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广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考理科数学试卷(解析版)


广东省汕头四中 2014 届高三上学期第一次月考理科数学试 卷(解析版) 一、选择题 1.在复平面内,复数 z ? (A) 第一象限 【答案】C 【解析】 试题分析:复数 z ? 1 ? 2i 对应的点位于( 1? i (C) 第三象限 ) (D) 第四象限 (B) 第二象限 1 ? 2i (1 ? 2i) (1 ? i) ?1 ? 3i ? ? ,则复数对应的点位于第三象限. 1? i (1 ? i)(1 ? i) 2 考点:复数的运算及几何意义. 2 2.已知集合 U ? R , A ? {x x ? 5x ? 6 ? 0} ,那么 Cu A ? ( ) (A) {x x ? 2 或 x ? 3} (C) {x x ? 2 或 x ? 3} 【答案】B 【解析】 (B) {x 2 ? x ? 3} (D) {x 2 ? x ? 3} 试题分析:因为 A ? {x | x ? 5x ? 6 ? 0} ? {x | x ? 2或x ? 3} ,所以 CU A ? {x | 2 ? x ? 3} . 2 考点:集合的运算. 3.已知平面向量 a , b 的夹角为 60°, a ? ( 3,1) , | b |? 1 ,则 | a ? 2b |? ( (A) 2 【答案】C 【解析】 试 题 2 ) (B) 7 (C) 2 3 (D) 2 7 分 析 : a?( 3 , , 1? a) ? 3 ?1 ? 2 2 , 则 ?a 2 ? b 2 ( ? 2 a 2 ? b2) 2 ? (a ) 2 ? a 2 b? (b ) ? a ? 2 a b cos 60o ? b ? 12 ,即 a ? 2b ? 2 3 . 考点:向量的数量积运算. 4.设等差数列 ?an ? 的公差 d ≠0, a1 ? 4d .若 ak 是 a1 与 a2 k 的等比中项,则 k ? ( (A) 3 或 -1 【答案】C (B) 3 或 1 (C) 3 (D) 1 ) 第 1 页 共 16 页 【解析】 2 试 题 分 析 : 因 ak 是 a1 与 a2 k 的 等 比 中 项 , 所 以 ak ? a1 a2 k , 即 2 [a1 ? (k ? 1 ) d ? ] 1a 1 a [? (k ? 2 ,又 1 da) ]d , d ? 0 , 则 有 k 2 ? 2k ? 3 ? 0 , 即 1 ?4 k ? 3或k ? ?1 (舍去) . 考点:等差数列的通项公式及等差数列的性质. 5. ( x ? (A) -160 【答案】A 【解析】 2 6 ) 的展开式中常数项是( x (B) -20 (C) 20 ) (D) 160 试题分析:二项式的通项为 Tr ?1 ? C6 ( x ) r 6? r ( 6?r ?2 r 1 r r 3? r ) ? (?2) r C6 x 2 r ? (?2) r C6 x ,令 x 2 x 3 3 ? r ? 0 ,得 r ? 3 ,所以常数项为 T3?1 ? (?2)3 C6 ? ?160 . 考点:二项式展开式的通项. 6. 已知函数 f ( x) ? ? ? x3 , x ? 0, ?ln( x ? 1), x>0. 若 f (2 ? x ) ? f ( x) , 则实数 x 的取值范围是 ( 2 ) (A) (??, ?1) ? (2, ??) (C) (?1, 2) 【答案】D 【解析】 (B) (??, ?2)

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