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2014-2015学年高一寒假作业 数学(一)Word版含答案


高一数学寒假作业(一) 一、选择题,每小题只有一项是正确的。 1.集合 A ? x ? Z | ?1 ? x ? 3? 的元素个数是 ( A.1 B.2 ?2 ? ) D.4 ) D. b ? a ? c C.3 2. a ? log0.3 4 , b ? log4 3 , c ? 0.3 ,则( A. a ? c ? b B. c ? b ? a C. a ? b ?

c 3.下列函数中与 y ? x 为同一函数的是 A. y ? x2 x B. y ? log 3 3x C. y ? ( x ) 2 ) D. y ? x2 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A. y ? 1 x B. y ? x3 , x ? R m 2 ?3 C. y ? x, x ? R 是幂函数,则实数 m 的值为 C.1 ) C.2 ? x2 , x ? 0 D. y ? ??2 ?x , x ? 0 ( D.2 ) 5.若函数 f ( x) ? (2m ? 3) x A.-1 6.函数 A.1 B. B.0 的最小值为( 2 D.0 7.下列图中,画在同一坐标系中,函数 y 象只可能是( ) ? ax 2 ? bx 与 y ? ax ? b(a ? 0, b ? 0) 函数的图 8.若偶函数 f ( x) 在 x ? [0, ??) 上的表达式为 f ( x) ? x(1 ? x) ,则 x ? (??,0] 时, f ( x) ? ( ) A. ? x(1 ? x) B. x(1 ? x) C. ? x(1 ? x) D. x(1 ? x) 9.若 f(x)=|lgx|,0<a<b 且 f(a)=f(b)则下列结论正确的是 ( A.ab>1 B.ab<1 C.ab=1 D.(a-1)(b-1)>0 ) 二、填空题 10.设集合 A={x|x2=1},B={x|x2-2x-3=0},则 A∩B 等于 2, 。 11.设集合 A ={x,y 1},B={1,2x,y},且 A=B,则 x,y 的值分别为________. 12.已知 y ? f ( x) ? x 2 是奇函数,且 f (1) ? 1 ,若 g ( x) ? f ( x) ? 2 ,则 g (?1) ? 13.已知 lg x ? . 1 ,则 x ? ________. 2 三、计算题 14. x 已知集合 A ? x | ?2 ? x ? 4? , B ? x | 2 ? 8? , C ? x | a ? x ? a ? 1? ? ? ? (1)求集合 A B; (2)若 C ? A ,求实数 a 的取值范围. 15.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时有 f ( x) ? (1)判断函数 f ( x) 在 [0, ? ?) 上的单调性,并用定义证明; (2)求函数 f ( x) 的解析式(写成分段函数的形式). 16.已知函数 . 4x x?4 (1)证明 f(x)在(0,+∞)上单调递增; (2)是否存在实数 a 使得 f(x)的定义域、值域都是 若存在求出 a 的值. 高一数学寒假作业(一)参考答案 一、选择题 1~5 CCBDA 二、填空题 10. . 11. 12. 13. 6~9 BBCC 三、计算题 x 14.解: (1)由 2 ? 8 ,得 2x ? 23 , x ? 3 ----------------2 分 即 A ? {x | ?2

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