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复合齿轮泵理论及应用预测


第 5 期 ( 总第 83 期) 2000 年10月

液 压 气 动 与 密 封 H yd. Pneum. & Sea ls

N o. 5 (Seria l N o. 83) O ctober, 2000

  摘要 本文结合内、 外啮合齿轮泵的优点, 提出了一种新型的液压径向力平衡的齿轮泵—复合齿轮泵。从理论 上推导了标准齿轮及变位齿轮时泵的瞬态流量特性, 得出结论: 标准齿轮复合齿轮泵的流量脉动率远小于同种类 型的外啮合齿轮泵; 变位齿轮复合齿轮泵的流量脉动率较同种类型标准齿轮复合齿轮泵的流量脉动率为小。 进而 对该泵的应用提出了一些建议。   关键词 复合齿轮泵 瞬态流量特性 流量脉动率 应用预测

引  言 齿轮泵因结构简单紧凑、 工作可靠、 制造维修方 便、 易于加工、 抗污染能力强, 而被广泛应用于中、 低 压液压系统中。 但在高压液压系统中, 因外啮合齿轮 泵的径向液压力不平衡, 因而使轴承受力较大、 流量 脉动率大、 机械效率低, 而使其应用受到很大的限 制。 相对于外啮合齿轮泵而言, 内啮合齿轮泵具有体 积小、 噪声小、 自吸入性能好、 流量脉动小等优点。 新 设想的复合齿轮泵结合了内, 外啮合齿轮泵的优点 而又避免了它的缺点, 即: 径向液压力和啮合力平 衡、 流量均匀性显著提高、 噪声小、 机械效率较高、 排 量大、 体积小, 而结构又不太复杂。 因此可以预见, 复 合齿轮泵在不久的将来会得到很广泛的应用。

图 1 复合齿轮泵结构原理图 ( 三隋轮) 1  复合齿轮泵结构原理及径向液压力平衡问题[ 1 ]   如图 1, 平衡式复合齿轮泵由中心轮 A 、 隋轮 B (b1、 2、 3 ) 、 密封挡块 D 、 前后泵盖及 b b 内齿轮 ( 圈) C、 配流装置等组成。 轮系满足同心条件 ( 标准制作和安 装条件下, z 1 + 2z 2 = z 3 ) , 中心轮与隋轮构成共 3 个 外啮合齿轮泵; 隋轮与内齿轮又构成共 3 个内啮合 齿轮泵; 其中密封挡块既作外齿轮泵壳体, 又作内齿
3 国家自然科学基金资助项目 ( 59575010)

复合齿轮泵理论及应用预测3
范明豪 杨华勇 许贤良 栾振辉

轮泵隔离挡块, 因而构成复合式齿轮泵。 泵的具体分 ( 第一种: Z 1 = 3k 1; Z 2 = 2k 2 类为: 第一类复合齿轮泵 + 1; 第二种 Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 ) ; 第二类复合齿轮泵 ( 第三种: Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 + 1; 第四种: Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 ) 。 三隋轮式复合齿轮泵中: 在中心轮圆周上形成 三个压力分布区, 如图 2 示。 同理, 在内齿轮圆周上 形成三个压力分布区; 在隋轮圆周上形成二个压力 分布区间。 经计算可得其中心轮、 隋轮、 内齿轮上的 径向液压力平衡。 2 复合齿轮泵瞬态流量特性 2. 1 标准齿轮时[ 2 ] 2. 1. 1 Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 + 1 时

(a ) 中心轮压力分布区

(b ) 展开示意图

图 2 液压合力及其作用点及展开图

  12

液 压 气 动 与 密 封

2000 年第 5 期

瞬态流量
3 ( Α + b1 ) - 3 ( Α + b2 ) f 1 2
2

Q =

流量脉动率

2. 1. 2 Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 时

Q =

2. 1. 3 Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 + 1 时 3 ( Α + b1 ) 1 3 ( Α + b1 ) 1

Q =

2. 1. 4 Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 时

Q =

2. 2 变位齿轮时[ 3 ] [ 4 ]

2. 2. 1 Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 + 1 时

瞬态流量

Q =



流量脉动率

2 ? 3 = Π ( Z 1 + Z 2 ) 2 co s2 Α 72Z 1 Z 2 Z 3 Q

2 ? 1 = ( Z 1 + Z 2 ) 2 Π co s2 Α 8Z 1 Z 2 Z 3 Q

3 ( Α + b1 ) - 3Α f 2 - 3b2 ( f + f 0 ) 2 1 2

  ( - tj 2 Φ f Φ tj 2 - f 0 )   ( t j 2 - f 0 Φ f Φ t j 21 )

3 ( Α + b1 ) - 3Α f 2 - 3b2 ( f + f 0 1 2

3 ( Α + b2 ) - Α [ f 2 + ( f 1 2 3 ( Α + b2 ) - Α [ f + ( f 1 2
2 2 2

  + ( f + t j 3) 2 ] - b2 [ ( f - tj 2) 2   + ( f + t j 6) 2 + ( f - t j 6) 2 ]   ( 0 Φ f Φ t j 6)
t j 3)
2

  + ( f - 2 t j 3) ] - b2 [ ( f - t j 2)   + ( f + t j 6) + ( f - t j 6) ]   ( t j 6 Φ f Φ t j 3)
2 ? 4 = Z 3 Π co s2 Α 288Z 1 Z 2 Q

3 ( Α + b1 ) - 3Α f 2 - 3b2 ( f 1 2

  ( 0 Φ f Φ t j 2)

3 ( Α + b1 ) - 3Α ( f 1 2

  - 3b2 ( f - tj 2) 2   ( t j 2 Φ f Φ tj )    ( 0 Φ f Φ t j 6)

  ( 0 Φ f Φ t j 2)

式中
tj )
2

3 ( Α + b1 ) - 3 ( Α + b2 ) ( f 1 2

( 1)

  ( tj 2 Φ f Φ tj )

( 2)
2

t j 2)

tj )

2

( 3)

  - t j 3) 2 + ( f - 2 t j 3) 2 ]   ( t j 6 Φ f Φ t j 3)

2 ? 2 = Z 3 Π co s2 Α 32Z 1 Z 2 Q

( 4)

2 2 t j 3) + ( f + t j 3) ]

( Α + b2 ) [ f 2 + ( f 2 ( Α + b2 ) [ f 2 + ( f 2
t j 3)
2 2

( 5)

Q =

( 6)

2

( 7) ( 8)

tj )

2

( 9)

2. 2. 2 Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 时 ’ 2 Q = 3 ( Α + b1 ) - 3Α f - 3b2 ( f + f 1 2

式中 Κ = Z 3 Z 1。 3 2. 2. 3 Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 + 1 时
’ ’ Q3
2 2 2

? = ( Z 1 + Z 2 ) Π co s Α( 1 - 3Κ Κ ) 72Z 1 Z 2 Z 3 1 2 ( 14)
2

2. 2. 4 Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 时

Q =

2 ?’4 = Z 3 Π co s2 Α( 1 + 6Κ Κ ) 2 288Z 1 Z 2 ( 16) Q 1 3 若 Κ = 0, 则 ( 10 ) 、( 12 ) 、( 14 ) 、( 16 ) 即分别为 ( 2 ) 、 1 ( 4) 、 6) 、 8) 。 ( (

以上诸式中

2 ?’1 = ( Z 1 + Z 2 ) 2 Π co s2 Α( 1 - Κ Κ ) 2 8Z 1 Z 2 Z 3 Q 1 2 ( 10)



a 1 = B Ξ[ 2R 1 ( h 1 + h 2 ) + h 1 + R 1 h 2 R 2 ] 2;
2 2

a 2 = B Ξ ( 1 + R 1 R 2 ) 2 = B Ξ ( Z 1 + Z 1 ) 2Z 2;

  - t j 2)   ( - f 0 Φ f Φ t j 2)
2

3 ( Α + b1 ) - 3Α f 2 - 3b2 ( f + f 0 + t j 2) 2 1 2

  (- tj 2 Φ f Φ - f 0 )
’ Q2
2 2

3 ( Α + b1 ) - Α [ (f - t j 3) 2 + f 1 2 3 ( Α + b1 ) - Α [ (f - t j 3) 2 1 2

  + (f + t j 3) 2 ] - b2 [ (f + f 0 - t j 3) 2   + (f + f 0 ) 2 + (f + f 0 + t j 3) 2 ]   (- tj 6 Φ f Φ tj 6 - f 0 )   + f 0 ) 2 + (f + f 0 - 2t j 3) 2 ]   ( t j 6 - f 0 Φ f Φ f j 6)   + f 0 - t j 6) 2 ]   (- tj 6 Φ f Φ - f 0 )
3 ( Α + b1 ) - Α [ (f - t j 3) 2 + f 1 2
2

3 (a 1 + b1 ) - a 2 [ (f - t j 3) 2 + f 2 + (f

  + t j 3) 2 ] - b2 [ (f + f 0 - t j 3) 2 + (f

? = Z 3 Π co s Α( 1 + 2Κ Κ ) 32Z 1 Z 2 1 3
2 2

  + f 2 + (f + t j 3) 2 ] - b2 [ (f + f 0   + t j 6) 2 + (f + f 0 + t j 6) 2 + (f

  + (f + t j 3) 2 ] - b2 [ (f + f 0 - t j 6) 2

  + (f + f 0 + t j 6) 2 + (f + f 0 - t j 6) 2 ]   ( - f 0 Φ f Φ t j 6) ( 15)

Κ= f 1

0

t j; Κ = (Z 1 + Z 2 ) Z 1 2

0

( 11) ( 12)

( 13)

2000年10月
2

范明豪等: 复合齿轮泵理论及应用预测
2

13 

惰轮、 内齿轮齿数 ( Z 3 = Z 1 Z 1、 2、 3 分别为中心轮、 Z Z
+ 2Z 2 ) ; R 1、 2、 3 分别为中心轮、 惰轮、 内齿轮分度 R R

圆半径, R 1 = m Z 1 2, R 2 = m Z 2 2, R 3 = m Z 3 2; h 1、 2、 h 惰轮、 内齿轮齿顶高, h 1 = h 2 = h 3 h 3 分别为中心轮、
= m ; Ξ、 分别为中心轮、 惰轮角速度, Ξ= 2Π , Ξ’ Ξ’ n = 2Π 1 Z 2; m 为模数; B 为齿轮宽度; n 为中心轮 nZ
1 内齿轮泵 2 外齿轮泵 3 合成流量 (a ) 惰轮数为偶数时 1 内齿轮泵 2 外齿轮泵 3 合成流量 (b ) 惰轮数为奇数时

转速; f 为啮合点相对节点位移; f 0 为初始附加位 移; t j 为齿轮基节; Α 20° = 为压力角。 图 3 流量特性示意图
3 复合齿轮泵瞬态流量特性分析与结论 3. 1 标准齿轮时

复合齿轮泵的流量脉动率远小于同种类型的外啮合 齿轮泵;

脉动频率的 3 倍。 可见流量均匀性要比一般外齿轮 泵好得多。 相比而言, 其流量脉动特性同叶片数相近 的奇数变量叶片泵相当。

小, 即当惰轮为偶数时 ( Z 2 = 2k 2 ) 流量均匀性较好;

响最为显著, 且以 Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 时流量均匀 性最好。 这是因为六个啮合点迭加在同一啮合线上

b1 = B Ξ’2R 2 ( h 2 + h 3 ) + h 2 - R 2 h 3 R 3 ] 2; [

( ( b2 = B Ξ’1 - R 2 R 3 ) 2 = B Ξ’Z 3 -

Z 2 ) 2Z 3;

且呈均匀分布, 使内、 外齿轮泵流量的波峰和波谷交 错出现, 相互之间的迭加使图形变缓和了。 3. 2 变位齿轮时 流量特性曲线见图 4。 图中曲线分别为第一、 二、 四种复合齿轮泵的流量特性曲线。 图中 1 ’ 三、 ( Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 + 1 ) 、 ’ Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 ) 、 ’ 2 ( 3 ( Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 2k 2 + 1 ) 、 ’ Z 1 = 3k 1 + 1, Z 2 = 4 ( 2k 2 ) 分别为变位齿轮流量特性曲线, 1、 、 、 则分 2 3 4 别为相应条件下标准齿轮时流量特性曲线。 由图可 得结论: 变位齿轮复合齿轮泵的流量脉动率较同种 类型标准齿轮复合齿轮泵的流量脉动率为小。 第一类复合齿轮泵齿轮不论修正与否, 惰轮数 为偶数时, 泵的流量均匀性总是显著优于惰轮数为 奇数的情况; 标准齿轮 Z 1 = 3k 1 , Z 2 = 2k 2 + 1 时, 复合齿轮泵 的三外齿轮泵与三内齿轮泵的最大排液点和最小排 液点都相同, 此时流量特性最差。 齿轮变位后, 改变 了三内齿轮泵的排液点位置, 其流量特性有所改善。

(a ) 第一类复合齿轮泵    (b ) 第二类复合齿轮泵

图 4 复合齿轮泵流量特性曲线 4 复合齿轮泵应用预测 4. 1 复合齿轮泵的径向液压力平衡, 故轴承受力几 近于零, 这将使轴承的寿命大为延长, 从而避免了轴 承的频繁更换, 使整机的使用时间大为延长。 因而该 泵的应用前途要较一般的单外齿轮泵为广泛。 4. 2  复合齿轮泵的流量脉动率较一般的齿轮泵为 低, 它的流量脉动频率为一般单外齿轮泵流量脉动 频率的 3 倍, 故流量均匀性要比一般单外齿轮泵好 得多, 这使得它在某些方面的性能可以与柱塞泵和 叶片泵相近, 并且在一些有特殊要求的场合, 起叶片 泵和柱塞泵所不能起的作用。 4. 3 复合齿轮泵亦可当作低速大扭矩马达来使用, 这是它的另一个重要应用方向。
4. 4 从目前情况来看, 复合齿轮泵的制造价格要比 普通的单外齿轮泵高许多, 这从某种程度上来说限

流量特性曲线见图 3。由图可得结论: 标准齿轮

复合齿轮泵流量脉动频率为一般外齿轮泵流量

比较 ? 1、 Q 2 可知 ? 2 较小, 比较 ? 3、 Q 4 知 ? 4 较 Q ? Q Q ? Q 比较 ? 1 可知中心轮齿数特性对流量均匀性影 Q

制了它的应用, 因此还需要进一步的工艺及制造的

  14

液 压 气 动 与 密 封

2000 年第 5 期

改进, 以使它能尽早地进入更多的工业领域。 参 考 文 献
1 范明豪 平衡式复合齿轮泵基础理论研究. 淮南工业学院 . 硕士学位论文. 1999. 6 2  赵连春, 许贤良等 复合齿轮泵的理论研究 机械工程学 . . 报, 1999 ( 2) : pp 66 68. 91 ~ 3 赵连春, 许贤良等. 齿轮变位对第一类复合齿轮泵流量特

性的影响. 中国矿业大学学报, 1998 ( 4) : pp 366 369 ~ 4 赵连春, 杨清文等. 齿轮变位对第二类复合齿轮泵流量特 性的影响. 重庆大学学报, 1999 ( 3) : pp 1 5 ~    ( 作者: 范明豪, 男, 在读博士生, 浙江大学流体传动及控 制国家重点实验室, 杭州市玉古路 20 号, 310027) ( 修回日期: 2000—07—13)

Theory of Com pound Gear Pum p & Its Appl ica tion Foreca st
Fan M inghao  Yang H uayong  Xu X ian liang  L uan Zhenhu i

A pp lica t ion fo reca st

    Abstract: In th is p ap er a new typ e of p um p 2com pound gea r p um p is suggested, con sidering the advan tages of in terna l2teeth ing and ou ter2teeth ing gea r p um p. A nd deduced the in stan taneou s flow
cha racterist ic of com pound gea r p um p w ith standa rd gea r and w ith t ran spo rt ing gea r theo ret ica lly. D raw the conclu sion tha t the flow p u lsa t ion ra te of standa rd com pound gea r p um p is fa r sm a ller than tha t of the sm a ller than tha t of p um p w ith standa rd gea r. In the end, som e advice of it s app lica t ion is g iven.

ex tem a l teeth ing p um p of the sam e typ e, and the flow p u lsa t ion ra te of p um p w ith t ran spo rt ing gea r is

    Keywords: Com pound gea r p um p   In stan taneou s flow cha racterist ic   F low p u lsa t ion ra te  


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