当前位置:首页 >> 数学 >>

天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量


天津市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 4:平面向量
一、选择题 1 . (天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理科数学)已知 a =(-3,2) , b =(-1,0) ,向量 ?a + b

与 a -2 b 垂直,则实数 ? 的值为





1 A.7

/>【答案】A

1 B. 7
? ? ?

1 C .6
?

1 D. 6

【 解 析 】 ? a ? b ? (?3? ? 1, 2? ), a ? 2b ? (?1, 2) , 因 为 向 量 ?a + b 与 a -2 b 垂 直 , 所 以

? ? ? ? 1 (? a ? b ) ? (a ? 2b) ? 0 ,即 3? ? 1 ? 4? ? 0 ,解得 ? ? ? ,选 7
A.
?





2 . (天津市五区县 2013 届高三质量检查 (一) 数学 (理) 试题) 直角三角形 ABC 中, ?C ? 90 , AB ? 2, AC ? 1 ,

点 D 在斜边 AB 上,且 AD ? ? AB , ? ? R ,若 CD ? CB ? 2 ,则 ? ? A.

????

??? ?

??? ? ??? ?
3 3





1 2

B.

1 3

C.

D.

2 3
??? ?

【答案】D

3 . (天津市宝坻区 2013 届高三综合模拟数学(理)试题) 已知 | OA |? | OB |? 1, OA ? OB ? 0 , 点 C 满足

??? ?

??? ? ??? ?

???? ??? ? ??? ? ? OC ? ? OA ? ? OB ( ? ,? ? R ? ),且 ?AOC ? 30? ,则 等于

?

( B.1 C .



A.

1 3
D. 3

3 3

【答案】D 4 . (天津南开中学 2013 届高三第四次月考数学理试卷)平面向量 a 与 b 的夹角为

2? , a ? (3,0) , | b |? 2 ,则 3
( )

a ? 2b =
A. 13 B. 37 C .7 D.3

【答案】A 5 . (天津市河北区 2013 届高三总复习质量检测(二)数学(理)试题)已知中心为 O 的正方形 ABCD 的边长

为 2, 点 M、N 分别为线段 B 围是 ( ) A.(-∞, 2 ? C.[ 2 ?
【答案】C

C.CD 上的两个不同点,且 | MN | ≤1,则 OM ? ON 的取值范 B .[ 2 ?

2]

2 ,+∞)
??? ? ??? ? ????
????

2 ,2)

D.(-∞,2)

6 . (2012 年天津理)已知△ABC 为等边三角形, AB=2 ,设点 P,Q 满足 AP =? AB , AQ =(1 ? ? ) AC , ? ? R ,

若 BQ ? CP = ? A.

??? ? ??? ?

3 ,则 ? = 2
B.





1? 2 1 ? 10 ?3 ? 2 2 C. D. 2 2 2 ? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ??? 【答案】∵ BQ = AQ ? AB = (1 ? ? ) AC ? AB , CP = AP ? AC = ? AB ? AC , ??? ? ??? ? 3 又 ∵ BQ ? CP= ? 2

1 2

,



??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? < AB, AC >=600 AB ? AC =| AB?|| AC|cos 600 =2 , , ,∴ | AB|=| AC|=2 ???? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? ???? ???? 3 3 , ?| AB|2 +(? 2 ? ? ? 1) AB ? AC +(1 ? ? )| AC|2 = , 所 以 [(1 ? ? ) AC ? AB](? AB ? AC )= ? 2 2 3 1 , 4? + 2? 2? ( ? ? 1 ? ) + ?解得 4 ? (= 1 . ) = 2 2

B

P C
7

Q

A
m 等于 n


.( 天 津 市 天 津 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 数 学 理 试 题 ) 在 平 面 内 , 已 知

??? ? ??? ? O A? 1 , O B ?

? 3 , OA ? OB ? 0 , ?AOC ? 30 , 设 OC ? mOA ? nOB ,( m, n ? R ), 则

( A. ? 3
【答案】B

B. ? 3

C. ?

1 3
?

D. ?

3 3

? , O C? ?3 0 . 因 为 OC ? mOA ? nOB , OA ? OB ? 0 , 所 以 解 : 因 为 ?AOC ? 30 , 所 以 ? O A

? ? ?? ? ? ??

??? ?2 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ?2 , 即 OC ? (mOA ? nOB)2 ? m2 OA ? n2 OB ? m2 ? 3n2 ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 2 OC ? OA ?OC cos 30? ? m , OC ? OA?(mOA ? nOB) ? mOA ? m .又 OA? OC ? m2 ? 3n2 . OA?
2 2

即 m ? 3n ? 3 ?

m2 3 m ? m ,平方得 m2 ? 9n2 ,即 2 ? 9 ,所以 ? ?3 ,选 2 n n
??? ?

B.

8 . ( 2013 年 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校 高 三 毕 业 班 联 考 理 科 数 学 ) 在 平 行 四 边 形

ABCD

中, AE ? EB,CF ? 2 FB ,连接 CE 、 DF 相交于点 M , 若 AM ? ? AB ? ? AD ,则实数 ? 与 ? 的乘积为 A.

??? ?

??? ? ??? ?

???? ?

??? ?

????

( D.



4 3 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? x A ? ( 1 E ? ) , x 则 A C 【 答 案 】 B 因 为 E, M , C 三 点 共 线 , 所 以 设 A M ???? ? x ??? ? ??? ? ???? ? ???? x ??? AM ? AB ? (1 ? x)( AB ? AD) ? (1 ? ) AB ? (1 ? x) AD . 同 理 D, M , F 三 点 共 线 , 所 以 设 2 2 ? x 1? ? y ???? ? ??? ? ???? ???? ? ??? ? ???? ? 2y 3 ? 2 AM ? y AF ? (1 ? y ) AD , 则 AM ? y AB ? (1 ? ) AD , 所 以 有 ? ,解得 y ? ,即 3 4 ?1 ? x ? 1 ? 2 y ? 3 ? ???? ? 3 ??? ? 1 ???? 3 1 3 1 3 , 所 以 , 即 , 选 AM ? AB ? AD ? ? ,? ? ?? ? ? ? 4 2 4 2 4 2 8
B.

1 4

3 8

C.

3 4

B.
9 . (天津市六校 2013 届高三第二次联考数学理试题( WORD 版) ) △ABC 的外接圆的圆心为 O, 半径为
? ? ?
? ?

?

?

1,2 AO = AB + AC 且 AO = AB ,则向量 AB 在 BC 方向上的投影为





A.

1 2

B.

3 2

C .-

3 2

D.-

1 2

【答案】D 10. (2012-2013-2 天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷(理) )如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点

A , D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动,则 OB ? OC 的最大值是
A. 2 B. 1 ? 2 C. ? D.4





【答案】A 11 . ( 天 津 市 南 开 中 学 2013 届 高 三 第 三 次 ( 5 月 ) 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 向 量

a =(2,1), b =(-1,k), a ·(2 a - b )=0,则 k=
A.-12
【答案】

( D.12



B.-6 D.

C .6

12. (天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考理科数学)已知向量 a, b, c 中任意两个都不共线,且 a ? b 与 c

? ? ?

?

?

?

共线, b ? c 与 a 共线,则向量 a ? b ? c A.a B.b 【答案】D

? ?

?

?

? ?

( C.c D.0



a 【解析】因为 a ? b 与 c 共线,所以有 a ? b ? mc ,又 b ? c 与 a 共线,所以有 b ? c ? na ,即 b ? mc ?
且 b ? ?c ? na ,因为 a, b, c 中任意两个都不共线,则有 ?

?

?

?

? ?

?

? ?

?

? ?

?

?

? ?

?

?

?

? ? ?

? ? ? ? ? ? m ? ?1 ,所以 b ? mc ? a ? ?c ? a ,即 ? n ? ?1

? ? ? ? a ? b ? c ? 0 ,选

D.

13( .天津市 2013 届高三第三次六校联考数学 (理) 试题) 在 ?ABC 中,点 D 在线段 BC 的延长线上,且 BC ? 3CD ,

点 O 在线段 CD 上(与点 C,D 不重合) 若 AO ? x AB ? (1 ? x) AC 则 x 的取值范围 ( )

A. ? 0, ?

? ?

1? 2?

B. ? 0, ?

? ?

1? 3?

C. ? ?

? 1 ? ,0? ? 2 ?

D. ? ? , 0 ?

? 1 ? 3

? ?

【答案】D 14. (天津市红桥区 2013 届高三第一次模拟考试数学(理)试题(Word 版含答案) )等腰直角三角形 ACB 中

∠C=90 ,CA=CB=a, 点 P 在 AB 上,且 AP ? ? AB( 0 ? ? ? 1 ) ,则 CA? CP 的最大值为
o





A.a
【答案】B 二、填空题

B.a

2

(c)2a

D. 2 a

15. (天津市天津一中 2013 届高三上学期第二次月考数学理试题)已知 A ( 3, 0) ,B(0,1)),坐标原点 O 在直线

AB 上的射影为点 C,则 OA ? OC =______.
【答案】

3 4
由 题 意 知



:

AB ? 2, OC ?

3 2

.

?OAC ? 30? , ?AOC ? 60?

.





? 3 ? ?1 ? ? ? ? ? 3 6 O ? 0C ? 3 ? . ? 2 2 4 16. (天津市河东区 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)在△ABC 中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点 P,Q

? ? ? ? ? O ?A O ? C

? ? ?? c O o A s

满足 AP =? AB, AQ =(1-? ) AC ,? ? R .若 BQ? CP =-2 ,则 ? =_____
【答案】

??? ?

??? ? ????

????

??? ? ??? ?

2 3

17. (2013 天津高考数学(理) )在平行四边形 ABCD 中, AD = 1, ?BAD ? 60? , E 为 CD 的中点. 若 AD· BE ? 1 ,

???? ??? ?

则 AB 的长为______.

??? ? ???? ??? ? ???? ? 1 1 ??? 因为 AB ? AD ?| AB | ? | AD | cos 60? ? | AB | , 2 2 ???? ??? ? ??? ? ???? ? ???? ?2 ? 1 ??? 1 ??? 1 ??? 所以 AC ? BE ? ( AB ? AD) ? (? AB ? AD) ? ? | AB | ?1 ? | AB | 2 2 4 ???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 1 1 1 2 因为 AC ? BE ? 1 ,所以 ? | AB | ? | AB |? 0 ?| AB |? . 2 4 2
【答案】

法二:以 A 为原点建立坐标系,如图:

因为 AD ? 1, ?BAD ? 60? ,所以 D( ,

1 3 1 3 1 a 3 ) .设 B(a,0) ,则 C ( ? a, ) , E ( ? , ) 2 2 2 2 2 2 2

所以 AC ? BE ? ( ? a, 解得 a ?

???? ??? ?

1 2

???? ??? ? 3 1 a 3 1 a 1 a ) ? ( ? , ) ? ? a 2 ? ? 1 因为 AC ? BE ? 1 所以 ? a 2 ? ? 1 ? 1 2 2 2 2 2 4 2 4

1 . 2


18. (天津市新华中学 2013 届高三第三次月考理科数学)如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 2 , BC ? 2 ,点 E 为

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? BC 的中点,点 F 在边 CD 上,若 AB ? AF ? 2 ,则 AE ? BF 的值是

【答案】 2

2, BC ? 2 , E 为 BC 的 ??? ? ??? ? 中点 , 所以 B( 2 , 0), D(0, 2), C ( 2, 2), E ( 2,1) , 设 F ( x, 2) , 则 AF ? ( x, 2) , AB ? ( 2, 0) , 所以 ???? ??? ? ??? ? ??? ? AF ?AB ? ( x, 2)?( 2 , 0)? 2x ? 2 , 所以 x ? 1 。 所以 AE ? ( 2,1) , BF ? ( x ? 2, 2) ? (1 ? 2, 2) , ??? ? ??? ? (1 ? 2, 2) ? 2 . 所以 AE ?BF ? ( 2,1)?
【解析】将矩形放入平面直角坐标系,如图
19. (天津市红桥区 2013 届高三第二次模拟考试数学理试题(word 版) )如图,边长为 1 的菱形 OABC 中,AC

因为 AB ?

交 OB 于点 D,∠AOC =60 ,M,N 分 别为对 角线 AC, OB 上 的点 , 满 足 CM ?
o

???? ?

???? ? ???? ? OM · MN =_______________.

? ???? 1 ??? ? 1 ??? CD, DN ? DB , 则 3 3

【答案】

5 36

20. (天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理科数学)已知 OA =1,

OB = 3 , OA · OB =0,点

C 在∠AOB 内,且∠AOC=30°,设 OC =m OA +n OB (m,n∈R) ,则

m =________。 n

【答案】3

【解析】因为 OA? OB ? 0 , 所以 OA ? OB ,以 OA, OB 为边作一个矩形,对角线为 OD ? 2 . 因为∠

??? ? ??? ?

??? ?

??? ?

3 ???? 1 ??? ? AC 3 3 AC 1 ? ? AOC=30 ° , 所 以 tan 30 ? , 所 以 AC ? ,所以 ? 3 ? , 即 AC ? OB 。 又 OA 3 3 OB 3 3 3

???? ???? ???? ???? ???? 1 1 m ,B 所以 m ? 1, n ? ,所以 ? 3 如图 O C ? O A? A C? O A ? O 3 3 n


21. (2013 届天津市高考压轴卷理科数学)以下命题:①若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则 a ∥ b ;② a =(-1,1)在 b =(3,4)

? ?

?

?

?

?

?

?

方向上的投影为

??? ? ??? ? ? ? 1 ;③ 若 △ABC 中 ,a=5,b =8,c =7, 则 BC · CA =20;④ 若 非 零 向 量 a 、 b 满 足 ? ? ?5 ? ? | a ? b |?| b | ,则 | 2b |?| a ? 2b | .其中所有真命题的标号是______________
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?

【答案】①②④

【解析】 由 | a ? b |?| a | ? | b | cos ? a, b ? ?| a | ? | b | ,所以 cos ? a, b ?? ?1 ,即 ? a, b ?? 0 或 ? a, b ?? ? ,

? ? ? ? ? ? ? ? ? a? b ?3 ? 4 1 所 以 a ∥ b , 所 以 ① 正 确 . a 在 b 方 向 上 的 投 影 为 a cos ? a, b ?? ? ? ? ,所以②正 5 5 b
??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 52 ? 82 ? 7 2 1 1 ? , 即 C ? 60? . 所以 BC ? CA ? BC ?CA cos120? ? 5 ? 8 ? (? ) ? ?20 , 所 2? 5?8 2 2 ?2 ? ? ? ? ?2 ? ? ? ? ? 以 ③ 错 误 . 由 | a ? b |?| b | 得 , a ? 2a ? b ? 0 , 即 2a ? b ? ?a , 若 | 2b |?| a ? 2b | , 则 有 ?2 ? 2 ? ? ?2 ?2 ? ? ?2 ?2 ?2 4b ? a ? 4a ? b ? 4b ,即 a ? 4a ? b ? a ? 2a ? ?a ? 0 ,显然成立,所以④正确.综上真命题的标号
确 . cos C ? 为①②④.
22. (天津耀华中学 2013 届高三年级第三次月考 理科数学试卷) 如图所示,在平行四边形 ABCD 中, AP ? BD ,

垂足为 P,且 AP ? 3 ,则 AP ? AC = _______;

【答案】18【解析】设 AC ? BD ? O ,则 AC ? 2( AB ? BO) , AP?AC = AP? 2( AB ? BO) ?

????

??? ? ??? ?

??? ? ???? ??? ?

??? ? ??? ?

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ?2 2 AP?AB ? 2 AP?BO ? 2 AP?AB ? 2 AP( AP ? PB) ? 2 AP ? 18 .

23. (天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理科数学)若向量 a , b 满足| a |=1,| b |=2 且 a 与 b 的

夹角为

? ,则| a + b |=________。 3
? ? ? ?

【答案】 7

【 解 析 】 a? b ? a b cos

?
3

? 2?

? ? a?b ? 7 。

? ?2 ?2 ?2 ? ? 1 ?1 , 所 以 a ? b ? a ? b 2 ? ?a b 1 ? 4 ? 2 ? , 7 ?所以 2
? ?
?

24 . ( 天 津 市 新 华 中 学 2013 届 高 三 第 三 次 月 考 理 科 数 学 ) 已 知 向 量 a, b 夹 角 为 45

,且

? ? ? ? a ? 1, 2a ? b ? 10 ;则 b ? ___
【答案】 3

___.

2
? ?
?

【解析】因为向量 a, b 的夹角为 45 ,所以 a ?b ? a b cos 45 ?
?

? ?

? ?

? ?2 2 ? b ,所以 2a ? b ? 10 ,即 2

? ?2 ? ? ?2 ?2 ? 2 ? ?2 4a ? 4a ? b ? b ? 4 ? 4? b ? b ? 10 ,所以 b ? 2 2 b ? 6 ? 0 ,解得 b ? 3 2 。 2

? ? ? 1 ??? 1 ??? 3 ??? ??? ? ???? ? BA ? ??? ? BC ? ??? ? BD ,则四边 25. (2009 高考(天津理))在四边形 ABCD 中, AB = DC =(1,1), ??? BA BC BD
形 ABCD 的面积是_________
【答案】 3 26. (2011 年高考(天津理) )已知直角梯形 ABCD 中,AD//BC, ?ADC ? 90? ,AD=2,BC=1,P 是腰 DC 上的动点,

??? ? ??? ? 则 | PA ? 3PB | 的最小值为________________. 【答案】 【命题立意】本小题主要考查了平面向量在几何中 y 应用和向量的坐标运算和模的计算 , 还考查了建系的方法 C B 函数求最值的方法,注重考查向量的应用,运用函数思想建 函数关系解答. P 5. 【解析】以 DA 为 x 轴,以 DC 为 y 轴建立直角坐标系, 则 A(2,0),设 C (0, b) ,则 B(1,b) ,设 P(0, t ) (0 ? t ? b) D ??? ? ??? ? PA ? (2, ?t ) PB ? (1, b ? t ) 则 , , 所 以 ? ? ? ? ? ? ? ? P ?3 A ? P( B 5, ? , 3b 4t ) ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 3 所以 | PA ? 3PB |? 25 ? (3b ? 4t ) 2 ,因为 0 ? t ? b 所以当 t ? b 时 | PA ? 3PB | 最小, 4 最小为 5.

的 和 立

A x

27. (2010 年高考 (天津理) ) 如图,在 ? ABC 中, AD ? AB , BC ? 【答案】 3

??? ?

??? ? ???? ??? ? ???? 3 BD , AD ? 1 ,则 AC ?AD ? ________.

28. (2013 年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理科数学)设函数 f ( x) ? x( ) ?
x

1 2

1 , A0 为坐 x ?1

标 原 点 ,

An为函数y ? f ( x) 图 象 上 横 坐 标 为 n(n ? N * ) 的 点 , 向 量 n ??????? ?? ? ? ?? ? ? an ? ? A , 向量 A ? ( i 1 设 , ? 为向量 0 ) , 与向量 a ?1 k k n n 的夹角, i
k ?1

5 的最大整数 n 是___________________. 3 k ?1 n ??????? ?? ? ? ?? ? ????? ? 【答案】 3 由题意知 An ? ( n, f ( n)), 又 an ? ? Ak ?1 Ak ? A0 An , 因为 ? n为向量an与向量i , 所以
满足

? tan ?

n

k

?

k ?1

f (n ) 1n 1 , 所 以 tan? n ? ?( ) ? n 2 n (n ? 1) 1 1 1 1 5 1 1 5 1 1 9 , tan ?3 ? ? , tan ? 4 ? . 因 为 tan ?1 ? ? ? 1 , tan ?2 ? ? ? ? ? ? 2 2 4 6 12 8 12 24 16 20 80 n 5 5 5 13 5 5 9 139 13 5 139 , , 且 , 所以满足 tan ? k ? 的最大整数 n 是 1? ? ? 1? ? ? ? ? ? ? 3 12 24 8 12 24 80 80 8 3 80 k ?1
3.
29. (天津市南开中学 2013 届高三第三次(5 月)模拟考试数学(理)试题)在边长为 1 的正三角形 ABC 中,设

BC =2 BD , CA =3 CE ,则 AD · BE =__________. 1 【答案】 4
30. (天津市十二区县重点中学 2013 届高三毕业班联考(一)数学(理)试题)已知点 M 为等边三角形 ABC

的中 心 , AB=2 , 直线 L 过 点 M 交线段 AB 于 点 P , 交 线段 AC 于点 Q , 则 BQ ? CP 的最 大值为 ______________.
【答案】 -

??? ? ??? ?

22 9

31 . ( 天 津 市 十 二 校 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 如 图 , 在 直 角 梯 形

中 , AB ? CD, AD ? DC ? 1, AB ? 3 , 动点 P 在以点 C 为圆心 , 且与直线 BD 相切的圆内运动 , 设

ABCD

??? ? ???? ??? ? AP ? ? AD ? ? AB(? , ? ? R) ,则 ? ? ? 的取值范围是__________________.

【答案】 (1, 三、解答题

5 ) 3

32 .( 天 津 市 南 开 中 学 2013 届 高 三 第 三 次 ( 5 月 ) 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 向 量

a =(4cosα ,sinα ), b =(sinβ ,4cosβ ), c =(cosβ ,-4sinβ ).
(Ⅰ)若 a 与 b -2 c 垂直,求 tan(α +β )的值; (Ⅱ)求| b + c |的最大值.
【答案】解:(Ⅰ)由 a 与 b -2 c 垂直, a ·( b -2 c )= a · b -2 a · c =0,即

4sin(α +β )-8cos(α +β )=0,tan(α +β )=2 (Ⅱ) b + c =(sinβ +cosβ ,4cosβ -4 sinβ ),

| b + c | =sin 2 β +2sinβ cosβ +cos 2 β +16cos 2 β -32cosβ sinβ +16sin 2 β =17-30sinβ cosβ =17-15sin2β ,
2

| b + c | 2 的最大值为 32, 所以| b + c |的最大值为 4 2


相关文章:
广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量 Word版含答案]
广东省 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 4:平面向量一、选择题 1 .(广东省 肇庆 市 2013 届高三 4 月第 二次 模 拟数 学(理 )试题)在 ?ABC 中 ...
广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量
广东省 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 4:平面向量一、选择题 错误!未指定书签。 . (广东省肇庆市 2013 届高三 4 月第二次模拟数学(理)试题) 在 ?AB...
天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编5:数列
a n ?中, a 2 a 4 天津市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 5:数列一、选择题 1 . (天津市蓟县二中 2013 届高三第二次模拟考试数学 (理) 试题) ...
天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编7:立体几何
天​津​市​2​0​1​4​届​高...天津市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 7:立体...(2,1,0) , 设平面 PAD 的法向量为 m ? ( ...
广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编4:平面向量
广东省 2014 届高三理科数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 4:平面向量一、选择题 1 . (广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试数学理试题)在△ABC ...
天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2:函数
高三理科数学一轮复习试题选编 2:函数一、选择题 1 . (天津市南开中学 2013 届高三第三次 (5 月) 模拟考试数学 (理) 试题) 设 f(x)=log 2 [2x -(a...
河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量 Word版含答案]
河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量 Word版含答案]_高中教育_教育专区。河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量 Word版含答案] ...
河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量
河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编4:平面向量_数学_高中教育_教育专区。河南省2014届高三理科数学第一轮复习,绝对超值总结!河南...
天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9:圆锥曲线
天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9:圆锥曲线...p?2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 . (天津耀华中学...平面向量等基础知识, 考查用代数方法研究圆锥曲线的...
更多相关标签: