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必修四培优6


向量( 必修 4 第二章 向量(一)
姓名 一、选择题(每小题 5 分) 1.在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 A. AB 与 AC 共线 C. AD 与 AE 相等 B. DE 与 CB 共线? D. AD 与 BD 相等 ) ( ) 班别 分数

2.已知向量 e1、e2 不共线,实数 x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于( A.3 B.-3 C.0 D.2 3. 设 P(3, ? 6) ,Q( ? 5,2) 的纵坐标为 ? 9,且 P、Q、R 三点共线,则 R 点的 ,R 横坐标为 ( B. ? 6 C.9 D.6 A. ? 9 4. 已知 a =

)

3 , b = 2 3 , a ? b = ? 3,则 a 与 b 的夹角是
C.60 ° ② 0 ? AB = 0 ④( a ? b ) c = a ( b ? c ) B.2 C.3 D.4 D.30 °

(

)

B.120 ° A.150 ° 5.下列命题正确的个数是 ① AB + BA = 0 ③ AB ? AC = BC A.1

(

)

二、填空题(每空 5 分) 填空题(
6.已知点 A(-1,5)和向量 a =(2,3),若 AB =3 a ,则点 B 的坐标为 . ,P ,且 P1 P = 2 PP2 ,点 P 在线段 P1P2 的延长线上,则 P 点 7.已知 P1(2,3) 2( ? 1,4) 的坐标为 8.若向量 a =(2, ? x)与 b =(x, ? 8)共线且方向相反,则 x= .

9.已知 e 为一单位向量, a 与 e 之间的夹角是 120O,而 a 在 e 方向上的投影为-2,则

a = 三、解答题

.

10.已知菱形 ABCD 的边长为 2,求向量 AB - CB + CD 的模的长.(10 分)

11.已知向量 a = 2e1 ? 3e2 , b = 2e1 + 3e2 , 其中e1与e2 , 不共线向量 c = 2e1 ? 9e2 , ,问是否 存在这样的实数 λ , ? , 使向量 d = λ a + ? b与c 共线(10 分)

12.i、j 是两个不共线的向量,已知 AB =3i+2j,CB =i+λj, CD =-2i+j,若 A、B、D 三点共线, 试求实数 λ 的值.(10 分)?


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