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2016-2017学年度高一下学期期末考试数学试题


一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1)设 x∈R,向量 a=(x,1),b=(1,-2),且 a⊥b,则|a+b|= (A) 5 (B) 10 (C)2 5 (D)10 (2)已知等差数列 1, a, b ,等比数列 3, a ? 2, b ? 5 ,则该等差数列的公差为 (A)3 或 ?3 (B)3 或 ?1 n * (C)3 (D) ?3 (3)在 10 到 2 000 之间,形如 2 (n∈N )的各数之和为 (A)1 008 (B)2 040 (C)2 032 (D)2 016 (4)与向量 a=(-5,12)方向相反的单位向量是 (A)(5,-12) 1 3 (C)(2,- 2 ) 5 12 (B)(-13,13) 5 12 (D)(13,-13) (5)用与球心距离为 1 的平面去截球,所得的截面面积为 π,则球的体积为 8π (A) 3 8 2π (B) 3 (C)8 2π 32π (D) 3 (6)已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体 积是 (A)288+36π (C)288+72π y≤x, ? ? (7)若变量 x,y 满足约束条件?x+y≤1, ? ?y≥-1, = (A)5 (B)6 (C)7 (B)60π (D)288+18π 且 z=2x+y 的最大值和最小值分别为 m 和 n,则 m-n (D)8 (8)若直线 l1:kx-y-3=0 和 l2:x+(2k+3)y-2=0 互相垂直,则 k 等于 (A)-3 (B)-2 1 (C)-2 或-1 1 (D)2 或 1 2 (9)如图所示,正四棱锥 P-ABCD 的底面积为 3,体积为 2 ,E 为侧棱 PC 的中点,则 PA 与 BE 所成的角为 [来源:学科网] π (A)6 π (B)4 π (C)3 π (D)2 π (10)在△ABC 中,内角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c,已知 c=2,C=3,△ABC 的面积 S△ABC = 3,则△ABC 的周长为 (A)6 (B)5 (C)4 2 2 2 (D)4+2 3 (11)已知正项数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 ? 2, 2an ? an ?1 ? an ?1 ? n ? 2 ? , bn ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S 40 的值是 (A) 1 ,记数列 ?bn ? an ? an?1 11 3 (B) 10 3 (C) 10 (D)11 (12)已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 棱长为 1,点 P 在线段 BD1 上,当∠APC 最大时,三棱锥 P- ABC 的体积为 1 (A)24 1 (B)18 1 (C)9 1 (D)12 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)过点 A(-1,0)且与直线 2x-y+1=0 平行的直线方程为________. 1 (14)在△AB C 中,若 a=3 2,cosC=3,S△ABC=4 3,则 b=_____ ___. (15)直线 x 3 sin ? ? y ? 2 ? 0 的倾斜角的范围是________. am , an ,使得 ( 16 )已知正项等比数列 ?an ? 满足 a7 ? a6 ? 2a5 , 若存在两项 1 4 ? 的最小值 m n (17)(本小题满分 10 分) . am an = 4a1 ,则 三.解答题

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