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3.高一数学概率测试题


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必修 3 第三章《概率》
一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间 B. 频率是客观存在的,与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的,在试验前不能确定

2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A.

1 6

B.

1 2

C.

1 3`

D.

1 4

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面朝上的概率是 ( ) A.

1 999

B.

1 1000

C.

999 1000

D.

1 2

4.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C= “三件产品不全是次品” ,则下列结论正确的是( ) A. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 5.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8g 的概率为 0.3,质量小于 4.85g 的概率为 0.32,那么质量在[4.8,4.85]( g )范围内的概率是( ) A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) A.

1 2 1 3
.

B.

1 4 1 4

C.

1 3 1 2

D.

1 8


7.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( A. B. C. D.无法确定

8.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品 的概率是( ) A. 1 B.

1 2

C.

1 3

D.

2 3

9.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出 一球,则取出的两个球同色的概率是( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

2 5

10.现有五个球分别记为 A,C,J,K,S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放 一个球,则 K 或 S 在盒中的概率是( )

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A.

1 10

B.

3 5

C.

3 10

D.

9 10

二、填空题 11. 某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长, 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________ 12. 掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是_____________ 13. 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长, 其中至少有 1 名女生当选的概率是______________ 14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 年降水量/mm 概率 [ 100, 150 ) 0.21 [ 150, 200 ) 0.16 [ 200, 250 ) 0.13 [ 250, 300 ] 0.12

则年降水量在 [ 200,300 ] (m,m)范围内的概率是___________ 三、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤) 15.(8 分)如图,在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形,现有均 匀的粒子散落在正方形中, 问粒子落在中间带形区域的概率是多少?

16.(8 分)10 本不同的语文书,2 本不同的数学书,从中任意取出 2 本, 能取出数学书的概率有多大?

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17.(14 分)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各 3 个,乙盒子中有黄,黑,白, 三种颜色的球各 2 个,从两个盒子中各取 1 个球 (1)求取出的两个球是不同颜色的概率. (2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同 颜色的概率(写出模拟的步骤).

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参考答案 一、选择题 题号 答案 二、填空题 1 C 11. 2 B 3 D 12. 4 B 5 C 13. 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D

1 5

1 18

5 7

14. 0.25

三、解答题 15. 解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。 设 A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为:25×25=625 两个等腰直角三角形的面积为:2× 带形区域的面积为:625-529=96 ∴ P(A)=

1 ×23×23=529 2

96 625

16. 解:基本事件的总数为:12×11÷2=66 “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况: (1) “恰好取出 1 本数学书”所包含的基本事件个数为:10×2=20 (2) “取出 2 本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20+1=21 因此, P( “能取出数学书” )=

7 22

17 解: (1)设 A=“取出的两球是相同颜色” ,B=“取出的两球是不同颜色”. 则事件 A 的概率为: P(A)=

3 ? 2+3 ? 2 2 = 9?6 9 2 7 = 9 9

由于事件 A 与事件 B 是对立事件,所以事件 B 的概率为: P(B)=1-P(A)=1-

(2)随机模拟的步骤: 第 1 步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生 1~3 和 2~4 两组取整数值 的随机数,每组各有 N 个随机数。用“1”表示取到红球,用“2” 表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球。 第 2 步:统计两组对应的 N 对随机数中,每对中的两个数字不同的对数 n。
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第 3 步:计算 值。

n n 的值。则 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似 N N

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