当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数的图象与性质(1)


湖南师大附中

刘东红

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的 图象,了解三角函数的周期性, 理解它们在[0,2? ]的性质.

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲

解析式
定义域 值域 周期性

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

典例精讲
R

y ? sin x

y ? cos x

立足教育 开创未来

y ? tan x

R

? ? ? x | x ? k? ? , 2 ? k ? Z?

??1,1?
2?
奇函数

??1,1?
2?
( k? ?

R

?
奇函数
, k? ? ) 2 2 在______________

奇偶性

偶函数 ? ? ? 在 ? 2 k? ? ? , 2 k? ? ? 在 ? 2 k? ? , 2 k? ? ?
2 2? ? (k ? Z )上是 (k ? Z )上是增函数;

?

?

单调性

? 3? ? ? 在 ? 2 k? ? , 2 k? ? ? 2 2 ? 在 ? 2 k? , 2 k? ? ? ? ? (k ? Z )上是增函数 (k ? Z )上是

增函数;

(k ? Z )上是增函数;

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
注意: 正、余弦函数图象都具有对称轴及 对称中心。 对称中心为图象与平衡位置的交点。 对称轴使得函数取得最值。

熟悉对称轴、对称中心间距离与周期 的关系。

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
注意: 正切函数没有对称轴, 对称中心除零点外还有 渐近线与x轴的交点。

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
关于三角函数奇偶性的归纳拓展:
y ? sin x为奇函数, y ? cos x为偶函数

( 1 )y ? A sin(?x ? ? )为奇函数? ? ? k? , k ? Z

? (2)y ? A sin(?x ? ? )为偶函数 ? ? ? ? k? , k ? Z 2 ? (3)y ? A cos( ?x ? ? )为奇函数 ? ? ? ? k? , k ? Z 2

(4)y ? A cos(?x ? ? )为偶函数 ? ? ? k? , k ? Z

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
第111页第1、2题
候车亭|http://www.houchetin.com

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
类型一 利用周期性与对称性解决问题

第106页第2、4、5题

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
已知函数f ( x) ? sin(?x ? ? ), 其中? ? 0, | ? |?

?
2

,

(1)若 cos cos? ? sin sin ? ? 0,求?的值; 4 4 (2)在( 1 )的条件下,若函数 f ( x)的图象的 相邻两条对称轴之间的 距离等于 ,求函数f ( x) 3 的解析式;并求最小正 实数m,使得函数f ( x)的

?

?

?

图象向左平移m个单位后所对应的函数 是偶函数。

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
类型二 三角函数的值域与最值问题

第107页第6~10题

·高中新课标总复习(第1轮)·文科数学 ·湖南 · 人教版

立足教育 开创未来

典例精讲
已知函数y ? sin x ? cos x ? 2 sin x ? cos x, x ? R, 求其最值.


赞助商链接
相关文章:
三角函数的图象和性质(1)
三角函数的图象和性质(1) 7页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 三角函数的图象和性质(1) 隐藏>> ...
三角函数的图象与性质(1)
三角函数的图象与性质(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学学科导学练 编号: 年 月 日 1.4 一.【学习目标】 学习目标】 三角函数的图象与性质(1) ...
三角函数的图像和性质(1)
三角函数的图象和性质( 三角函数的图象和性质(一)三维目标: 一、知识与技能 1.能借助正弦线画出正弦函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象; 2...
(教师版)三角函数的图像与性质第1讲
1讲考情解读 三角函数的图象与性质 1.以图象为载体,考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函 数式的化简、三角函数的图象和性质、角的...
三角函数的图像与性质(1)
4.4 三角函数的图象与性质(I) 马振华 一、 【教学目标】 重点:1.结合正弦函数、余弦函数、正切函数的图像,理解正弦函数、余弦函数在区间 [0, 2? ] 上的性质...
人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与性质(一)(学生版)
课题:§1.3.2 三角函数的图象与性质(一) 总第___课时 班级___ 姓名___ 【学习目标】 1.能借助正弦线画出正弦函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出...
第9讲 三角函数的图象和性质1
三角函数的图象和性质1三角函数的图象和性质1隐藏>> 第9讲 基本概念 三角函数的图象和性质 1 1、周期函数的概念:一般地,对于函数 f ( x ) ,如果存在一个非...
37三角函数的图象与性质(1)
2016-2017 学年高一数学学案 编号:37 班级: 小组: 姓名: 教师评价: 三角函数的图象与性质(1) 【预习案】【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材必修四 ...
第30课时 三角函数的图象和性质(1)
西安市昆仑中学 2008 届高三理科数学第一轮复习讲义 第 30 课时 席成 课题:三角函数的图象和性质(一) 教学目标:了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法,会...
第25-26课时 三角函数的图象和性质(1)
第25-26课时 三角函数的图象和性质(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。高一数学资料盐城市 2009 届高三艺术生数学一轮复习教学案 §25 三角函数的图象(1) ...
更多相关标签: