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2015-2016年最新审定北师大版数学必修三:2.1《算法的基本思想》ppt(优秀课件)


最新审定北师大版数学必修三优秀课件 算法的基本思想 作为家里的一员,在平时分担一些力所能及的 家务是我们应尽的义务,你每天都帮家里做家务吗? 你会烧开水吗?请写出你在家中烧开水的过程. 1.往壶内注水; 2.点火加热; 3.观察:如果水开,则停止烧火,否则继续 烧火; 4.如果水未开,重复过程 “3”,直至水开. 【小结】 1.其实大部分事情都是按照一定的程序执行的

, 因此要理清事情的每一步. 2.判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一 个反馈与判断的过程,因此有必要不断重复过 程“3”. 事实上,我们完成任何事,都要有步骤,合理 安排步骤,这样会达到事半功倍的效果.从我们数 学的意义来讲,在解决某些问题时,需要设计出一 系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来 解决问题,我们通常把这些步骤称为解决问题的一 种算法.这种描述不是算法的定义,但反映了算法 的基本思想. 随着计算科学和信息技术的飞速发展,算法的 思想已经渗透到社会的方方面面.在以前的学习中, 虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学 中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、 求解方程的步骤等.完成这些工作都需要一系列程序 化的步骤,这就是算法的思想. 1.了解算法的含义,形成算法的初步印象,体会算 法是解决问题的“机械”程序,并能在有限步内解 决问题; 2.能够用自然语言叙述算法; 3.掌握正确的算法应满足的条件;(重点) 4.会写出简单问题的算法.(难点) 例1 在电视台的某个娱乐节目中,要求参与者快 速猜出物品价格.主持人出示某件物品,参与者每 次估算出一个价格,主持人只能回答高了、低了 或者正确.在某次节目中,主持人出示了一台价值 在1 000元以内的随身听,并开始了竞猜.下面是 主持人和参与者之间的一段对话: 参与者:800元! 主持人:高了! 参与者:400元! 主持人:低了! 参与者:600元! 主持人:低了! ?? 如果你是参与者,你接下来会怎么猜? 实际上,可以把过程概括如下: 按照上述方法,继续判断,直到游戏结束.像这样 的一系列步骤通常称为解决这个问题的一个算法. 例2 在给定素数表的条件下,设计算法,将936分解 成素因数的乘积.(4 000以内的素数表见课本附录1) 解:算法步骤如下: 1.判断936是否为素数:否. 2.确定936的最小素因数:2. 936=2×468. 3.判断468是否为素数:否. 4.确定468的最小素因数:2. 936=2×2×234. 5.判断234是否为素数:否. 6.确定234的最小素因数:2. 936=2×2×2×117. 7.判断117是否为素数:否. 8.确定117的最小素因数:3. 936=2×2×2×3×39. 9.判断39是否为素数:否. 10.确定39的最小素因数:3. 936=2×2×2×3×3×13. 11.判断13是否为素数:13是素数,所以分解结束. 分解结果是: 936=2×2×2×3×3×13. 按照以上程序,完成了对936的素因数分解.实际 上,在给定素数表的基础上,对任意自然数n,都可 以按照上述办法进行分解. 以上步骤是解决素因数分解问题的一个过程,只 要依照这一系列步骤,都能解决这个问题,我们把这 一系列步骤称为解决这个问题的一个算法. 例3 设计一个算法,求840与1 764的最大公因数. 3 解:算法步骤如下: 840 ? 2 ? 3 ? 5? 7 1.先将840进行素因数分解: ;

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