当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷


广东省肇庆市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 M={﹣1,0,1},N={0,1,2},则 M∪N=() A.{﹣1,0,1,2} B.{﹣1,0,1} C.{﹣1,0,2} D.{0,1} 2. (5 分) 为了解 2000 名学生对学校食堂的意见, 准备从中抽取一个样本容量为 50 的样本. 若 采用系统抽样,则分段间隔 k 为() A.20 B.30 C.40 D.50 3. (5 分)已知集合 P={x|﹣1<x<3},Q={x|﹣2<x<1},则 P∩Q=() A.(﹣2,1) B.(﹣2,3) C.(1,3)

D.(﹣1,1)

4. (5 分)已知一组数据为 0,3,5,x,9,13,且这组数据的中位数为 7,那么这组数据的 众数为() A.13 B .9 C.7 D.0 5. (5 分)下列各组函数表示相等函数的是() A.f(x)=x 与 g(x)=1 C. f(x)= 与 g(x)=|x|
0

B. f(x)=2x+1 与 g(x)= D.( f x) =|x ﹣1|与 g (t) =
2

6. (5 分)执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 是 5,那么输出的 P 是()

A.1

B.24

C.120

D.720

7. (5 分)下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是() A.f(x)=( ) x +4 8. (5 分)已知曲线 y=( A.(0, ) ) 与 y=x 的交点的横坐标是 x0,则 x0 的取值范围是() B .{ } C.( ,1) D.(1,2)
x 2 x

B.f(x)=x

C.f(x)=lnx

D.f(x)=﹣

9. (5 分)设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2) ,则 f(5)= () A.0 B .1 C. D.5

10. (5 分)已知函数 f(x)=

,若 f(﹣x)>f(x) ,则 x 的取值范

围是() A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) ∞,﹣1)∪(0,1) D.

B.(﹣1,0)∪(0,1) (﹣1,0)∪(1,+∞)

C. (﹣

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. (5 分)函数 f(x)= + 的定义域是.

12. (5 分)从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概 率是. 13. (5 分)将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组 数据的频率之比为 2、3、4、6、4、1,且前三组数据的频数之和等于 36,则 n 等于. 14. (5 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1)>0,则 x 的取 值范围是.

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15. (12 分)A、B、C、D、E 五位学生的数学成绩 x 与物理成绩 y(单位:分)如下表: x 80 75 70 65 60 y 70 66 68 64 62

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程 = x+ ; (参考数值:80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190,80 +75 +70 +65 +60 =24750) (2)若学生 F 的数学成绩为 90 分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结 果保留整数) . 16. (12 分)已知函数 f(x)=log2|x|. (1)求函数 f(x)的定义域及 f(﹣ )的值; (2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 17. (14 分) 某工厂的 A、 B、 C 三个不同车间生产同一产品的数量 (单位: 件) 如下表所示. 质 检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检测. 车间 A B C 数量 50 150 100 (1)求这 6 件样品中来自 A、B、C 各车间产品的数量; (2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同车间的概率. 18. (14 分)已知函数 f(x)=1+ ﹣x (α∈R) ,且 f(3)=﹣ . (1)求 α 的值; (2)求函数 f(x)的零点; (3)判断 f(x)在(﹣∞,0)上的单调性,并给予证明. 19. (14 分)某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器 12 台和 6 台,现销售给 A 地 10 台,B 地 8 台.已知从甲地调运 1 台至 A 地、B 地的费用分别为 400 元和 800 元,从乙地 调运 1 台至 A 地、B 地的费用分别为 300 元和 500 元. (1)设从乙地调运 x 台至 A 地,求总费用 y 关于 x 的函数关系式并求定义域; (2)若总费用不超过 9000 元,则共有几种调运方法? (3)求出总费用最低的调运方案及最低费用. 20. (14 分)已知函数 f(x)= ﹣ +3(﹣1≤x≤2) .
α 2 2 2 2 2

(1)若 λ= 时,求函数 f(x)的值域; (2)若函数 f(x)的最小值是 1,求实数 λ 的值.

广东省肇庆市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 M={﹣1,0,1},N={0,1,2},则 M∪N=() A.{﹣1,0,1,2} B.{﹣1,0,1} C.{﹣1,0,2} D.{0,1} 考点: 并集及其运算. 专题: 集合. 分析: 由题意和并集的运算直接求出 M∪N 即可. 解答: 解:因为集合 M={﹣1,0,1},N={0,1,2}, 所以 M∪N={﹣1,0,1,2}, 故选:A. 点评: 本题考查并集及其运算,属于基础题. 2. (5 分) 为了解 2000 名学生对学校食堂的意见, 准备从中抽取一个样本容量为 50 的样本. 若 采用系统抽样,则分段间隔 k 为() A.20 B.30 C.40 D.50 考点: 专题: 分析: 解答: 故选:C 点评: 系统抽样方法. 概率与统计. 根据系统抽样的定义进行求解. 解:根据系统抽样的定义,则分段间隔为 2000÷50=40, 本题主要考查系统抽样的应用,比较基础.

3. (5 分)已知集合 P={x|﹣1<x<3},Q={x|﹣2<x<1},则 P∩Q=() A.(﹣2,1) B.(﹣2,3) C.(1,3) D.(﹣1,1) 考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 由 P 与 Q,求出两集合的交集即可. 解答: 解:∵P=(﹣1,3) ,Q=(﹣2,1) , ∴P∩Q=(﹣1,1) , 故选:D. 点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. 4. (5 分)已知一组数据为 0,3,5,x,9,13,且这组数据的中位数为 7,那么这组数据的 众数为() A.13 B. 9 C. 7 D.0 考点: 众数、中位数、平均数. 专题: 概率与统计. 分析: 根据中位数的定义求出 x 的值,从而求出众数. 解答: 解:由题意得: =7,解得:x=9,

∴这组数据的众数是 9, 故选:B. 点评: 本题考查了众数,中位数问题,是一道基础题. 5. (5 分)下列各组函数表示相等函数的是() A.f(x)=x 与 g(x)=1 C. f(x)= 与 g(x)=|x|
0

B. f(x)=2x+1 与 g(x)= D.f(x)=|x ﹣1|与 g(t)=
2

考点: 专题: 分析: 解答: 函数;

判断两个函数是否为同一函数. 函数的性质及应用. 根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是相等函数. 0 解:对于 A,f(x)=x =1(x≠0) ,与 g(x)=1(x∈R)的定义域不同,∴不是相等

对于 B,f(x)=2x+1(x∈R) ,与 g(x)= 数; 对于 C,f(x)= 函数; 对于 D,f(x)=|x ﹣1|(t∈R) ,与 g(t)=
2

=2x+1(x≠0)的定义域不同,∴不是相等函

=|x|(x≠0) ,与 g(x)=|x|(x∈R)的定义域不同,∴不是相等

=|t ﹣1|(t∈R)的定义域相同,对

2

应关系也相同,∴是相等函数. 故选:D. 点评: 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的问题,是基础题目. 6. (5 分)执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 是 5,那么输出的 P 是()

A.1

B.24

C.120

D.720

考点: 程序框图. 专题: 算法和程序框图. 分析: 根据题意,模拟程序框图的运行过程,即可得出该程序运行的是什么. 解答: 解:模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行的是 当 k<5 时,计算 p=(k+1)!; ∴该程序运行后输出的是 p=1×2×3×4×5=120. 故选:C. 点评: 本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,是基础题目. 7. (5 分)下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是() A.f(x)=( )
x

B.f(x)=x

C.f(x)=lnx

D.f(x)=﹣x +4

2

考点: 函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据基本初等函数的奇偶性与单调性,对选项中的函数进行判断即可. 解答: 解:对于 A,f(x)= 对于 B,f(x)= 是定义域 R 上的非奇非偶的函数,∴不满足题意;

是定义域 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,∴满足题意;
2

对于 C,f(x)=lnx 是定义域(0,+∞)上的非奇非偶的函数,∴不满足题意; 对于 D,f(x)=﹣x +4 是定义域 R 上的偶函数,在(0,+∞)上是减函数,∴不满足题意. 故选:B. 点评: 本题考查了常见的基本初等函数的奇偶性与单调性的应用问题,是基础题目.
x

8. (5 分)已知曲线 y=( A.(0, )

) 与 y=x 的交点的横坐标是 x0,则 x0 的取值范围是() C.( ,1) D.(1,2)

B. { }

考点: 指数函数的图像与性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 分别画出函数 y=( ) 与 y=x 的图象,由图象可知答案 ) 与 y=x 的图象,由图象可知 x0 的取值范围是(0, )
x x

解答: 解:分别画出函数 y=( 故选:A

点评: 本题考查了函数图象的画法和识别,属于基础题 9. (5 分)设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2) ,则 f(5)= () A.0 B. 1 C. D.5

考点: 函数奇偶性的性质;函数的值. 专题: 计算题;压轴题;转化思想. 分析: 利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决 本题的关键. 利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系, 用到赋值法. 解答: 解:由 f(1)= , 对 f(x+2)=f(x)+f(2) , 令 x=﹣1, 得 f(1)=f(﹣1)+f(2) . 又∵f(x)为奇函数, ∴f(﹣1)=﹣f(1) . 于是 f(2)=2f(1)=1; 令 x=1,得 f(3)=f(1)+f(2)= , 于是 f(5)=f(3)+f(2)= . 故选:C. 点评: 本题考查抽象函数求值的方法,考查函数性质在求函数值中的应用,考查了抽象函 数求函数值的赋值法. 灵活运用已知条件赋值是迅速解决本题的关键, 考查学生的转化与化归 思想.

10. (5 分)已知函数 f(x)=

,若 f(﹣x)>f(x) ,则 x 的取值范

围是() A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) ∪(0,1) D.

B.(﹣1,0)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1) (﹣1,0)∪(1,+∞)

考点: 分段函数的应用. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 注意讨论 x 的正负,代入 f(﹣x)>f(x)化简求解. 解答: 解:①当 x>0 时, f(﹣x)>f(x)可化为 x>log2x; 解得,x∈(0,1) ; ②当 x<0 时, f(﹣x)>f(x)可化为 log2(﹣x)> (﹣x) ;

解得,﹣x∈(1,+∞) ; 故 x∈(﹣∞,﹣1) ; 综上所述,x 的取值范围是(﹣∞,﹣1)∪(0,1) ; 故选 C. 点评: 本题考查了分段函数的求解与应用,同时考查了分类讨论的思想应用,属于中档题. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. (5 分)函数 f(x)= + 的定义域是{2}.

考点: 专题: 分析: 解答: 则

函数的定义域及其求法. 函数的性质及应用. 直接利用开偶次方,被开方数非负,化简求解即可. 解:要使函数有意义, ,解得:x=2.

函数的定义域为:{2}. 故答案为:{2}. 点评: 本题考查函数的定义域的求法,基本知识的考查. 12. (5 分)从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概 率是 .

考点: 古典概型及其概率计算公式. 专题: 概率与统计. 分析: 根据题意,首先用列举法列举从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数的全部情 况,可得其情况数目,进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目,由古典概型的公式, 计算可得答案. 解答: 解:从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数, 有(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3) , (2,4) , (3,4) ,共 6 种情况; 其中其中一个数是另一个的两倍的有两种,即(1,2) , (2,4) ; 则其概率为 = ; 故答案为: . 点评: 本题考查古典概型的计算,解本题时,用列举法,注意按一定的顺序,做到不重不 漏. 13. (5 分)将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组 数据的频率之比为 2、3、4、6、4、1,且前三组数据的频数之和等于 36,则 n 等于 80. 考点: 频率分布直方图. 专题: 概率与统计. 分析: 根据频率分布直方图中各频率和为 1,求出前 3 组数据的频率和,再根据频率、频数 与样本容量的关系,求出 n 的值. 解答: 解:根据频率分布直方图中各频率和为 1,得; 前 3 组数据的频率和为(2+3+4)× 频数为 36, ∴样本容量是 n= =80. = ,

故答案为:80. 点评: 本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了频率、频数与样本容量的关系, 是基础题目. 14. (5 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1)>0,则 x 的取 值范围是(﹣1,3) . 考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为 f(|x﹣1|)>f(2) ,即可 得到结论. 解答: 解:∵偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0, ∴不等式 f(x﹣1)>0 等价为 f(x﹣1)>f(2) , 即 f(|x﹣1|)>f(2) ,

∴|x﹣1|<2, 解得﹣1<x<3, 故答案为: (﹣1,3) 点评: 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用,将不等式等价转化为 f(|x﹣ 1|)>f(2)是解决本题的关键. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15. (12 分)A、B、C、D、E 五位学生的数学成绩 x 与物理成绩 y(单位:分)如下表: x 80 75 70 65 60 y 70 66 68 64 62 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程 = x+ ; (参考数值:80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190,80 +75 +70 +65 +60 =24750) (2)若学生 F 的数学成绩为 90 分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结 果保留整数) . 考点: 线性回归方程. 专题: 应用题;高考数学专题;概率与统计. 分析: (1)分别做出横标和纵标的平均数,利用最小二乘法做出 b 的值,再做出 a 的值, 写出线性回归方程,得到结果; (2)x=90 时,代入回归直线方程,即可预测其物理成绩. 解答: 解: (1)因为 , (1 分) , (2 分)
2 2 2 2 2

, (3 分)

(4 分)

所以

, (6 分)

. (7 分) 故所求线性回归方程为 (2)由(1) ,当 x=90 时, . (8 分) , (11 分)

答:预测学生 F 的物理成绩为 73 分. (12 分) 点评: 本题考查变量间的相关关系,考查回归分析的应用,考查学生的计算能力,属于中 档题.

16. (12 分)已知函数 f(x)=log2|x|. (1)求函数 f(x)的定义域及 f(﹣ )的值; (2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明;对数函数的图像与性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)根据对数函数成立的条件即可求函数 f(x)的定义域及 f(﹣ )的值; (2)根据函数奇偶数的定义即可判断函数 f(x)的奇偶性; (3)利用函数单调性的定义进行判断和证明. 解答: 解: (1)依题意得|x|>0,解得 x≠0, (1 分) 所以函数 f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞) . (2 分) , . (4 分) (2)设 x∈(﹣∞,0)∪(0,+∞) , 则﹣x∈(﹣∞,0)∪(0,+∞) .f(﹣x)=log2|﹣x|=log2|x|=f(x) , (6 分) 所以 f(﹣x)=f(x) . (7 分) 所以函数 f(x)是偶函数. (8 分) (3)f(x)在(0,+∞)上的单调增函数. (9 分) 设 x1,x2∈(0,+∞) ,且 x1<x2, 则 . (10 分)

因为 0<x1<x2,所以

. (11 分)

所以

,即 f(x1)<f(x2) ,

所以 f(x)在(0,+∞)上的单调增函数. (12 分) 点评: 本题主要考查对数函数的性质和图象,利用函数奇偶性和单调性的定义是解决本题 的关键.综合考查函数的性质是应用. 17. (14 分) 某工厂的 A、 B、 C 三个不同车间生产同一产品的数量 (单位: 件) 如下表所示. 质 检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检测. 车间 A B C 数量 50 150 100 (1)求这 6 件样品中来自 A、B、C 各车间产品的数量; (2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同车间的概率. 考点: 古典概型及其概率计算公式. 专题: 概率与统计. 分析: (1)求出样本容量与总体中的个体数的比,然后求解 A、B、C 各车间产品的数量.

(2)设 6 件来自 A、B、C 三个车间的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.写出从 6 件 样品中抽取的这 2 件产品构成的所有基本事件. 记事件 D: “抽取的这 2 件产品来自相同车间”, 写出事件 D 包含的基本事件,然后求解这 2 件产品来自相同车间的概率. 解答: (本小题满分 12 分) 解: (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是 所以 A 车间产品被选取的件数为 B 车间产品被选取的件数为 C 车间产品被选取的件数为 , (3 分) , (4 分) . (5 分) , (2 分)

(2)设 6 件来自 A、B、C 三个车间的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2. 则从 6 件样品中抽取的这 2 件产品构成的所有基本事件为: (A,B1) , (A,B2) , (A,B3) , (A,C1) , (A,C2) , (B1,B2) , (B1,B3) , (B1,C1) , (B1,C2) , (B2,B3) , (B2,C1) , (B2,C2) , (B3,C1) , (B3,C2) , (C1,C2) ,共 15 个. (8 分) 每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件 D:“抽取的这 2 件产品来自相同车间”,则事件 D 包含的基本事件有: (B1,B2) , (B1,B3) , (B2,B3) , (C1, C2) ,共 4 个. (10 分) 所以 ,即这 2 件产品来自相同车间的概率为 . (12 分)

点评: 本题考查古典概型概率的应用,等可能事件的概率的求法,基本知识的考查. 18. (14 分)已知函数 f(x)=1+ ﹣x (α∈R) ,且 f(3)=﹣ . (1)求 α 的值; (2)求函数 f(x)的零点; (3)判断 f(x)在(﹣∞,0)上的单调性,并给予证明. 考点: 函数零点的判定定理;函数单调性的判断与证明. 专题: 计算题;证明题;函数的性质及应用. 分析: (1)由题意得 ,从而解得;
α

(2)由(1) ,得 (3)先可判断函数 单调性. 解答: 解: (1)由 解得 α=1. (2)由(1) ,得

,从而可得

,从而求得函数的零点;

在(﹣∞,0)上是单调减函数,再由定义法证明函数的

,得





令 f(x)=0,即







解得 经检验,

. 是 的根, . 在(﹣∞,0)上是单调减函数.

所以函数 f(x)的零点为 (3)函数

证明如下: 设 x1,x2∈(﹣∞,0) ,且 x1<x2. , 因为 x1<x2<0,所以 x2﹣x1>0,x1x2>0. 所以 f(x1)﹣f(x2)>0, 即 f(x1)>f(x2) , 所以 在(﹣∞,0)上是单调减函数.

点评: 本题考查了函数的性质的判断与应用,属于基础题. 19. (14 分)某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器 12 台和 6 台,现销售给 A 地 10 台,B 地 8 台.已知从甲地调运 1 台至 A 地、B 地的费用分别为 400 元和 800 元,从乙地 调运 1 台至 A 地、B 地的费用分别为 300 元和 500 元. (1)设从乙地调运 x 台至 A 地,求总费用 y 关于 x 的函数关系式并求定义域; (2)若总费用不超过 9000 元,则共有几种调运方法? (3)求出总费用最低的调运方案及最低费用. 考点: 根据实际问题选择函数类型. 专题: 应用题;函数的性质及应用. 分析: (1)根据调用的总费用=从甲地调运 1 台至 A 地、B 地的费用和,列出函数关系式; (2)总费用不超过 9000 元,让函数值小于等于 9000 求出此时自变量的取值范围,然后根据 取值范围来得出符合条件的方案; (3)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案. 解答: 解: (1)y=300x+(6﹣x)×500+(10﹣x)×400+(2+x)×800=200x+8600 定义域为{x|0≤x≤6,x∈N}(4 分) (2)由 200x+8600≤9000 得 x≤2∵x∈N.∴x=0,1,2 故有三种调运方案; (8 分) (3)由一次函数的性质知,当 x=0 时,总运算最低,ymin=8600 元. 即从乙地调 6 台给 B 地,甲地调 10 台给 A 地. 调 2 台给 B 地的调运方案总费用最低,最低费用 8600 元. (12 分)

点评: 本题重点考查函数模型的构建,考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题,解 答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义. 20. (14 分)已知函数 f(x)= ﹣ +3(﹣1≤x≤2) .

(1)若 λ= 时,求函数 f(x)的值域; (2)若函数 f(x)的最小值是 1,求实数 λ 的值. 考点: 函数的最值及其几何意义;函数的值域. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: (1)化简 用换元法得 g(t)=t ﹣2λt+3(
2 2 2 2

(﹣1≤x≤2) ,再利 ) ;从而代入 λ= 求函数的值域; ) ,讨论 λ 以确定函数的最小值及最小值

(2)g(t)=t ﹣2λt+3=(t﹣λ) +3﹣λ ( 点,从而求 λ. 解答: 解: (1) 设 当 所以 所以 , ]. 时, , , ,得 g(t)=t ﹣2λt+3(
2

(﹣1≤x≤2) ) . ( . ) .

故函数 f(x)的值域为[ ,

(2)由(1)g(t)=t ﹣2λt+3=(t﹣λ) +3﹣λ ( ①当 令 ②当 令﹣λ +3=1,得
2

2

2

2

) ,

时, ,得 时, ,或 ,不符合舍去;

, ,不符合舍去;

③当 λ>2 时,g(t)min=g(2)=﹣4λ+7, 令﹣4λ+7=1,得 ,不符合舍去.

综上所述,实数 λ 的值为 . 点评: 本题考查了函数的值域的求法及函数的最值的应用,属于基础题.


相关文章:
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Wor...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。广东省肇庆市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷一、选择题:本大题...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。试卷类型:A 广东省肇庆市 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题本试...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。国内百强名校精品试题免费下载,更多精品资料汇聚的殿堂!...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末考试 ...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。试卷类型:A 广东省肇庆市 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题 本...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷...
广东省肇庆市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。试卷类型:A 广东省肇庆市 2014-2015 学年高一上学期期末考试 数学...
广东省肇庆市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 Wor...
广东省肇庆市2014-2015学年高一学期期末数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。广东省肇庆市 2014-2015 学年高一学期期末数学试卷一、选择题(本大题...
广东省肇庆市2014—2015学年度上学期期末考试 高一数学
HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 广东省肇庆市 20142015 学年度上学期期末考试 高一数学试题本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分....
广东省肇庆市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷
广东省肇庆市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷_资格考试/认证_教育专区。肇庆市中小学教学质量评估 2015—2016 学年第一学期统一检测题 高一数学本试卷共 ...
广东省肇庆市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(...
广东省肇庆市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 广东省肇庆市 ...
更多相关标签: