当前位置:首页 >> 数学 >>

平面向量的实际背景及基本概念教案-人教A版数学必修4第二章平面向量2.1


人教 A 版 第二章 2.1 第三课时

数学教案

必修 4

第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 第三课时 2.1.3 相等向量与共线向量 1 教学目标
[1] 掌握相等向量,共线向量的概念。 [2] 会区分相等向量,共线向量,平行向量。 [3] 理解零向量与任何向量平行。 [4] 通过

学习对相等向量与平行向量的区别的学习,更加深刻的理解好向量与数量的关系,提 高数学思维能力和认识新事物的能力。

2 教学重点/难点
教学重点:相等向量,共线向量的概念。 教学难点:区分相等向量与共线向量。

3 专家建议
通过介绍相等向量、共线向量概念,给学生渗透平移变换及数形结合的思想

4 教学方法
类比探究 ? 归纳讲解 ? 总结 ? 练习提高。

5 教学过程
5.1 复习引入 【师】同学们,我们来复习一下上节课的内容,请同学们回答,我们上节课学了什么内容? 【板书】 向量:既有大小,又有方向的量叫做向量(物理学中常称为矢量) 数量:只有大小,没有方向 有向线段:带有方向的线段叫做有向线段 有向线段的三要素:起点、方向、长度 模:向量的长度 零向量:长度为 0 的向量叫做零向量 单位向量:长度等于 1 个单位的向量叫做单位向量 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 5.2 新知介绍
第 1 页 共 1 页

人教 A 版 第二章 2.1 第三课时

数学教案

必修 4

[1] 相等向量 【师】我们知道,速度是矢量,有大小和方向,那么怎样的两个速度才是相等的呢? 【生】讨论回答 【师】总结“大小相等,方向相同”才能说速度相等 【板书】 速度相等:大小相等,方向相同 【师】那么相等向量要具备什么条件呢? 【生】讨论回答 【师】总结“长度相等,方向相同”的向量叫做相等向量 【板演/PPT】 相等向量:长度相等,方向相同 如图,在平行四边形 ABCD 中,能找出相等向量吗?

向量 AB 与 CD 是相等向量吗? 向量 AD 与 AB 是相等向量吗? 向量 DA 与 CB 是相等向量吗? 【师】同学们拿出三角板,在练习本上画出长度分别为 3cm 和 4cm 的两组相等向量 【生】动手画图 【师】请大家注意,一定要满足两个条件哦,长度相等,方向相同。 (然后,检查讲解) [2] 共线向量 【师】两个向量除了长度相等,方向相同,还有没有其它情况? 【生】讨论回答 【师】总结 【板书】 长度相等,方向相反 长度不等,方向相同 长度不等,方向相反 【板书/PPT】

第 2 页 共 2 页

人教 A 版 第二章 2.1 第三课时

数学教案

必修 4

长度相等,方向相反的两个向量可以平移到同一条直线上

长度不等,方向相同的两个向量可以平移到同一条直线上

长度不等,方向相反的两个向量可以平移到同一条直线上 【师】让我们来总结一下 【板书/PPT】 方向相同或相反的非零向量 a, b 叫做平行向量,任一组平行向量都可以移动到同一直线上,因 此平行向量也叫做共线向量。

[3] 小结 【师】刚才我们讲了相等向量和共线向量的相关概念,那么我们还要注意一些什么内容呢? 如果向量 a 与向量 b 相等,记作: a ? b 零向量与零向量相等 零向量与任何向量都平行 非零向量平行具有传递性 平行向量也叫共线向量

[4] 课堂小结 两个向量之间的关系:相等与共线 相等向量:长度(模)相等,方向相同 共线向量:也叫平行向量,方向相同或相反的向量
第 3 页 共 3 页

人教 A 版 第二章 2.1 第三课时

数学教案

必修 4

5.3 复习总结和作业布置 [1] 课堂练习 1、下列说法不正确的是( A、若 a // b , a // c ,则 b // c B、共线向量所在直线一定不相交 C、在同一条直线上可以画出无数个平行向量 D、平行向量就是共线向量 2、在正 ?ABC 中,D,E,F 分别是边 AB,AC,BC 的中点,找出相等向量。 A D B E )

F

C

3、在正六边形 ABCDEF 中找出共线向量。 A F

B

O C D

E

4、在半径为 2cm 的圆 O 内画出能找到一组平行向量和一组长度为 2cm 的相等向量的多边形。

O

第 4 页 共 4 页

人教 A 版 第二章 2.1 第三课时

数学教案

必修 4

课堂练习【参考答案】
1、选 A

2、解: DE ? BF ? FC, EF ? AD ? DB, DF ? AE ? EC
3、解: AB, FO, ED , BA , OF, DE, 共线; AF, FA , CD, DC,共线; BC, CB, EF, FE,共线

4、解: | AF |?| CD |? 2cm, BA // DE

[2] 作业布置 1、复习本节课所讲内容 2、预习下一节课内容(向量加法运算及其几何意义)

第 5 页 共 5 页

人教 A 版 第二章 2.1 第三课时

数学教案

必修 4

6 板书设计
第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 第三课时

一、复习上节课内容 1、向量:既有大小,又有方向的量叫做向量 2、数量:只有大小,没有方向 3、有向线段:带有方向的线段叫做有向线段 4、有向线段的三要素:起点、方向、长度 5、模:向量的长度 6、零向量:长度为 0 的向量叫做零向量 7、单位向量:长度等于 1 个单位的向量叫做单位向量 8、平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量

二、相等向量与共线向量 1、向量相等:长度相等,方向相同 2、方向相同或相反的非零向量 a, b 叫做平行向量,任一组平行向量都可以移动到同一直线上, 因此平行向量也叫做共线向量。

三、注意问题 1、如果向量 a 与向量 b 相等,记作: a ? b 2、零向量与零向量相等 3、零向量与任何向量都平行 4、非零向量平行具有传递性 5、平行向量也叫共线向量

第 6 页 共 6 页


相关文章:
...练习与答案-人教A版数学必修4第二章平面向量2.1
平面向量的实际背景及基本概念练习与答案-人教A版数学必修4第二章平面向量2.1_数学_高中教育_教育专区。平面向量的实际背景及基本概念练习与答案-人教A版数学必修4...
2.1平面向量的实际背景及基本概念教案3(人教A必修4)
2.1平面向量的实际背景及基本概念教案3(人教A必修4)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版必修4教学资料 第二章 平面向量本章内容介绍 向量这一概念...
...教学设计:2.1《平面向量的实际背景及基本概念》
高中数学必修4 教学设计:2.1平面向量的实际背景及基本概念》_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4教学设计 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 教学目的:要求...
...2.1平面向量的实际背景及基本概念
2016新课标创新人教A版数学必修4 2.1平面向量的实际背景及基本概念_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2016新课标创新人教A版数学必修4 2.1平面向量的实际背景及...
高中数学必修4第二章平面向量教案完整版
高中数学必修4第二章平面向量教案完整版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。§2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1、数量与向量的区别: 数量只有大小,是一个代...
高中数学必修4第二章:2.1平面向量的实际背景及基本概念
高中数学必修4第二章:2.1平面向量的实际背景及基本概念_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4第二章:2.1平面向量的实际背景及基本概念学...
...平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教A版必修4
2012年高二数学 第2章(第1课时)平面向量的实际背景及基本概念教案人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。课 题:2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 ...
...必修4人教A教案2.1平面向量的实际背景及基本概念_免...
高中数学必修4人教A教案2.1平面向量的实际背景及基本概念 隐藏>> 2. 1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量教学目标...
...第二章 平面向量 《平面向量的实际背景及基本概念》...
人教A版高中数学必修四 第二章 平面向量平面向量的实际背景及基本概念》学习过程_数学_高中教育_教育专区。平面向量的实际背景及基本概念 学习过程 知识点一:...
...数学必修四 2.1《平面向量的实际背景及基本概念》同...
人教A版高中数学必修四 2.1平面向量的实际背景及基本概念》同步练习_数学_高中教育_教育专区。§2.1.1 平面向量的概念及几何表示 【学习目标、细解考纲】 ...
更多相关标签: