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2017年第一次月考数学试卷


2017 年秋叶坪初中第一次月考初三数学试卷

12、如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点 C 的
2 纵坐标为﹣2, 现将抛物线向右平移 2 个单位, 得到抛物线 y=a1x +b1x+c1,

则下列结论正确的是 ①b>0 ③阴影部分的面积为 4

. (写出所有正确结论的序号) ②a﹣b+c<0 ④若 c=﹣1,则 b2=4

1

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18、一种进价为每件 40 元的 T 恤,若销售单价为 60 元,则每周可卖出 300 件.为提高利润,欲 对该 T 恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价 1 元,每周要少卖出 10 件.请确定该 T 恤涨价后 每周的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时, 每周的销售利润最大?

19、如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A(2,0) ,B(0,﹣1)和 C(4,5)三点. (1)求二次函数的解析式; (2)设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D,求点 D 的坐标; (3)在同一坐标系中画出直线 y=x+1,并写出当 x 在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数 的值.

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23、如图,已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(﹣3,0) ,B(1,0) ,C(0,3)三点,其顶点为 D, 对称轴是直线 l,l 与 x 轴交于点 H. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点,求△PBC 周长的最小值; (3)如图(2) ,若 E 是线段 AD 上的一个动点( E 与 A、D 不重合) ,过 E 点作平行于 y 轴的 直线交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m,△ADF 的面积为 S. ①求 S 与 m 的函数关系式; ②S 是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点 E 的坐标; 若不存在,请说明理由.

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