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1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积


高一数学教学案
班级 单元组 姓名 使用时间 年 月 日 编号

课 题

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

编制人 审核人

赵峰 张慧敏

目标导学

通过对柱体、锥体、台体的研究,了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法. 重点:柱体

、锥体、台体的表面积与体积公式及其应用. 难点:台体的表面积与体积公式的推导.

重、难点

自 学 质 疑 阶 段
自学记录 学 案 内 容 一、目标导学:请阅读上栏的“目标导学”部分,明确本模块要掌握内容。 二、教材自学: 自学任务一:完成自主学习丛书第 119 页知识点填空。

自学指导:阅读教材独立思考问题,不要讨论,培养自己阅读教材,分析教材,提取 知识点的能力。 自学任务二:在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图 (如下) ,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗 ?

正方体及其展开图

长方体及其展开图

三、 媒体助学:多媒体放映蒙古包照片. 蒙古包下半部分呈圆柱形,上半部分呈锥形,搭建蒙古包时有一道非常重要的工 序是压围毡,假设你是建筑师傅,请问你该裁剪多少平方米的围毡 ?

1

四 合作互学: 1.棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何 计算它们的表面积?

2.如何根据圆柱、圆锥圆台的几何结构特征,求它们的表面积 ?

五 练习测学 1.已知棱长为 a ,各面均为等边三角形的四面体 S - ABC ,求它的表面积.

2.教材 P27 练习 1.

自学反思:

2

研 讨 理 解 阶 段
知识点与能力 柱体、锥体、台体的表面积的求法. 柱体、锥体、台体的体积的求法. 学生笔记 一、疑难突破: 疑难突破一: 例 1:已知正四棱锥底面正方形的边长为 4 cm ,高与斜高的夹角为 30? ,求正 四棱锥的侧面积和表面积. 学 案 内 容 识记 理解 应用 √ √

疑难突破二: 例 2:如图,一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm ,盆底直径为 15 cm ,底部渗 水圆孔直径为 1.5 cm ,盆壁长 15 cm .为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每 平方米用 100 毫升油漆,涂 100 个这样的花盆需要多少油漆( p 取 3.14,结果精确 到 1 毫升,可用计算器) ?

3

二、训练展示 1.有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8 g / cm3 )六角螺帽(如图)共重 5.8 kg , 已知底面是正六边形,边长为 12 mm ,内孔直径为 10 mm ,高为 10 mm ,问这堆 螺帽大约有多少个( p 取 3.14,可用计算器)?

2.教材 P27 练习 2.

三、课下作业 教材 P28 习题 1.3 A 组 1、5. 四、课下练习:自学丛书第 119——121 页. 反思(心得) :

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