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三角函数的周期性巩固练习 (1)


三角函数的周期性巩固练习 班级
一、填空题 1、下列函数中,周期为 的是
x 2 x 4

姓名

? 2



? y ? sin ;? y ? sin 2 x ;? y ? cos ;④ y ? cos4 x . 2、设 a ? 0 ,则函数 y ? sin(ax ? 3)的最小正周期为 3、 y ? A cos(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的最小正周期为 4、若函数 y ? 3 sin? ? 为 。
?? ? y ? cos? ?x ? ?(? ? 0) 2? ?

。 。

4x ? ? ? ? 的最小正周期不小于 4,则正数 k 的最小值 ? k 6?

5、若 函 数
2? ,则 ?等于 3

的 最 小 正 周 期 为

。 。 。 。

6、函数 y ? sin 3 x ? sin x ? cos2 x 的周期是
?? 7、函数 y ? 3 sin ? ? ? 2 x ? ? 的周期为
? 3?

? ?? 8、若 y ? tan? ? x ? ? 的最小正周期为 2,则 a =
?a 6?

9、函数 y ?| sin x | 的最小正周期为
1 2



10、若函数 f ( x) ? cos ?x ? , 则使得 f ( x ? c) ? f ( x) 对任意 x ? R 恒成立的 最小正数 c 的值是 二、解答题
k ?? ?2 4? 11、已知函数 f ( x) ? 3 cos? 求正数 ? x ? ?, 如果使 f ( x) 的周期在 ? , ?内, ?3 6? ?3 3?
k 的值。
1



12、已 知 函 数 f ( x) 是 以 2 为 周 期 的 奇 函 数 , 且 当
x ? ?0,1?时,f ( x) ? x, 求f (7.5).

3 5? 4? 13、求证:函数 y ? 5 cos? ? x ? ?的最小正周期是 。 ?2 6? 3

14、已知 f ( x ? 2) ? ? 周期。

1 ,求证: f ( x) 是周期函数,并写出它的一个 f ( x)

2


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