当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(文)试题


金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学 高 2013 届第二次模拟考试

数学(文)试题
第Ⅰ (选择题共 50 分) 卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? {x | x ? a ? (a2 ? 1)i}(a ? R, i是虚数单位), 若A ? R ,则 a= A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是 . A. f ( x) ? x2 B. f ( x) ?

1 x

C. f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 D. f ( x) ? sin x 3.命题“若 a2 ? b2 ? 0, a, b ? R, 则a ? b ? 0 ”的逆否命题是 A.若 a ? 0 或 b ? 0 , a, b ? R, 则a2 ? b2 ? 0. B.若 a=b ? 0 , a, b ? R, 则a2 ? b2 ? 0. C.若 a ? 0 或 b ? 0 , a, b ? R, 则a2 ? b2 ? 0. D.若 a ? b ? 0 , a, b ? R, 则a2 ? b2 ? 0. 4.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且对 2 为周期,则“ f ( x)为[0,1] 上的增函数”是 “ f ( x)为[3, 4] 上的减函数”的 A.既不充分也不必要的条件 C.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 D.充要条件

5.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 a1 ? ?11, a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时.n 等 于 A.6 一

B.7

C.8

D.9

第 1 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

?x ? y ? 1 ? 0 ? , 那么 z=4x· -y 的最大值为 6. 如果实数 x、y 满足条件 ? y ? 1 ? 0 2 ?x ? y ? 1 ? 0 ?
A.1 7.已知函数 f ( x) ? ? a 的取值范围是 A. (0, ] B.2 C.

1 2

D.

1 4

?? x ? 3 ? 3a( x ? 0) ?a
x

( x ? 0) (a ? 0且a ? 1)
1 3

是x ? (??, ??) 上的减函数,则

2 3

B. ( ,1)

C. (2,3)

D. ( , ]

1 2 2 3

8.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点与抛物线 y 2 ? 12 x 的焦点重合,则该双曲线的焦点到 4 b2

其渐近线的距离等于 A. 4 2 B. 5 C.3 D.5

9.已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2.∠ ASC=∠ BSC=45°则棱锥 S—ABC 的体积为 A.

3 5

B.

2 3 3

C.

4 3 3

D.

5 3 3

10.已知函数 y=x3-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点.则 c= A.一 2 或 2 B.一 9 或 3 C.一 1 或 1

D.一 3 或 1

第Ⅱ (共 100 分) 卷
二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案值填在答题卡的相应位置) 11.已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin, x ? R, 则f ( x) 的最小正周期是 12.若曲线 | y |? 2x ? 1 与直线 y=b 没有公共点,则 b 的取值范围是 .



x2 y 2 13. 椭圆 2 ? 的的左焦点为 F, 直线 x=m 与椭圆相交于点 A、 ? 1(a 为定值,且 a ? 5 ) 5 a
B。△ FAB 的周长的最大值是 12,则该椭圆的离心率是 。 14 . 已 知 函 数 y=f ( x+1 ) 是 R 上 的 偶 函 数 , 且 x ? 1 时 f ( x) ? 0 恒 成 立 , 又

f (4) ? 0, 则(x+3)f(x+4)<0 的解集是

.

15. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题评分)
第 2 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com
4 对任意的实数 x 恒成立,则实数 a

A. (不等式选做题)若不等式 | x ? 1 | ? | x ? 3 |? a ?

a 的取值范圉是 . B. (几何证明选做题)如图所示.A,B 是两圆的交点。AC 是小圆的直径 D,E 分别是 CA,CB 的延长线与大圆的交点· 已知 AC=4,BE=10,且 BC=AD,则 AB= . C. (极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,已知 A(1,0)B(0, 线

? )点 P 在曲 2

? cos2 ? ? 4cos? ? ? 上,则|PA|+|PB|最小值为



三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分.解答写在答题卡相位置,应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分) 已知△ ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2cos (1)若 A ?
2

5? ,求边 c 的大小; 12

B ? 3 sin B, b ? 1 。 2

(2)若 a=2c,求△ ABC 的面积.

17. (本小题满分 12 分)已知数列{ an }的前 n 项和为 Sn,常数 ? >0,且 ? a1an=S1+Sn 对一切正 整数 n 都成立. (1)求数列{ an }的通项公式; (2)设 a1 ? 0, ? ? 100,当n 当为何值时,数列{lg

1 }的前 n 项和最大? an

18. (本小题满分 12 分)如图,在四面体 ABOC 中, OC⊥ OA,OC⊥ OB,∠ AOB=20°,且 OA=OB=OC=1. (1)设 P 为 AC 的中点.证明:在 AB 上存在一点 Q,使 PQ⊥ OA,并计算

AB 的值. AQ

(2)求四面体 PAOB 的体积.

第 3 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

19. (本小题满分 12 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 ? 2(a ? 2) x ? b2 ? 16 ? 0. (1)若 a,b 是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率; (2)若 a ? [2,6], b ? [0, 4] ,求方程没有实根的概率。

20. (本小题满分 13 分)已知点 P(一 1,

x2 y 2 3 )是椭圆 E: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 上一点 2 a b

F1,F2 分别是椭圆 E 的左、右焦点,O 是坐标原点,PF1⊥x 轴. (1)求椭圆 E 的方程; (2)设 A,B 是椭圆 E 上两个动点,满足: PA ? PB ? ? PO(0 ? ? ? 4, 且? ? 2) 求直 线 AB 的斜率。

??? ??? ? ?

??? ?

21. (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? ln x ? ax2 ? (2 ? a) x. (1)讨论 f ( x ) 的单调性: (2)设 a>0,证明:当 0<x<

1 1 1 时, f ( ? x ) ? f ( ? x ); a a a

第 4 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

第 5 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

第 6 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

第 7 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

第 8 页 共 8 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com


相关文章:
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(...
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(理)试题 隐藏>> 河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。长安...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟考试文综试...
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟考试文综试题 隐藏>> 长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学 高 2013 届第二...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(...
【解析】陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。陕西省长安一中高新一中、交大...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考物理试...
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考物理试题(word版) 隐藏>> \ 长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学 高...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟数学(文)_...
【Word版解析】陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟数学(文)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。Word版解析...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(...
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(文)试题 隐藏>> 河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考英语试...
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考英语试题 隐藏>> 河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必...
...交大附中、师大附中、西安中学2013届高三第一次模拟...
暂无评价|0人阅读|0次下载陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第次模拟数学文试题(WORD解析版)_数学_高中教育_教育专区。小升初...
...师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(...
陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学2013届高三第二次模拟联考数学(理)试题 隐藏>> 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 长安一中 高新一中 交大...
更多相关标签:

相关文章