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高中数学复习题 三角函数练习题(5套)


三角函数练习题( ) 三角函数练习题(1)
1、 下列各三角函数值中,取负值的是( ); 0 0 0 A.sin(-660 ) B.tan(-160 ) C.cos(-740 ) D.sin(-4200)cos570 2、α角是第二象限的角,│ cos

α
2

│= ? cos

α
2

,则角

α
2

属于:





A. 第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限. 3、已知 α 、 β 是第二象限的角,且 cos α > cos β ,则 (



A. α < β ; B. sin α > sin β ; C. tan α > tan β ;D.以上都不对. 4、函数 y= sin(2x+ A. [-

π
4

)的一个增区间是(

)

π π
,

4 4 cos α + 2 sin α 5、 = 2 ,则 α 在第_____象限; cos α ? sin α
6、当 2kπ ?

]

B. [-

3π π π π 3π ] , ] C. [- ,0 ] D. [- , 8 8 2 8 8

π

4

≤ α ≤ 2kπ +

π

4

(k ∈ Z ) 时,化简:

1 ? 2 sin α ? cos α + 1 + 2 sin α ? cos α

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(1)

参考答案: 参考答案:
1、D 2、C 3、B 4、B 5、一、三 6、2cos α

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(2) m ?1 1、已知- ≤ x< ,cosx= ,则 m 的取值范围是( 6 3 m +1

π

π

)

A.m<-1

B. 3<m≤7+4 3

C. m>3 D. 3<m≤7+4 3 或 m<-1

2、 tan α = ?

1 2 2 ,则 sin α + 2 sin α cos α ? 3 cos α =_________. 3
3 sin α ,则 cos α =________;

3、 2 sin α ? cos α =

4、函数 y= log 1 sin x 的定义域是________.
2

5、 满足 sin(x- π )≥ 1 的 x 的集合是____________________;
4 2
2

6、已知 sin α 、 cos α 是方程 4 x + 2 6 x + m = 0 的两实根,求: (1) m 的值; (2) sin
3

α + cos 3 α 的值.

参考答案: 参考答案:
1、C 2、 ? 3

1 6? 2 ;3、 ± ;4、 {x | 2kπ < x < ( 2k + 1)π , k ∈ Z } ; 5 4
6、 (1)m=1 , (2) ?

5、 ? x | 2kπ +

? ?

5π 13π ? ≤ x ≤ 2kπ + ,k ∈ Z? 12 12 ?

3 6 8

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(3)
,则 1.已知α的终边经过 P( sin π , cos π ) 则α可能是 已知α , A. π

5 6

5 6

B.

π
6

5 6

( D.



C. ?

π
3

π
3
( )

2.已知 sin(

π 3 3 π +α)= ,则 sin( -α)值为 4 2 4
B. —

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2
( )

3. 若

sin α + cos α = 2 ,则 tan α = 2 sin α ? cos α
B. - 1 C.

A. 1 4.已知:sin(x+ 已知:sin(

3 4

D. ?

4 3

π 1 7 π 5 π sin( + x) +cos2( -x)的值. 的值. )= ,求 sin( 6 4 6 6

三角函数练习题( 三角函数练习题(3)

参考答案: 参考答案:
1.C 2. C 3. A 4.

11 16

1.sin A.0

π
12

- 3 cos

π
12

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(4)
的值是 ( C. )

B. — 2

2


D.2sin

5π 12

2.Sin 15?-cos 15?的值为 A.

4

4



1 3

B.

1 2

C.

3 2

D.-

3 2

3.△ABC 中,若 2cosBsinA=sinC 则△ABC 的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 )

o o o 4. sin 15 ? sin 30 ? sin 75 的值等于 A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 (

4

8

8

4

5.函数 y=sin2x-2cos x 的最大值是 A. 1 B. 0 C.

2

( D. 2 +1

)

2 -1
2

6.如果 cos θ = -

12 13

3 π θ ∈ (π , π ) ,那么 cos (θ + ) =________. 4

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(3)

参考答案: 参考答案:

1.B

2.D

3.C 4. C

5. C 6. ?

7 2 26

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(4)
7.函数 y=sinx+cosx+2 的最小值是 A.2- 2 8.设 α ∈( 0 , B.2+ 2 C.0 D.1( )

3 π ,则 2 cos( α + ) = ( ) 2 5 4 7 1 7 A. B. C. D.4 5 5 2 1 11 cos (α + β ) = , 则 cos β =_________. 10.已知 α , β 为锐角,且 cos α = 7 14
)若 sin α = 11.tan20?+tan40?+ 3 tan20?tan40?的值是____________. 12.函数 y=cosx+cos(x+
2

π

π
3

)的最大值是__________.
2

16.求函数 y=sin x+2sinxcosx+3cos x 的最小值。

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(4)

参考答案: 参考答案:
1.A 2. B 3.
2

1 2

4. 3

5.
2

3

6.解:由 y=sin x+2sinxcosx+3cos x 2 得:y=2sinxcosx+2cos x+1 =sin2x+cos2x +2 = 2(

2 2 sin 2 x + cos 2 x) +2 2 2

= 2 sin( 2 x + 当 2x +

π
4

) +2

3π 5π π + 2kπ 即 x= + kπ 时, sin(2 x + ) = ?1 y=2- 2 4 2 8 4 5π + kπ (k ∈ z ) }时,函数取得最小值,最小值为 2- 2 . 所以当{ x | x = 8
=

π

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(5)

参考答案: 参考答案:
π 1.y=sin(x- )的单调增区间是( 3 A. C. π 5π ] [kπ- ,kπ+ 6 6 7π π [kπ, kπ- ] 6 6 (k∈Z) (k∈Z) ) π 5π B. [2kπ- ,2kπ+ ](k∈Z) 6 6 D. 7π π [2kπ,2kπ- ] (k∈Z) 6 6

π 2π ) 的值域是( ) 2.函数 y=sinx ( ≤x≤ 6 3 3 1 C. [ , ] 2 2 3. 全国卷Ⅱ)1.函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是 (全国卷Ⅱ A. [-1,1] B. [ A. 1 ,1] 2 D. [ 3 ,1] 2 (



π
4

B.

π
2

C.π

D.2π

π 4.函数 y=cos(2x+ ),当 x=______时, ymin=_______; 3 当 x=_____时,ymax=_____________. 5.求函数 y= cos2x + 3sinx 的最值.

三角函数练习题( ) 三角函数练习题(5)

参考答案: 参考答案:1.B

2. B

3.C

π π 4. kπ- 、-1、 kπ+ 、1 6 3

3 17 2 5.y=1-2sin x+3sin =-2(sinx- )+ ) 4 8 ymax=2, ymin=-4


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