当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数的图象与性质(1)


湖南师大附中

刘东红

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的 图象,了解三角函数的周期性, 理解它们在[0,2? ]的性质.

·高中新课标总复习(第1轮)·文

科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲

解析式
定义域 值域 周期性

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

典例精讲
R

y ? sin x

y ? cos x

立足教育 开创未来

y ? tan x

R

? ? ? x | x ? k? ? , 2 ? k ? Z?

??1,1?
2?
奇函数

??1,1?
2?
( k? ?

R

?
奇函数
, k? ? ) 2 2 在______________

奇偶性

偶函数 ? ? ? 在 ? 2 k? ? ? , 2 k? ? ? 在 ? 2 k? ? , 2 k? ? ?
2 2? ? (k ? Z )上是 (k ? Z )上是增函数;

?

?

单调性

? 3? ? ? 在 ? 2 k? ? , 2 k? ? ? 2 2 ? 在 ? 2 k? , 2 k? ? ? ? ? (k ? Z )上是增函数 (k ? Z )上是

增函数;

(k ? Z )上是增函数;

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
注意: 正、余弦函数图象都具有对称轴及 对称中心。 对称中心为图象与平衡位置的交点。 对称轴使得函数取得最值。

熟悉对称轴、对称中心间距离与周期 的关系。

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
注意: 正切函数没有对称轴, 对称中心除零点外还有 渐近线与x轴的交点。

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
关于三角函数奇偶性的归纳拓展:
y ? sin x为奇函数, y ? cos x为偶函数

( 1 )y ? A sin(?x ? ? )为奇函数? ? ? k? , k ? Z

? (2)y ? A sin(?x ? ? )为偶函数 ? ? ? ? k? , k ? Z 2 ? (3)y ? A cos( ?x ? ? )为奇函数 ? ? ? ? k? , k ? Z 2

(4)y ? A cos(?x ? ? )为偶函数 ? ? ? k? , k ? Z

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
第111页第1、2题
候车亭|http://www.houchetin.com

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
类型一 利用周期性与对称性解决问题

第106页第2、4、5题

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
已知函数f ( x) ? sin(?x ? ? ), 其中? ? 0, | ? |?

?
2

,

(1)若 cos cos? ? sin sin ? ? 0,求?的值; 4 4 (2)在( 1 )的条件下,若函数 f ( x)的图象的 相邻两条对称轴之间的 距离等于 ,求函数f ( x) 3 的解析式;并求最小正 实数m,使得函数f ( x)的

?

?

?

图象向左平移m个单位后所对应的函数 是偶函数。

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
类型二 三角函数的值域与最值问题

第107页第6~10题

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
已知函数y ? sin x ? cos x ? 2 sin x ? cos x, x ? R, 求其最值.


相关文章:
三角函数的图像与性质(1)
4.4 三角函数的图象与性质(I) 马振华 一、 【教学目标】 重点:1.结合正弦函数、余弦函数、正切函数的图像,理解正弦函数、余弦函数在区间 [0, 2? ] 上的性质...
三角函数图像和性质练习题(附答案)
三角函数的图像与性质一、选择题 1.已知函数 f(x)=2sin ? x( ? >0)在区间[ ? ? ? 3 4 , ]上的最小值是-2,则 ? 的最小值等于( C.2 D.3 ...
高考数学三角函数的图象与性质1
高考数学三角函数的图象与性质1_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。§ 5.4 三角函数的图象与性质(一)【复习目标】 1. 了解正弦、 余弦、 正切函数图象的画法...
三角函数的图像与性质习题及答案
§ 4.3 三角函数的图象与性质 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 7 分,共 35 分) π? 1.设函数 f(x)=sin? ?2x-2?,x∈R,则 f(x...
三角函数的图象与性质1
河北蒙中高三理科数学 NO:039 使用时间:2014/10/14 主备人: 课题 三角函数的图象与性质 2 1.能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x 的图象,了解三角函数的...
三角函数的图像与性质
教学目标与课时计划 1.掌握三角函数 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象性质:定义域、值域(最值)、单调性、 周期性、奇偶性、对称性等. 2.会用五点法画出函数 ...
高考一轮复习之三角函数的图象与性质(1)
三角函数的图象与性质(1)一、教学目标: 1、了解正弦、余弦、正切、余切函数图象的画法,会用“五点法”作正弦、余弦曲线的图 象; 2、掌握函数的定义域、值域,...
三角函数的图象与性质(1)练习题
三角函数的图象与性质(1)练习题_数学_高中教育_教育专区。必修 4 三角函数 三角函数的图象与性质(1)基础训练题 1.函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) 的最小...
三角函数图像与性质1
高二文科 4 月第 10 练 三角函数的图像和性质小练习 1 命题人:何冬梅 姓名:___ 一、选择题 1、函数 y ? 5 tan(2 x ? 1) 的最小正周期为 B. ( )...
第三节 三角函数的图象与性质(1)
第三节 三角函数的图象与性质(1)_数学_高中教育_教育专区。三角函数复习3 第三节一、填空题 三角函数的图象与性质(1) x π? 1. (2010· 湖北改编)函数 f...
更多相关标签:
三角函数的图象与性质 | 三角函数的图象和性质 | 二次函数图象性质1ppt | 二次函数的图象和性质 | 一次函数的图象和性质 | 三角函数图象 | 二次函数的图象与性质 | 正切函数的图象和性质 |