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高二数学理2-2补考


2 2 1 已知复数 z ? (m ? 5m ? 6) ? (m ? 2m ? 15)i ,当实数 m 为何值时,

富县高级中学数学选修 2-2 补考试题
姓名__________班级__________考号___________ 注意:时间 40 分钟,满分 60 分 一、选择题: (本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分)
1. 用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,反设正确的是( A.假设三内角都不大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度 B.由原因推导到结果的思维方法 D.由特例推导到一般的思维方法 ) D
y ? x?2

(1) z 为实数;

(2) z 为虚数;

(3) z 为纯虚数.



2. 数学中的综合法是 ( ) A.由结果追溯到产生原因的思维方法 C.由反例说明结果不成立的思维方法

3 3.曲线 y ? 4 x ? x 在点(-1,-3)处的切线方程是 (

2求

f ? x? ?

1 3 x ? 4x ? 4 3 的极值

A

y ? 7x ? 4

B

y ? 7x ? 2

C

y ? x?4

4. 函数 y ? f (x) 在一点的导数值为 0 是函数 y ? f (x) 在这点取极值的( A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要



5. 一物体的运动方程为 s ? t 2 ? 2t ? 5 ,其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在 4 秒末的瞬时 速度是( A
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) B
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8 米/秒

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7 米/秒

C

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6 米/秒

D 5 米/秒
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二 填空题(共 3 小题,每题 5 分)
1.平面几何中的正三角形类比到立体几何中是___________图形。 2.定积分 0

?

1

x 2 dx ? ___________
? 3 ? 4i 的共轭复数对应的点位于第___象限。

3.在复平面内,与复数 z

三 解答题(共 2 小题,每小题 10 分)

参考答案 选择题 1B 2B 3D 4 B 5 C 填空题 1. 正四面体 2 . 1/3 3. 一 解答题 1. 解 : 1 ) 若 z 为 实 数 , 则 m2 ? 2m ? 1 5? 0, 解 得 m ? ?3 或 (
m ? 5 ; ????3 分

f ' ? x?



f ? x?

的变化情况如下表: -2 0
28 极大值 3

x
y?
y

? ??,2?
+ ↗

(-2,2 ) - ↘

2 0

? 2,???
+

极 小 值 4 ↗ ? 3
y 1 3 x -4x+4 3

( 2 ) 若 z 为 虚 数 , 则 m2 ? 2m ? 15 ? 0 , 解 得 m ? ?3 或
m ? 5;

因此,当 x ? ?2 时, f ( x) 有 极大值,并且极大值为
f (?2) ? 28 3 ; x ? 2 时,f ( x) 当
-2

f(x)=

??????6 分

?m2 ? 5m ? 6 ? 0, ( 3 ) 若 z 为 纯 虚 数 , 则 ? 2 解 得 ? ?m ? 2m ? 15 ? 0, ?
m ? ?2 .?????????10 分

2
O

有极小值,并且极小值为
1 3 x ? 4x ? 4 3

x

2.
'


2





为 。

f ? x? ?

f (2) ? ?

4 3












f ? x? ? 1 3 x ? 4x ? 4 3 的图像如图所示。

f ? x ? ? x ? 4 ? ( x ? 2)( x ? 2) f ' ? x ? ? 0, x ? 2, x ? ?2

下面分两种情况讨论: (1)当

f ' ? x?

>0,即

f' x x ? 2 ,或 x ? ?2 时; (2)当 ? ? <0,即 ?2 ? x ? 2 时.当 x 变化时,


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