当前位置:首页 >> 数学 >>

(第6课)互斥事件有一个发生的概率(1)




题:

l1.2 互斥事件有一个发生的概率(一)

教学目的: 1 掌握互斥事件的概念; 2.掌握互斥事件概率的求法 教学重点:互斥事件的概率的求法 教学难点:互斥事件的概念 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 对于一些较复杂的事件的概率,直接根据概率的定义来进行计算是很不方 便的 为了将一些较复杂的概率的计算化成较简单的概率的计算,首先要学会将 所考虑的事件作出相应的正确运算 这一节先讲事件的和的意义 然后再讲对于 怎样的事件可应用哪一种概率加法公式计算事件的概率 教学过程: 一、复习引入: 1 事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件; 必然事件:在一定条件下必然发生的事件; 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件 2.随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率 m 总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件 A 的概率, n
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

记作 P ( A ) . 3.概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地 作为它的概率; 4.概率的性质:必然事件的概率为 1 ,不可能事件的概率为 0 ,随机事件的概 率为 0 ? P ( A ) ? 1 ,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

5 基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件 A )称为一个基 本事件 6.等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结果出现 1 的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是 ,这种事件叫等可能性事件 n 7.等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结 m 果都是等可能的,如果事件 A 包含 m 个结果,那么事件 A 的概率 P ( A ) ? n
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

8.等可能性事件的概率公式及一般求解方法 二、讲解新课: 1.事件的和的意义 对于事件 A 和事件 B 是可以进行加法运算的 A+B 表示这样一个事件:在同 一试验下,A 或 B 中至少有一个发生就表示它发生 例如抛掷一个六面分别标有 数字 1、2、3、4、5、6 的正方体玩具,如果掷出奇数点,记作事件 A;如果掷 出的点数不大于 3,记作事件 B,那么事件 A+B 就是表示掷出的点数为 1、2、3、 5 当中的一个
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

事件 A1 ? A2 ? ? ? An ” “ 表示这样一个事件, 在同一试验中,A1 , A2 , ? , An 中至少有一个发生即表示它发生 2 互斥事件的概念 不可能同时发生的个事件叫做互斥事件 在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、 1个黄球 现从盒中任意摸出一个球,我们把得到红球叫事件A,得到绿球叫事 件B,得到黄球叫事件C 若摸出的球是红的,就说事件A发生了;若摸出的球 是绿的,就说事件B发生了,若摸出的球是黄的,就说事件C发生了 在摸球的时候,若A发生,则B一定不发生;若B发生,则A也一定不发生 即 A、B不可能同时发生 这种不可能同时发生的两个事件,叫做互斥事件 在上面的问题中,A和B 是互斥事件,A和C也是互斥事件;B和C也是互斥事件
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

一般地:如果事件 A1 , A2 , ? , An 中的任何两个都是互斥的,那么就说事件
A1 , A2 , ? , An 彼此互斥
王新敞
奎屯 新疆

3.对立事件的概念 事件A和事件 B 必有一个发生的互斥事件. 从盒中任意摸出一个球,若摸出的球不是红的,即事件A没发生,记作 A
王新敞
奎屯 新疆

由于事件A和事件 A 不可能同时发生, 它们是互斥事件 又由于摸出的一个球要
王新敞
奎屯 新疆

么是红球,要么不是红球,即事件A和事件 A 必有一个发生 象这种其中必有一
王新敞
奎屯 新疆

个发生的互斥事件叫做对立事件 4.互斥事件的概率的求法 若 “从盒中任意摸出一个球,摸出的球是红的或是绿的”是一个事件,当 摸出的球是红球或绿球时,表示这个事件发生,我们把这个事件记作A+B, 现在问:事件A+B的概率是多少?
王新敞
奎屯 新疆

因为从盒中任摸1个球有10种可能,而得到红球或绿球的方法有2+7 7?2 种,所以得到红球或绿球的概率:P(A+B) = 10 7 2 另一方面:P(A)= ,P(B)= 所以 P(A+B)=P(A)+P(B) 10 10 一般地:如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个 发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

如果事件 A1 , A2 , ? , An 彼此互斥,那么事件 A1 ? A2 ? ? ? An 发生(即
A1 , A2 , ? , An 中有一个发生)的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,

即 P ( A1 ? A2 ? ? ? An ) = P ( A1 ) ? P ( A2 ) ? ? ? P ( An ) 由对立事件的意义:A+ A 是一个必然事件,它的概率等于1,又由于 A与 A 互斥,我们得到:P(A)+P( A )=P(A+ A )=1 对立事件的概率的和等于1 同样 P( A )=1-P(A)
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

三、讲解范例: 例 1 某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示: 年降水量 (单位:mm) 概 率

?100 ,150 ?
0.12

?150 , 200 ?
0.25

?200 , 250 ?
0.16

?250 ,300 ?
0.14

(1)求年降水量在 ?100 , 200 ? (mm)范围内的概率; (2)求年降水量在 ?150 ,300 ? (mm)范围内的概率

王新敞
奎屯

新疆

解: (1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37 (2)P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55 例 2. 在 20 件产品中,有 15 件一级品,5件二级品,从中任取3件,其中至 少有1件为二级品的概率是多少? 解法1
P ( A1 ? A2 ? A3 ) = P ( A1 ) ? P ( A2 ) ? P ( A3 )

P ( A1 ? A2 ? A3 ) = P ( A1 ) ? P ( A2 ) ? P ( A3 )

C C = C
5 3

1

2 15

?

20

C C C
5 3

2

1 15

?

20

C C

3 5 3 20

?

137 228

解法2:

P( A )=1-P(A)=1-

91 228

?

137
王新敞
奎屯 新疆

228

四、课堂练习: 1.若 A 表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B 表示废品不少于两件的事 件,试问对立事件 A 、 B 各表示什么? 2.一个射手进行一次射击,试判断下面四个事件 A、B、C、D 中有哪些是互斥事 件? 事件 A:命中的环数大于 8;?事件 B:命中的环数大于 5;事件 C:命中 的环数小于 4;?事件 D:命中的环数小于 6. 3.某市派出甲、 乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲乙两队夺取冠军的概率分别 3 1 是 和 .试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率. 7 4 4.如果事件 A、B 互斥,那么( ) A.A+B 是必然事件? B. A + B 是必然事件?

C. A 与 B 一定互斥? D. A 与 B 一定不互斥 5.下列说法中正确的是( ) A.事件 A、B 中至少有一个发生的概率一定比 A、B 中恰有一个发生的概率大 B.事件 A、B 同时发生的概率一定比事件 A、B 恰有一个发生的概率小 C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 答案:1. A 表示四件产品中没有废品的事件;B 表示四件产品中没有废品或只 有一件废品的事件. 2. 事件 A 与 C、事件 A 与 D、事件 B 与 C 分别为互斥事件 19 3. ( ) 4. B 5. D 28 五、小结 :1.互斥事件,对立事件的概念;2.互斥事件,对立事件的关系; 3.互斥事件有一个发生的和概率公式: ; P ( A1 ? A2 ? A3 ) = P ( A1 ) ? P ( A2 ) ? P ( A3 ) ( A1 , A2 , ? , An 彼此互斥) 4.对立事件的概率的和等于 1, 即:P(A)+P( A )=1 六、课后作业: 八、课后记:
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

七、板书设计(略)
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆


相关文章:
互斥事件有一个发生的概率1
互斥事件有一个发生的概率 1 第1页 一.选择题: 1.下列说法正确的是( )(A)互斥事件与对立事件含义相同 (B)互斥事件必是对立事件 (C)对立事件必是互斥事件 ...
互斥事件有一个发生的概率习题课
互斥事件有一个发生的概率习题一、概念公式复习及例题分析: 例 1 袋中有 5 个白球,3 个黑球,从中任意摸出 4 个,求下列事件发生的概率:? (1)摸出 2 ...
互斥事件有一个发生的概率(1)——作业
10-6-1-互斥事件有一个发生... 26页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率... 13页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
互斥事件有一个发生的概率1
亿库教育网 http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载 课 题: 互斥事件有一个发生的概率( l1.2 互斥事件有一个发生的概率(一) 教学目的: 教学目的: 1 掌握...
§10.6.1互斥事件有一个发生的概率(1)
一.课题:互斥事件有一个发生的概率(1) 二.教学目标:1.理解互斥事件的概念; 2.掌握互斥事件中有一个发生的概率的计算公式. 三.教学重点,难点:互斥事件概率的概...
高三数学互斥事件有一个发生的概率3
互斥事件有一个发生的概率(备 课资料) 一、参考...解:(1)事件 A 与 B 是互斥事件. (2)事件 A ...选择题 (1)有 10 名学生,其中 4 名男生,6 名...
第71课时 互斥事件有一个发生的概率
高三理科数学第一轮复习讲义 第 7 1 课时 课题:互斥事件有一个发生的概率 教学目标:了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率 教学重点:...
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率(1)说课稿 互斥事件有一个发生的概率 说课稿1、 教材分析:互斥事件是人教版高二年级下学期 11.2 的 内容。概率是研究随机事件发生规律...
71互斥事件有一个发生的概率_20120501104719265
1​2​0​5​0​11​0​4​7​1​9​2​6...+P(An). 5.分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导...
更多相关标签: