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第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式


第 2 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式
一、选择题 ? 20π ? ?=( 1. cos?- ) 3 ? ? 1 3 1 A. B. C.- 2 2 2 2 2 2.已知 tan θ=2,则 sin θ+sin θcos θ-2cos θ= 4 A.-3 5 B.4 3 C.-4 4 D.5 ( 4 D.3 ). D. 3 2 ). ).

D

.-

3 2 (

).

sin α+cos α 1 3.若 = ,则 tan 2α= sin α-cos α 2 3 A.-4 3 B.4 4 C.-3

4.已知 f(cos x)=cos 3x,则 f(sin 30°)的值为( A.0 B.1 C.-1

5.若 sin θ ,cos θ 是方程 4x2+2mx+m=0 的两根,则 m 的值为( A.1+ 5 C.1± 5 B.1- 5 D.-1- 5

π 2π nπ 6.若 Sn=sin 7+sin 7 +…+sin 7 (n∈N*),则在 S1,S2,…,S100 中,正数的 个数是 A.16 二、填空题 7.已知 cosα =- 8 .已知 α 5 ,且 α 是第二象限的角,则 tan(2π -α )=________. 13 1+tan2α + sin α 1+ 1 = tan2α B.72 C.86 D.100 ( ).

为第二象限角,则 cos α

________. π? 1 cos 2α ? 9.已知 sin α=2+cos α,且 α∈?0,2?,则 π?的值为________. ? ? ? sin?α-4? ? ? 10. f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β 均为非零实数),若 f(2 012)

=6,则 f(2 013)=________. 三、解答题 11.已知 1+tan π +α 1+tan 2π -α =3+2 2,

?3π ? ?π ? +α ??cos ? +α ?+2sin2(α -π )的值. 求 cos2(π -α )+sin ? ? 2 ? ?2 ? ?3π ? 12.已知 sin(3π+α)=2sin? 2 +α?,求下列各式的值: ? ? (1) sin α-4cos α ;(2)sin2α+sin 2α. 5sin α+2cos α


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