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圆的周长


圆的周长
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思

一、情境导入
2
天坛主要由圜丘和祈谷(祈年殿)两坛组成。
上层直径30米 祭天台上层圆 台周长是多少 米? 中层直径50米 下层直径70米

圜丘坛俗称祭天台,共有三 层。上层圆台直径30米,中层直 径50米,下层直径70米。

祈年殿殿顶周长是100米。

祈年殿殿顶 周长是100米 祈年殿殿顶的 直径是多少米?

从图中,你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题?

二、合作探索
祭天台上层的周长是多少米? 求祭天台上层的周长就是求圆的周长。 直接测量不可行 需要计算 可能与半径有关。 也可能与直径有关。

猜测一下,圆的周长与什么有关系呢?

二、合作探索
祭天台上层的周长是多少?

请利用手中的圆形纸片和提供的工具,想办法测量 它的周长和直径,看它们有什么关系?

滚动法

缠绕法

下一步

继续

二、合作探索
测量圆的周长

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二、合作探索
测量圆的周长

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二、合作探索
测量圆的直径

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二、合作探索
圆的直径和周长的关系 物体 周长 直径 1元硬币 杯盖 圆形卡片 光盘

我的发现:

二、合作探索
关系验证

二、合作探索
圆周率

二、合作探索
圆周长计算公式 圆的周长÷直径=π

C= πd 圆的周长= π×直径 C= 2πr

二、合作探索
祭天台上层的周长是多少? 3.14×30=94.2(米) 答:祭天台上层的周长是94.2米。

试一试
求下面各圆的周长。
20cm

3.14×20 =62.8(cm)

3.14×(4×2) =25.12(dm)

3.14×80 =251.2(mm)

3.14×(3×2) =18.84(m)

二、合作探索
祈年殿殿顶的周长是100米,它的直径是多少米? 解:设祈年殿殿顶的直径是χ米。 χ×3.14=100 χ×3.14÷3.14=100÷3.14
除不尽时, 得数一般保留两位小数。

χ≈31.85

答:祈年殿殿顶的直径约是31.85米。

试一试

解:设直径为x米。 已知:C = 2.512 m χ×3.14 = 2.512 χ×3.14÷3.14 = 2.512÷3.14 χ = 0.8 答:直径为0.8米。

求:d = ? m

三、自主练习
1.火眼金睛辨对错。 (1)圆规两脚间的距离是4厘米,画出的圆的周长是 12.56厘米。 (2)圆的周长与它直径的比的比值是π。 (3)两圆半径的比是2:1,则其周长的比是4:1 (4)半圆的周长就是圆周长的一半。 ( ×) (√) (× ) (× )

三、自主练习
2.请将表格补充完整。(单位:米) 圆的半径(r) 2 9 圆的直径(d) 圆的周长(C)

18.84

三、自主练习
3. 时针长12厘米,如果走一圈,它的尖端 走过的路程是多少?分针长18厘米,如果走 1小时,它的尖端走过的路程是多少?

2×3.14×12 =6.28×12 =75.36(厘米)

2×3.14×18 =6.28×18 =113.04(厘米)

答:时针走一圈,它的尖端走过的路程是75.36厘米。 分针走一小时,它的尖端走过的路程是113.04厘米。

三、自主练习
4.右面是一个国际标准田径跑 73m 道的示意图。跑道的一周是 多少米? 73×3.14+85.39×2 =229.22 +170.78 =400(米) 答:跑道的一周是400米。 . .

85.39m

三、自主练习
5.如图,依墙而建的鸡舍围成半圆形,其直径为5米。 (1)需要多长的篱笆? (2)如果将鸡舍的直径增加2米, 需要增加多长的篱笆? (1)3.14×5÷2 =15.7÷2 =7.85(米) (2)3.14×(5+2)÷2 =21.98÷2 =10.99(米)

10.99-7.85=3.14(米) 答:需要7.85米篱笆。 答:需要增加3.14米篱笆。


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