? ( x )4 ? a5 (理论值) 余类推。由此可见,每发展一年就增加乘一个G ,到第n年的 发展水平就是:
* an?1 ? x ? a0 ? ( x )n ? an (理论值)

最终要求: an * (理论值)= an (实际值),即基数乘n 个 G的乘积。这就是几何平均数的基本含义。

1、几何平均数 几何平均数的基本含义。

根据以上要求,即有:

a0 ? ( x )n ? an
从而得到平均发展速度G的计算公式:
x ? an ? 100% a0
最末一年发展水平 ?100% 基数发展水平(基数)

n

平均发展速度 ? n

平均增长速度 ? 平均发展速度 ? 1

公式二:

an an n ?a1 a2 x?n ? n ? ????? ? x1 x2 ??? xn a0 a0 a1 an?1
_

其中a0(基年)、a1(第1年)、a2(第2年)、… an(第 n年)年的发展水平,X1、X2等是各年的环比发展速度。

例1:某国1996—2000年的发展速度分别为:117%、 110%、109%、108%、107.8%,求5年间的平均发展速度。 计算公式为:
x ? 5 117% ? 110% ? 109% ? 108% ? 107.8% ? 110.3%
_

在EXCEL操作中,只需在C2单元输入所需的计算公式即 可。见右图。注意开方运算式。(注意采用分数指数运算)

例2:某国2005年的GDP是183085亿元,到2009年GDP为 335353亿元,求2006到2009年这四年间的平均发展速度和增 长速度。 计算公式为: a x ? 4 2009 ?100% a2005

在EXCEL操作中,只需在C2单元输入所需的计算公式即可。 见下图。注意开方运算式,或用函数=power(b2/a2,1/4)

附、常用统计函数
1、最大值函数:MAX(区域) 2、最小值函数:MIX(区域) 3、平均数函数:AVERAGE(区域) 4、众数函数:MODE(区域) 5、中间值函数:MEDIAN(区域) 6、求总体方差函数:VARP(区域) 7、求总体标准差函数:STDEVP(区域) 8、求样本方差函数:VAR(区域) 9、求样本标准差函数:STDEV(区域) 10、随机数函数:RAND() 11、取整函数:INT(数据) 12、求幂函数:POWER(数据,幂)


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