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高一数学一元二次不等式解法练习题及


1 例1 若 0<a<1,则不等式 (x-a)(x- ) < 0的解是 a

例8 解不等式

3x ? 7 ≥2. x 2 ? 2x ? 3

A.a<x<

1 a

1 B. <x<a a
例2

1 C.x> 或x<a a 1 D.x< 或x>

a a


例9

已知集合 A={x|x2-5x+4≤0}与 B={x|x2-2ax+a+2 ≤0},若B ? A,求a的范围.

x 2 ? x ? 6有意义,则x的取值范围是

例 3、若 ax2+bx-1<0 的解集为{x|-1<x<2},则 a=________,b=________.

例 10

解关于 x 的不等式(x-2)(ax-2)>0.

例 4、解下列不等式 例11 (1)(x-1)(3-x)<5-2x (2)x(x+11)≥3(x+1)2 (3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2)

若不等式 ax2+bx+c>0 的解集为{x|α <x<β }(0<α <β ),求 cx2+bx+a<0 的解集.

例12 解关于x的不等式:
1 的解集为 1? x
B.{x|x≥1} C.{x|x>1} D.{x|x>1 或 x=0}

x <1-a(a∈R) . x ?1

例5 不等式1+x>
A.{x|x>0}

例13 、2001 年全国高考题)不等式|x2-3x|>4 的解集是________.

例 6 与不等式

x?3 ≥ 0同解的不等式是 2?x
B.0<x-2≤1
C. 2?x ≥0 x?3

A.(x-3)(2-x)≥0

D.(x-3)(2-x)≤0

例 14 (1998 年上海高考题)设全集 U=R,A={x|x2-5x-6>0},B={x||x-5|<a}(a 是常数),且 11∈B,则

例 7 不等式

ax <1的解为{x|x<1或x> 2},则a的值为 x ?1

[ A.( UA)∩B=R B.A∪( UB)=R C.( UA)∪( UB)=R

]

1 2 1 C.a= 2 A.a<

B.a>

1 2 1 2

D.A∪B=R

D.a=-


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