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江苏省江阴市周庄中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 苏科版


江苏省江阴市周庄中学 2016 届九年级数学下学期第一次月考试题
考试时间为 120 分钟.试卷满分 130 分. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.) 1. |﹣2|的值等于 ( ) A. 2 2.函数 y= A. x>1 B. ﹣2 C. ±2 ) D. x≠1 D.

+3 中自变量 x 的取值范围是 ( B. x

≥1 C. x≤1

1 3 ? ?0 3. 方程 x ? 2 x 的解为
A. x ? 2 B. x ? ?2



) C. x ? 3 D. x ? ?3 )

4.圆锥的底面半径为 2 ,母线长为 4 ,则它的侧面积为 ( A. 8π B. 16 π C. 4 3π D. 4 π

5.已知 A 样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2, 则 A、B 两个样本的下列统计量对应相同的是 ( ) A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.众数 6.tan45? 的值为 ( ) 1 A. 2 B.1 C. 2 2 ( D. 2 )

7.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A.

B.

C.

D.

8.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体 的表面展开图的是 ( )

A.

B.

C.

D. 9.在直角坐标系中,一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线 b 经过点 A(0,3),将直线 b 绕点 A 顺时针旋 转 60°后所得直线经过点 B(- 3,0),则直线 a 的函数关系式为 ( ) A.y=- 3x B.y=- 3 x 3 C.y=- 3x+6 D.y=- 3 x+6 3

10.如图,△ABC,△EFG 均是边长为 2 的等边三角形,点 D 是边 BC、EF 的中点,直线 AG、FC 相交于点 M.当 △EFG 绕点 D 旋转时,线段 BM 长的 最小值是 ( )
1

A.2﹣

B.

+1

C.

D.

﹣1

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.) 2 11.分解因式:4a –1= . 12.2011 年,我国汽车销量超过了 18 500 000 辆,这个数据用科学记数法表示为 13.已知双曲线
y? k ?1 x 经过点(-1 ,2),那么 k 的值等于

辆. .

14 .命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”) 15.若一个多边形的内角和为 1080°,则这个多边形的边数为 。 16.如图,△ABC 中,CD⊥AB 于 D,E 是 AC 的中点.若 AD=6,DE=5,则 CD 的长等于 .

17.如图,正△ABC 的边长为 3cm,边长为 1cm 的正△RPQ 的顶点 R 与点 A 重合,点 P,Q 分别在 AC,AB 上, 将△RPQ 沿着边 AB,BC,CA 连续翻转(如图所示),直至点 P 第一次回到原来的位置,则点 P 运动路径的长 为 cm.(结果保留π ) 18.如图 1,将正方形纸片 ABCD 对折,使 AB 与 CD 重合,折痕为 EF.如图 2,展开后再折叠一次,使点 C 与 点 E 重合,折痕为 GH,点 B 的对应点为点 M,EM 交 AB 于 N,则 tan∠ANE= . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分.) 19.(本题满分 8 分)计算:

(1)

(2)



20.(本题满分 8 分) (1)解方程:x2-4x+2=0; 2x-2≤x, ? ? (2)解不等式组? 1 x+2>- x-1. ? 2 ?

21.(本题满分 8 分)
2

如图,在?ABCD 中,∠BCD=120°,分别延长 DC、BC 到点 E,F,使得△BCE 和△CDF 都是正三角形. (1)求证:AE=AF; (2)求∠EAF 的度数. ??????????密????封????线????内????不????要????答????题??????????

考试号____________

班级____________

姓名____________

22.(6 分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样 调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:

学校________________

(1)该调查小组抽取的样本容量是多少? (2)求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数,并补全占频数分布直方图; (3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.

23.(本题满分 7 分) 在 1,2,3,4,5 这五个数中,先任意取出一个数 a,然后在 余下的数中任意取 出一个数 b, 组成一个点(a,b),求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用 “画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

24.(7 分)如图,在一笔直的海岸线 l 上有 AB 两个观测站,A 在 B 的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘
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小船在点 P 处,从 A 测得小船在北偏西 60°的方向,从 B 测得小船在北偏东 45°的方向. (1)求点 P 到海岸线 l 的距离; (2) 小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后, 到点 C 处, 此时, 从 B 测得小船在北偏西 15°的方向. 求 点 C 与点 B 之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)

学科

25.(8 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D 是 AB 边上一点,以 BD 为直径的⊙O 与边 AC 相切于点 E, 连接 DE 并延长 DE 交 BC 的延长线于点 F. (1)求证:BD=BF; (2)若 CF=1,cosB= ,求⊙O 的半径.

26.(10 分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价 y(元/吨)与采购量 x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示(不包含端点 A,但包含端点 C). (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)已知老王种植水果的成本是 2 800 元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利 润 w 最大?最大 利润是多少?

4

27. (10)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax + x+c(a≠0)与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的右 侧),与 y 轴交于点 C,点 A 的坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线 x= . (1)求抛物线的解析式; (2)M 为第一象限内的抛物线上的一个点,过点 M 作 MG⊥x 轴于点 G,交 AC 于点 H,当线 段 CM=CH 时,求点 M 的坐标; (3)在(2)的条件下,将线段 MG 绕点 G 顺时针旋转一个角 α (0°<α <90°),在旋转过程中,设线段 MG 与抛物线交于点 N,在线段 GA 上是否存在点 P,使得以 P、N、G 为顶点的三角形与△ABC 相似?如果存在, 请求出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由.

2

??????????密????封????线????内????不????要????答????题??????????

学校________________

班级____________

姓名____________

考试号____________

5

28. (12) 如图 1,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4.动点 P 从点 A 出发沿 AC 向终点 C 运动,同时 动点 Q 从点 B 出发沿 BA 向点 A 运动,到达 A 点后立刻以原来的速度沿 AB 返回.点 P,Q 运动速度均为每秒 1 个单位长度,当点 P 到达点 C 时停止运动,点 Q 也同时停止.连结 PQ,以 PQ 为直径作⊙O,设运动时间为 t (t>0)秒. (1)在点 Q 从 B 到 A 的运动过程中,当 t = 时,⊙O 与△ABC 某条边相切. (2)伴随着 P、Q 两点的运动,过 O 作直径 PQ 的垂线 l,在整个过程中: ①直线 l 次过 C 点; ②如图 2,当 l 过点 A 时,过 A 作 BC 的平行线 AE,交射线 QP 于点 E,求△AQE 的面积; ③当 l 经过点 B 时,求 t 的值.

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