9北京市朝阳区2013届高三第二次综合练习数学文试题(Word解析版) 2

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试（文史类） （考试时间 120 分钟 满分 150 分） 2013.５ 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项. （1）已知集合 M ? ?0,1,3? ， N ? x x ? 3a, a ? M ，则 M ? N = A. ?0? 【答案】D B. ?0,3? C. ?1,3,9? D. ? ? ?0,1,3,9? 【解析】 N ? x x ? 3a, a ? M ? {0,3,9} ，所以 M ? N ? {0,1,3,9} ，选 D. （2）已知 p ： ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 ， q ： log 2 ( x ? 1) ? 1 ，则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? 1 【解析】 ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 得 1 ? x ? 2 ， p ： ? x ? 2 。 o 由 即 由 g( l 即 q ： x ? 1 。所以 p 是 q 的充分不必要条件，选 A. 2 11 )x ? 解得 x ? 1 ， ? 得 x ?1 ? 2 ， （3）函数 f ( x) ? sin( x ? ) （ x ? R ）的图象的一条对称轴方程是 A． x ? 0 【答案】B B. x ? ? ? 4 π 4 C. x? π 4 D． x ? π 2 ? ? ?? ? ? k? , k ? z ，解得所有的对称轴方程为 x ? ? k? , k ? z ， 4 2 4 π 所以当 k ? ?1 时，对称轴为 x ? ? ，选 B. 4 【解析】由 x ? （4）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 16 ，则判断框内的条件是 A. n ? 6 ? B. n ? 7 ? C. n ? 8 ? D. n ? 9 ？ 【答案】C 【 解 析 】 第 一 次 循 环 ， S ? 1, n ? 3 ， 不 满 足 条 件 ， 循 环 。 第 二 次 循 环 ， S ? 1 ? 3 ? 4, n ? 5 ，不满足条件，循环。第三次循环， S ? 4 ? 5 ? 9, n ? 7 ，不满 足条件，循环。第四次循环， S ? 9 ? 7 ? 16, n ? 9 ，满足条件，输出。所以判断框 内的条件是 n ? 8 ，选 C. 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址：xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） （5） 若双曲线 于 A． 2 【答案】B x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛物线 y ? x2 ? 2 相切，则此双曲线的离心率等 2 a b B． 3 C． 6 D． 9 【解析】双曲线的渐近线为 y ? ? b b b x ， 不 妨 取 y ? x ， 代 入 抛 物 线 得 x ? x2 ? 2 ， 即 a a a x2 ? b b x ? 2 ? 0 ，要使渐近线与抛物线 y ? x2 ? 2 相切，则 ? ? ( ) 2 ? 8 ? 0 ，即 b2 ? 8a 2 ，又 a a b2 ? c 2 ? a 2 ? 8 a 2，所以 c 2 ? 9a 2 ，所以 e2 ? 9, e ?