当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届高三数学一轮复习 导数及其应用 第17课时 导数的综合应用(无答案)


第 17 课时
一、考纲要求 内 容

导数的综合应用
要 求 B √ C

A

导数的综合应用 二、知识点归纳

三、知识梳理 1、曲线 y=ln(2x-1)上的点到直线 2x-y+3=0 的最短距离为 .

2、一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段

时间内,测得刹车后 ts 内列车前进 的距离为 s=27t-0.45t m,则列车刹车后________s 车停下来,期间列车前进了________m. 3、已知函数 f(x)=e -2x+a 有零点,则 a 的取值范围是________. 4 、已知点 P 在曲线 y ? 是 .
x 2

4 上, ? 为曲线在点 P 处切线的倾斜角,则 ? 的取值范围 e ?1
x

5、已知函数 f(x)的定义域为 R,f(1)=2.对任意 x∈R,f′(x)<1,则不等式 f(2x)<2x+1 的解集为________.

1 ? x) ? ln(1 ? x) , x ? (?1,1) ,现有下列命题: 6、 (四川高考理科·T9)已知 f ( x) ? ln(
① f (? x) ? ? f ( x) ;② f ( 是________. 四、典例精讲 例 1、某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发 建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开 (栏 栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线 f(x)=1-ax (a>0)的一部 分,栏栅与矩形区域的边界交于点 M、N,切曲线于点 P,设 P(t, f(t)). (1) 将△OMN(O 为坐标原点)的面积 S 表示成 t 的函数 S(t); 1 (2) 若在 t= 处,S(t)取得最小值,求此时 a 的值及 S(t)的最小 2 值.
2

2x ) ? 2 f ( x) ;③ f ( x) ? 2 x .其中的所有正确命题的序号 1 ? x2

例 2、函数 f(x)=ax +bx -3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为 y+2=0. (1) 求函数 f(x)的解析式; (2) 若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值 x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数 c 的最小值; (3) 若过点 M(2,m)(m≠2)可以作曲线 y=f(x)的三条切线,求实数 m 的取值范围.

3

2

变式 2:π 为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数.

ln x 的单调区间. x 3 e π e π 3 (2)求 e ,3 ,e ,π ,3 ,π 这 6 个数中的最大数与最小数.
(1)求函数 f(x)=

五、反馈练习 1、 已知直线 y=kx+1 与曲线 y=x +ax+b 切于点(1,3),则 b=________. 2、设函数 f(x)= x(e ? 1) ?
x
3

1 2 x ,则 f(x)的单调增区间为 2

. .

3、已知函数 y ? x ? 3x ? c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则 c=
3
2 2

4、设函数 f(x)=x -alnx,g(x)=x -x.若 x∈(1,+∞),恒有函数 f(x)的图象位于 g(x) 图象的上方,则实数 a 的取值范围是________. 5、若函数 f ( x) ?

ex (a ? 0) 为 R 上的单调函数,则 a 的取值范围为 1 ? ax 2

.

6 、设函数 f ( x) ?

g ( x1 ) f ( x 2 ) e2 x2 ? 1 e2 x ? , g ( x) ? x , 对任意 x1 , x2 ? (0,??), 不等式 k k ?1 x e

恒成立,则正数 k 的取值范围是 ____________.

六、小结反思

2016 届高三数学 一轮复习学案 一、考纲要求 内 容

第 66 课时 简单的复合函数的导数 主备人 崔志荣 审核人 刘兵

要 A B √

求 C

简单的复合函数的导数 二、知识点归纳

三、知识梳理 1、设 y=e sin2x + x lnx 则 y ' = 2、 y ? ( x2 ? 3x ? 2)sin 3x 的导数是 3、 曲线 y=e
-2x x

. .

+1 在点(0,2)处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为_______.

4、已知函数 f ( x) ? (2 x ? a)2 e x 在 x ? 2 处取极小值,则实数 a ? ____________. 四、典例精讲 例 1、求下列复合函数的导数(理科): (1)y=(2x-3)5; (2)y= 3-x; (3)y=ln(2x+5).

例 2、已知常数 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ln(1 ? ax) ? 性.

2x ,讨论 f ( x ) 在区间 (0, ??) 的单调 x?2

五、反馈练习 1、若函数 f ( x) ? ( x2 ? bx ? b) 1 ? 2x (b ? R) 在区间 (0, ) 上单调递增,则 b 的取值范围 是____________. 2、(2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T12)设函数 f(x)= 3 sin 值点
2 x0 满足 x0 +? ? f ? x0 ? ? ? <m ,则 m 的取值范围是____________.
2
2

1 2

?x .若存在 f(x)的极 m

3、已知曲线 y ? ln ? x ? 2 ? ?

x2 1 ? 2 x ? 在点 A 处的切线与曲线 2 2

?? ? ? y ? sin ? 2 x ? ? ? , ? ? ? ? ? ? 在点 B 处的切线相同,求 ? 的值. 2? ? 2

六、小结反思


相关文章:
广东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 导数及其...
广东省 2016 届高三数学一轮复习专题突破训练 导数及其应用-含答案 2016 年广东省高考将采用全国卷, 下面是近三年全国卷的高考试题及 2015 届广东省部分地区的...
江苏省2016届高三数学一轮复习优题精练:导数及其应用 W...
江苏省2016届高三数学一轮复习优题精练:导数及其应用 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。江苏省 2016 年高考优题精练 导数及其应用一、填空题 2 1、(2014 ...
北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 导数及其...
北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 导数及其应用 理_数学_高中教育_教育专区。北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 导数及其应用 1、(2015 年...
...导数及其应用 第四节 导数的综合应用 Word版含解析
2018届高三数学()一轮复习:第三章 导数及其应用 第四节 导数的综合应用 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第四节 导数的综合应用 A 组 基础题组 1....
2016届高三数学文一轮复习专题突破训练:导数及其应用
广东省 2016 届高三数学一轮复习专题突破训练 导数及其应用 2016 年广东省高考将采用全国卷,下面是近三年全国卷的高考试题及 2015 届广东省部分地区 的模拟试题...
...导数及其应用 第11节 导数的简单应用(含答案)
高考数学大一轮复习配套课时训练:第二篇 函数、导数及其应用 第11节 导数的简单应用(答案)_数学_高中教育_教育专区。第 11 节 课时训练 【选题明细表】 知识...
...导数及其应用 第四节 导数的综合应用 Word版含解析
2018届高三数学()一轮复习夯基提能作业本:第三章 导数及其应用 第四节 导数的综合应用 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第四节 导数的综合应用 A 组...
2017届高三数学一轮总复习第三章导数及其应用第二节导...
2017届高三数学一轮总复习第三章导数及其应用第二节导数的应用第三课时导数与函数的综合问题课时跟踪检测文_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(十六) ?一保...
【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第2篇 第10...
2016届高三数学一轮复习 第2篇 第10节 导数的概念与计算课时训练 理_数学_...答案:[2,+∞) 9.(2014 黄冈一模)已知函数 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3...
【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第2篇 第11...
【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第2篇 第11节 导数在研究函数中的应用课时训练 理_数学_高中教育_教育专区。【导与练】 (新课标) 2016 届高三...
更多相关标签: