当前位置:首页 >> 数学 >>

用二分法求方程的近似解教案


3.1.2 用二分法 求方程的近似解

函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点 如何找出这个零点?

次 数

区间

端点的符号

中点的 中点函数值 的 值 符号

1 2

(2,3) (2.5,3) (2.5,2.75) (2.5,2.625)

f(2)=-1.3<0,
f(3)=1.1>0

2.5

f(2.5)=0.084 <0

f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5)<0, f(2.75)>0 f(2.5)<0, f(2.625)>0 f(2.5)<0, f( 2.5625)>0

f(2.75)= 2.75 0.51>0

3 4

2.625 f(2.625)=
0.215>0

2.5625 f(2.5625)=
0.066>0

5 (2.5,2.5625)

2.53125 f(2.53125)=
0.0087<0

借助计算器或计算机,用二 x 分法求函数 f ( x) ? 2 ? 3x ? 7 在区间(1, 2) 的零点(精确 度0.1)

对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a).f(b)<0的函数y=f(x),通过不断的 把函数f(x)的零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点,进 而得到零点近似值的方法叫做二分法 (bisection )
回归引例

用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:

1、 确定区间[a,b],验证f(a).f(b)<0,给定精确度ε ; 2、求区间(a,b)的中点c, 3、计算f(c)
(1)若f(c)=0,则c就是函数的零点;

(2)若f(a).f(c)<0,则令b= c(此时零点x0∈(a, b) ); (3)若f(c).f(b)<0,则令a= c(此时零点x0∈( ab));

4、判断是否达到精确度ε ,即若|a-b|< 则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4

ε

1.二分法的定义;
2.用二分法求函数零点近似值的步骤。


相关文章:
§3.1.2用二分法求方程的近似解公开课教案
§3.1.2用二分法求方程的近似解公开课教案_高中教育_教育专区。高一年§3.1.2用二分法求方程的近似解公开课教案§3.1.2 用二分法求方程的近似解 课题 地点 课型...
全国一等奖用二分法求方程的近似解教学设计
全国一等奖用二分法求方程的近似解教学设计_数学_高中教育_教育专区。用二分法求方程的近似解 一、教学内容分析 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学 1 必修...
“用二分法求方程的近似解”教案
用二分法求方程的近似解教案_小学作文_小学教育_教育专区。“用二分法求方程的近似解教案 一、教学目标 1.让学生掌握二分法,并能利用计算器或计算机用二分法...
《用二分法求方程的近似解》教学设计
用二分法求方程的近似解教学设计 一、教材分析 用二分法求方程的近似解是函数零点性质的应用,它蕴含了数值逼近、数形 贯通和算法的数学思想。 这一节安排在...
用二分法求方程的近似解的教学设计
用二分法求方程的近似解的教学设计_数学_高中教育_教育专区。第三章《函数的应用》内容中“用二分法求方程的近似解”一节进行教学设计用二分法求方程的近似解的...
高一数学-用二分法求方程的近似解教案
高一数学-用二分法求方程的近似解教案_小学作文_小学教育_教育专区。高一数学 用二分法求方程的近似解 教学目标: 知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用...
《用二分法求方程的近似解》教案及说明
用二分法求方程的近似解教案及说明_数学_高中教育_教育专区。课题:用二分法求方程的近似解 一、教材背景分析 1.教材的地位和作用以及学情 本节内容位于数学...
《用二分法求方程的近似解》 教案及说明_图文
用二分法求方程的近似解教案及说明_数学_高中教育_教育专区。课题:用二分法求方程的近似解 教学目标: 知识与技能――通过具体实例理解二分法的概念及其适用条 ...
《二分法求方程的近似解》教学设计
《二分法求方程的近似解》教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。用二分法求方程的近似解一、教学目标: (1)知识与技能:理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单...
3.1.2用二分法求方程的近似解教案
【教学重难点】 教学重点:通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初 步形成用函数观点处理问题的意识. 教学难点:精确度概念的理解,求方程...
更多相关标签: