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巴蜀中学高2014级高一(上)期末试题——数学 (WORD)2


重庆市巴蜀中学高 2014 级高一(上)期末考试数学试题 命题人:袁明洋
一、 选择题(每题 5 分共 50 分)

审题人:张太军

1、已知集合 A ? x x ? 2 ,B ? N ,则 A ? B ? ( A、 ?0,2? 1, 2、 sin 330 ? (
0

?

?

?

) D、 ? ? 1

B、 ?0, 1? ) B、 ?

C、 ? 2? 1,

A、

1 2

1 2

C、

3 2

D、 ?

3 2

( 3、 不等式(ax ? 3)x ? 1) ? 0的解集是? x x ? 3或x ? ?1
A、2 B、 ? 2 C、 ? 2

?? (
D、1



4、已知条件 P: sin ? ?

1 ? , 条件 q: ? ? ? 2k? , k ? ? ,则 P 是 q 的( 2 6

) 。

A、充分不必要条件 B、充分必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分,也不必要条件

? 5、函数 f(x) 16 ? 2
A、[0 4]

2x

的值域是(

) C、[ 15 4) D、[ 2 3 4]

B、[0 4) )

6、下列命题中正确的是( A、函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 在区间( ?

? ?
3 6 ,

)内单调递增。B、函数 y ? cos x ? sin x 的最小正周期为 ? 。
4 4

C 函数 y=cos(x+

? ? ? ? )的图象关于( ,0)对称。D、函数 y ? tan(x ? )的图像 关于直线 x ? 成轴对称。 3 6 3 6
3 sin ? ,且 tan? ? 3 tan? , ? 为锐角,则 cos? =(
B、 )

7、已知, sin ? ? A、

1 2

3 2

C、

3 4

D、与 ? 角无关

8、若 f(x) ? sin 2 x ? 3 cos 2 x ,图像关于直线 x ? ? A、 2 3 B、 ? 3 3

?
6

对称则 ? =(



C、 ? 3 3

D、 ? 2 3 )

9、已知, f ( x) ? 2 sin(2 x ?

?
3

) 且 f (x) 在[0 a]上值域为[ ? 3 2]则 a 的取值范围是(
C、[

A、[

5? 12

? ] 3

B、[

5? ? ?? ) 12

5? 12

5? ] 6

D、[

? 12
) 。

5? ] 6

10、若 ? ? ? ? A、 ?

3 ?1 2? ,且 sin ? ? cos ? ? ,则 sin(? ? ? ) ? ( 4 3

3 4

B、

3 4

C、

3 2

D、 ?

3 2

二、填空题,共 25 分,每题 5 分。 11、计算: 2
log 7 2

=

。 。 。

12、 h( x) ? 3 sin(wx ? ? ) 是偶函数,且 0 ? ? ? ? ,则 ? = 13、 f ( x) ? 3ax ? 1 ? 2a 在( ? 1 14、已知; sin(? ? 15、已知, 0 ? ? ?

1)内存在 x 0 使得 f ( x0 ) ? 0 则实数 a 的取值范围是

?

) ? 3 sin ? ? ) 1 ,则 cos 2? ? ( ? 3 6

?



?
4



?
4

?? ?

3? ? 3 3? 5 ; cos( ? ? ) ? , sin( ? ? ) ? 则 sin(? ? ? ) ? 4 4 5 4 13



三、解答题。 (16、17、18 每题 13 分,19、20、21 每题 12 分)

3? ? sin(? ? ? ). cos( ? ? ). sin( ? ? ) 2 2 16、已知: f (? ) ? ? cos(? ? ? ). cos(2? ? ? ). cos( ? ? ) 2
(1)利用诱导公式化简; (2)若 f (? ) ? ?

3 ,求 sin 2? 的值。 4

17、已知: f ( x) ? 2 cos x sin(x ?

?
3

) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x 。

(1)求 f (x) 最小正周期及对称轴方程; (2)若 x ? [

? ?

, ]求f ( x) 的值域。 6 2

18、已知:

cos 2? sin(? ?

?
4

?? )

7 2 , ? ? (0? ) 5

求(1) cos? ? sin? 的值; (2)求三角代数式

sin ? ? 2 cos? 的值。 cos? ? 2 sin ?

19、已知: f ( x) ? 2 sin(wx ? ? ) , ( w ? 0, ? ?

?

? 5? 11? ? ) 且 f (x) 在区间 ? , ? 上单调递减,对任意的 2 ? 12 12 ?

x1 , x2 ? [

5? 11? , ], f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的最大值为 4。 12 12
? 2? ? ? ?

(1)求 w和? 的值; (2)若 ? .? ? ?0, ?且f (? ) ? f ( ? ) ? 1求 cos 3

? ??
2

的值。

20、已知:函数 f ( x) ? 4 cos( ? x) sin 2 ?

?

2

?? x ? ? ? ? cos4 x ? sin 4 x 。 ? 4 2?
对任意的 x ? R, 不等式?(x1) ?(x) ?(x2) 恒成立,且 ? ?

(1) ?(x) f ( wx ? ? ), w ? 0, ? ? ?

?
2

x1 ? x2 最小值为?,对称中心为( , 1 )求w和?的值 ; 8
(2)设 w>0,为常数,若 y ? f ( wx ?

?

?

? ? ?? )在区间?? , ? 上是单增函数,求 w 的范围。 3 ? 2 2?

21、已知函数: f ( x) ?

x 2 ? 6 x ? 9 ? ax 2 ? 2 x ? 1 。

(1)当 a ? 1时,f ( x) ? 8 sin ? ? 0对, 一切x ? R恒成立;求?的范围; (2)当 a ? ?1时,求函数f ( x)的值域 。


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