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3.1.2直线平行【29】【30】


漯河体校师生共用教学案【29】 【30】
高一必修二 科目:数学 执笔:张亚丽 审核:数学组 内容: 3.1.2 两直线平行于垂直的判定( 2) 课型:新课 学法:议展点练 时间: 2015-4-15 学习目标:掌握两条直线平行与垂直的充要条件,并会判断两条直线是否平行、垂直 学习重点:两条直线平行与垂直的充要条件 学习难点:斜率不存在时,两直线垂直情况的讨论。 知识链接 1. 已知直线的倾斜角 ? ( ? ? 90°) ,则直线的斜率为__________________;已知直线上 两点 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )且 x 1 ? x 2 ,则直线的斜率为_____________________. 2. 已知直线 l 过(—2,3)和(6,—5)两点,则直线 l 的斜率为_____,倾斜角为_______. 3. 已知 l1 , l2 的斜率都不存在且 l1 , l2 不重合,则两直线的位置关________________. 4.已知一直线经过两点 A(m,2),(﹣m,2m-1),且直线的倾斜角为 60 0 ,则m=_______ 二、新课导学 探究 1、特殊情况下的两条直线平行与垂直 当两条直线中有一条直线没有斜率时: (1)当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为_____,两直线的位置关系是 ____. (2)当另一条直线的斜率为 0 时, 一条直线的倾斜角为______, 另一条直线的倾斜角为___ 两直线的位置关系是____________. 探究 2、两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直的条件 设直线 L1 和 L2 的斜率分别为 k1 和 k2 新知 1、两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率____;反之,如 果它们的斜率相等,那么它们平行,即________________________. 注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在 的前提下才成立的,缺少这个前 ........ 提,结论并不成立.即如果 k1=k2, 那么一定有 L1∥L2; 反之则不一定. 探究 2、两条直线垂直的情形.如果 L1⊥L2,那么它们的倾斜角与斜率是什么关系?反 过来成立吗?

新知 2、两条直线都有斜率 ,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互 ........ 为________: 反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相_ ______________________________.

_____. 即

注意: 结论成立的条件. 即如果 k1·k2 = -1, 那么一定有 L1⊥L2; 反之则不一定. 三、小试牛刀: 1、过点 (1, 2) 和点 (?3, 2) 的直线与 x 轴的位置关系是( (A)相交 (B)平行 (C)重合 )

(D)以上都不对

2、判断下列各对直线平行还是垂直 (1)经过两点 A(2,3), B(?1, 0) 的直线 l1 ,与经过点 P(1, 0) 且斜率为 1 的直线 l2 ;

(2)经过两点 A(3,1), B(?2,0) 的直线 l1 ,与经过点 P(1, ?4) 且斜率为-5 的直线 l2

四、课时小结:
1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它 们的斜率相等,那么它们平行,即l1∥l2?k1=k2. 2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它 们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即 l1 ? l2 ? k1 ? k2 ? ?1 3、当直线斜率不存在时,应作图分析两条直线的位置关系。

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