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no.58方程解2


一元一次方程 的解法(2)
准备好课本、导学案、双色笔、练习本、 自主学习材料,最重要的是你的激情和动力, 全身心的投入会让你与众不同!

课标链接
?能解一元一次方程

?1. 理解去分母的算理,会运用移项法则及等式的基 本性质对方程进行变形你,能准确解一元一次方程; ?2. 通过自主学习、小组合作,体会等式性质在解方 程中的应用,学会灵活解方程的方法。 ?3. 激情投入,全力以赴,挑战自我,养成严谨的数 学思维习惯。

要求: 1.结合学习目标和自己存在的问题有针对性改 错; 2.用红笔标记自己的困惑,准备探究和质疑。 目标:
1.B类规范的整理导学案,找出错因; 2.A类总结各类问题的解决方法和解题步骤,并进行 拓展;

合作探究
内容:

(8分钟)

重点讨论:例1、例2及相应的跟踪练习 问题:移项要注意的问题;尝试总结解一元一次方程的步骤 要求:1. 先一对一讨论,再组内交流。 2.小组长做好分工,控制好讨论节奏,做好疑难问题记 录和展示点 评分工。 3.讨论期间,对黑板上的展示可做修改、补充进行二次 展示。

目标:A层解决全部问题,注重拓展,B、C层扎实基础知识, 注重落实

高效讨论,知其然知其所以然!

高效展示
展示内容
8,9 10 11

展示小组
9组 8组 7组

12(4)
12(5)

6组
5组

12(6)
13 倒数第二题14 最后一题14

4组
3组 2组 1组

要求:⑴口头展示,声音洪亮、清楚;书面展示要分层次、要点化,书写要认真、 规范。 ⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案,做好拓展。不浪费一分钟,小组
长做好安排和检查。

点评内容
8,9 10 11

小组
9组 8组 7组

12(4)
12(5) 12(6) 13 倒数第二题14 最后一题14

6组
5组 4组 3组 2组 1组

要求:⑴先点评对错;再点评思路方法,应该注意的问题, 力争进行必要的变形拓展。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。

注意
1.移项时一定要改变项的符号. 2.必须是从方程的一边移到方程的另一边 3.移项时,通常把含有未知数的项移到等号 的左边,把常数项移到等号的右边.

牛刀小试
下列方程变形是否正确? ⑴ 6-x=8,移项得-x=8+6 错 -x=8-6 ⑵ 3x=8-2x,移项得3x+2x=-8 错 3x+2x=8 x ⑶ ? ? 1 ,系数化为1得 x ? 1
2

3 (4) 3 y ? ?2 ,系数化为1得 y ? ? 2 2

y?? 3

错 X=-2

规律方法总结
解一元一次方程的步骤及注意问题: ? (1)移项;(变号) ? (2)合并同类项;(系数相加,字母及指数不变) ? (3)未知数的系数化为1 (分子分母勿颠倒位置)

解下列方程(例1变式)
(1) 4 x ? 1 ? 0
(2)

4x ? 2x

解下列方程

5-x=x+2
解:移项,得 -x-x=2-5 合并同类项,得 两边同除以-2,得 -2x=-3

x=

规律方法总结
解一元一次方程的步骤及注意问题: (1)去括号;(勿漏乘,注意符号) (2)移项;(变号) (3)合并同类项; (系数相加,字母及指数不变) (4)未知数的系数化为1 (分子分母勿颠倒位置)

火眼金睛
下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程

2 1 解:去括号,得 3 ? x ? 2 ? x 51 5 2 移项,得 ? x ? x ? ?3 ? 2 5 15 合并同类项,得 ? x ? ?5 5 1 两边同除以 ? 5 ,得 x ?1

1 1 3 ? 2( x ? 1) ? x 5 5









1.对桌互相出题(含括号的一元一次方程)

2.对桌互相检查(思考:如何检查?)

XX的困惑
x+(x+5)+(x-3)=47 解:去括号,得 x+x+5+x-3=47 移项, 得 x +x+x=47-5+3 合并同类项, 得 3x=45 系数化为1, 得 x=15

源于生活,用于生活.

整理落实 总结反刍,分层达标 (3分钟)
针对重点内容和自己的疑难问题,迅 速总结反刍,构建知识体系并马上落 实好。 ?收获来自你的全心投入、迅速行动

解方程: 3(x + 6)= 9 – 5 ( 1 - 2x ) 解:去括号,得 3x + 18 = 9 – 5 + 10x 移项,得 3x - 10x = 9 – 5 - 18 合并同类项,得 -7x = -14 系数化成1,得 X=2

畅谈:
本节课你有哪些 收获?
1.本节课我达标了吗? 2.我掌握了哪些知识、方法和数学思想

学科班长总结 评出优秀小组和个人

?希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)墓碑上记载 着: ?“在他生命的三分之一时,他结了婚; 过了6年 之后,他有了儿子,感到很幸福,可儿子只活了 他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中 生活了四年,也与世长辞了,你知道丢番图的年 龄吗?
解:设丢番图的年龄为x岁,根据题意可列方程:

1 1 x?6? x?4 ? x 3 2

? 解:设丢番图的年龄为x岁,根据题意可列方程,得: ?

1 1 x?6? x?4 ? x 3 2

1 1 x ? x ? x ? ?6 ? 4 移项得 3 2 1 ? x ? ?10 合并同类项,得 6 x ? 60 系数化为1,得
所以,丢番图的年龄为60岁

总结升华
1、通过移项和合并同类项将方程变 形,从而得到方程的解。
2、移项时要注意改变项的符号。 3、解一元一次方程的步骤及注意问题:
(1)去括号;(勿漏乘,注意符号) (2)移项;(变号) (3)合并同类项; (系数相加,字母及指数不变) (4)未知数的系数化为1 (分子分母勿颠倒位置)

如何解方程3-(4x-3)=7? 解:去括号,得3-4x+3=7 移项,得 -4x=7-3-3 有括号时要先 合并同类项,得 -4x=1 去括号,再移项, 两边同除以-4,得 x=

合并同类项.

例2

解方程 x-

=2(x+1)


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