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【高考一轮复习】2018年大一轮数学(文)(人教)课时规范训练:《第八章 平面解析几何》8-2 Word版含解析


课时规范训练 A组 基础演练 ) 1.直线 l 过点(-1,2),且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则 l 的方程是( A.3x+2y-1=0 C.2x-3y+5=0 B.3x+2y+7=0 D.2x-3y+8=0 3 解析:选 A.由题意可得直线 l 的斜率 k=-2, 3 ∴l:y-2=-2(x+1),即 3x+2y-1 =0. 2.已知直线 l1:x+ay+6=0 和

l2:(a-2)x+3y+2a=0,则 l1∥l2 的充要条件是 a 等于 ( A.3 C.-1 ) B.1 D.3 或-1 1 a 6 解析:选 C.由题意知,l1∥l2? =3≠2a,即 a=-1.故选 C. a-2 3 3.已知直线 l 的倾斜角为4π,直线 l1 经过点 A(3,2)和 B(a,-1),且 l1 与 l 垂直,直线 l2 的方程为 2x+by+1=0,且直线 l2 与直线 l1 平行,则 a+b 等于( A.-4 C.0 B.-2 D.2 2-?-1? =1, 3-a ) 解析:选 B.∵直线 l 的斜率为-1,∴直线 l1 的斜率为 1,∴kAB= 2 解得 a=0.∵l1∥l2,∴-b=1,解得 b=-2,∴a+b=-2. 4.已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线 l 的方程为( A.2x+3y-18=0 B.2x-y-2=0 C.3x-2y+18=0 或 x+2y+2=0 D.2x+3y-18=0 或 2x-y-2=0 解析:选 D.设所求直线方程为 y-4=k(x-3), 即 kx-y+4-3k=0, ) |-2k-2+4-3k| |4k+2+4-3k| 由已知,得 = , 1+k2 1+k2 2 ∴k=2 或 k=-3. ∴所求直线 l 的方程为 2x-y-2=0 或 2x+3y-18=0. 5.从点(2,3)射出的光线沿与向量 a=(8,4)平行的直线射到 y 轴上,则反射光线所在的直 线方程为( ) B.2x+y-1=0 D.6x+y-8=0 A.x+2y-4=0 C.x+6y-16=0 1 解析:选 A.由直线与向量 a=(8,4)平行知:过点(2,3)的直线的斜率 k=2,所以直线的方 1 程为 y-3=2(x-2), 其与 y 轴的交点坐标为(0,2), 又点(2,3)关于 y 轴的对称点为(-2,3), 所以反射光线过点(-2,3)与(0,2),由两点式可得 A 正确. 6.过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是________. 解析:由题意知,所求直线与 OA 垂直, 1 因 kOA=2,则所求直线的斜率 k=-2. 1 所以直线的方程是 y-2=-2(x-1),即 x+2y-5=0. 答案:x+2y-5=0 7.过点(3,1),且过直线 y=2x 与直线 x+y=3 交点的直线方程为_ _______. ?y=2x ?x=1 解析:法一:由? ,得? ,即两直线交点为(1,2),依题意,由两点式方程 ?x+y=3 ?y=2 得 y-1 x-3 = ,即 x+2y-5=0. 2-1 1-3 法二:设所求直线方程为 x+y-3+λ(2x-y)=0. 1 把点(3,1)代入得 λ=-5,故所求直线方程为 1 x+y-3-5(2x-y)=0,即 x+2y-5=0. 答案:x+2y-5=0 8.△ABC 的三个顶点为 A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),则边 BC 的垂直平分线 DE 的方程 为________. 2-2 1+3 1 解析:设

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