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耒阳二中高二文科数学周练试题


高 二 文 科 数 学 周 练
一、选择题 1、 "? ? 600 " 是“ cos ? ? ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2、已知函数 f ( x) ? A.-1
x ,则 f / (?1) ? ( 2 1? x 1 2

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) C.
1 2

B.0

D.1

3、下列有关命题的说法正确的是( ) 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”; B. “ ?x ? R, x 2 ? x ? 2 ? 0 ” 命题 的否定是 ?x ? R ,x 2 ? x ? 2 ? 0 , ; “ ” C. 命题“若 x ? y ,则 x 2 ? y 2 ”的逆否命题是假命题 ; D. 已知 m, n ? N ,命题“若 m? n 是奇数,则 m, n 这两个数中一个 为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题. 4、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x(万元) 4 2 3 5

销售额 y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程^=^x+^中的^为 9.4,据此模型预报广 y b a b 告费用为 6 万元时,销售额为( ) A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 5、下列说法正确的是( ) A.类比推理是由特殊到一般的推理 B.演绎推理是由特殊到一般的推理 C.归纳推理是由个别到一般的推理 D.合情推理可以作为证明的步骤 6、函数 f (x) 的定义域为开区间 ?a, b ? ,导函 数 f ' ( x) 在 ?a, b ? 内的图象如图所示,则函数 f (x) 在开区间 ?a, b ? 内有极小值点( ) A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 3 7、曲线 y ? 4x ? x 在点(-1,-3)处的切线方程是( ) A. y ? 7 x ? 4 B. y ? 7 x ? 2 C. y ? x ? 4 D. y ? x ? 2 8、双曲线
x2 y2 ? ? 1 的焦距是( m ? 12 4 ? m 2
2

)

A.4 B. 2 2 C.8 D.与 m 有关 二、填空题 9、为了考察高中生学习语文与数学之间的关系,在某中学学生中随 机地抽取了 610 名学生得到如下列表: 语文 不及 及格 总计 数学 格 及格 310 142 452 不及格 94 64 158 总计 404 206 610 2 由表中数据计算知 K 的观测值 k≈4.326.有 的把握认为高中 生的语文与数学成绩之间有关系. y 10、如图,椭圆的中心在坐标原点, F 为左焦点, B 当 AB ? FB 时,其离心率为
??? ? ??? ?

5 ?1 ,此类椭圆称为 2

“黄金椭圆” ,类比“黄金椭圆” ,可推出“黄金 双曲线”的离心率为 11、 直线 y ? x ? 2 与抛物线 y2 ? 8x 相交于 A, B 两点, 则 AB = . 12、观察下图中各正方形图案,每条边上有 n (n ? 2) 个圆圈,每个图 案中圆圈的总数是 Sn ,按此规律推出:当 n ? 2 时, Sn 与 n 的关系 式 .
……

F O

A x

n?2 S ?4

n ?3 S ?8

n ? 4 S ? 12

13、 定义“等和数列” :在一个数列中,如果每一项与它的后一项的 和都为同个常数,这个常数叫做该数列的公和.已知数列 ?an ? 为等和 数列,且 a1 ? 2 ,公和为 5,则 a18 的值为 的前 n 项和 Sn 的计算公式为 ;这个数列 .

? x ? 1, 14、设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0, 则目标函数 z ? 3x ? y 的最 ? ? x ? 3 y ? 4 ? 0, ?

大值为 . 15、 设ΔABC 的三边长分别为 a 、b 、c ,ΔABC 的面积为 S ,则ΔABC
2S ,将此结论类比到空间四面体:设四面体 a?b?c S—ABCD 的四个面的面积分别为 S1 , S2 , S3 , S4 ,体积为 V ,则四面

的内切圆半径为 r ? 体的内切球半径 r =

2

高 二 文 科 数 学 周 练 答 卷
一、选择题 题号 答案 二、填空题 9、 11、 13、 14、 15、 10、 12、 1 2 3 4 5 6 7 8

三、解答题 16、(本小题满分 12 分) 已知 a 为实数, f ( x) ? ( x 2 ? 4)(x ? a) , (I)若 a=2,求 f (x) 的单调递增区间; (II)若 f ' (?1) ? 0 ,求 f (x) 在[-2,2] 上的最大值和最小值。

3

x2 y2 17、已知椭圆 2 ? 2 ? 1 a b

?a ? b ? 0? 的离心率为 ,长轴长为 4,M 为

1 2

左顶点,过左焦点 F 的直线与椭圆交于 A、B 两点,直线 AM、BM 与 x= - 4 分别交于 P、Q 两点, (P、Q 两点不重合) 。 (1)求椭圆的标准方程; (2)当直线 AB 与 x 轴垂直时,求证: FP ? FQ ? 0

4


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