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江苏省海安县七校联考2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 苏科版


江苏省海安县七校联考 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题
(试卷总分 100 分 考试时间 100 分钟) 一、单项选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.下列根式中是最简二次根式的是( ) A. a2 ?1 B.

1 2


C. 8

D.

0.1

2.下列运算正确的是( A.

5? 2 ? 7

B.

a2 ? b2 ? a ? b
6? 8 ? 3? 4 ? 3?2 2
( )

C. a x ? b x ? ? a ? b ? x

D.

3.已知 a=3,b=4,若 a,b,c 能组成直角三角形,则 c= A.5 B. 7 C.5 或 7

D.5 或 6

4.如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点 P 是 BC 边上的动点,则 AP 长不可 能是( ) . A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 5.有下列四个命题,其中正确的个数为( ) ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ; ③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形; ④两条 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. A.4 B.3 C.2 D.1 6. 如图所示, 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形, 若两个小正方形的面积分别为 S1,S2, 则 S1+S2 的值为( ) A.16 B.17 C.18 D.19

7.若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四 边形是矩形,则四边形 ABCD 必定是( A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形 C.正方形 D.对角线相等的四边形

)

1

8.已知点(x1,y1) , (x2,y2)都在直线 y= -

1 x-6 上,如 x1﹥x2 则 y1 和 y2 大小关系 2

是( ) A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1 <y2 D.不能比较 9.若点 A(2,4)在函数 y ? kx ? 2 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( A. (0,-2) B. (

) .

3 ,0) 2

C. (8,20)

D. (

1 1 , ) 2 2

10. 在同一平面直角坐标系中, 若一次函数 y ? ? x ? 3与y ? 3x ? 5 图象交于点 M , 则点 M 的坐标为( ) A. ( ? 1 ,4) B. ( ? 1 ,2) C. (2, ? 1 ) 二、填空(每小题 3 分,共 24 分) 11.要使代数式

D. (2,1)

2x ?1 有意义,则 x 的取值范围是 2x
2



12.如图,Rt△ABC 的面积为 20cm ,在 AB 的同侧,分别以 AB,BC,AC 为直径作三个半圆, 则阴影部分的面积为 . 13.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为 . 14.如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=_______.

15. 当直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行,且 y=kx+b 与 y=x+4 和 x 轴交于一点, 则 y=kx+b 的解析式为_____________. 16.如图,正方形 ABCD 的对角线长为 8 2 ,E 为 AB 上一点,若 EF⊥AC 于 F,EG⊥BD 于

G,则 EF+EG=

. 17. 如图, 已知函数 y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2 交于点(-3, 1), k1﹥0, k2﹤0, 如 k1x+b1﹤k2x+b2, 则 x 的范围为_____ ___. 18.如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°.连接对角线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使∠FAC=60°,连接 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使∠HAE=60°…按此规律 所作的第 n 个菱形的边长 是 .

2

三、解答(第 19 题 9 分,第 20 题,24 题每题 6 分,第 21 题 5 分,第 22 题和第 23 题, 25 题每题 7 分,第 26 题 9 分,共计 56 分) 19.计算(每小题 3 分,共 9 分) (1) 2 48 ? 3 27 ? 6

?

?

1 1 2 (2) 2 12 ? 3 1 ? 5 ? 48 3 3 3

(3)已知 x=

2 2 2 2 ,y = ,求 x +y 1? 3 1? 3

20. (本题满分 6 分)如图所示,矩形 ABCD 中,AB=8,AD=6,沿 EF 折叠,点 B 恰好与点 D 重合,点 C 落在点 G 处,求折痕 EF 的长度. 21. (本题满分 5 分)已知:如图,E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AE=CF. 求证:四边形 DEBF 是平行四边形.

22.(本题满分 7 分)如图,在矩形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形 OCED 为菱形; (2)如 AB=2,AC 与 BD 所夹锐角为 60°,求四边形 OCED 的面积. 23.(本题满分 7 分)如图,△ABC 中,CE 和 CF 分别平分∠ACB 和△ABC 的外角∠ACD,一 动点 O 在 AC 上运动,过点 O 作 BD 的平行线与∠ACB 和∠ACD 的角平分线分别交于点 E 和 点F (1)求证:当点 O 运动到什么位置时,四边形 AECF 为矩形,说明理由; (2)在第(1)题的基础上,当△ABC 满足什么条件时,四边形 AECF 为正方形,说明理由.

3

24.(本题满分 6 分)已知 y 与 x-1 成一次函数关系,且当-2﹤x﹤3 时,2﹤y﹤4,求 y 与 x 的函数解析式. 25.(本题满分 7 分)将直线 y ? ?

1 x ? 2 先向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位 2

长度,所得新的直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点,另有一条直线 y=x+1. (1)求 l 的解析式; (2)求点 A 和点 B 的坐标; (3)求直线 y=x+1 与直线 l 以及 y 轴所围成的三角形的面积.

26. (本题满分 9 分)甲乙两工程队同时修路, 两队所修路的长度相等, 甲队施工速度一 直 没变,乙队在修了 3 小时后加快了修路速度,在修了 5 小时后,乙又因故施工速度减少到 每小时 5 米,如图所示是两队所修公路长度 y(米)与所修时间 x(小时)的图象,请回答下 列问题. (1)直接写出甲队在 0≤x≤5 时间段内,y 与 x 的函数关系式为________; 直接写出乙队在 3≤x≤5 时间段内,y 与 x 的函数关系式为_________; (2)求开修多长时间后,乙队修的长度超过甲队 10 米; (3)如最后两队同时完成任务,求乙队从开修到完工所修长度为多少米.

4

初二年级数学 2015~2016 学年度第二学期期中试卷答案 二.填空 11、x≥

1 2

12、 20cm

2

13、

17、x<-3 18、 三.解答

? 3?

60 13

14、 15° 15、y=-2x-8

16、4 2

n-1

19(1)解:原式= 2 8 ? 3 =4 2 ? =?

9 2

(1 分)

9 2 2

(1 分) (1 分)

1 2 2

(2)解:原式= 4 3 ? 3 ×

2 3 4 3 2 ? ? ×4 3 3 3 3
4 8 3? 3 3 3

(1 分)

=4 3 ? 2 3 ? =2 3 (3)解: x ?

(1 分) (1 分)

3 ?1
2

y ? ?1 ? 3

(1 分)

原式=(x+y) -2xy 2 =(-2) -2×(-2) (1 分) =8 (1 分) 20.解:作 EM⊥CD,垂足为点 M,设 DE=x,则根据题意可得 BE= x,AE=8- x,(1 分) 2 2 2 ∵矩形 ABCD,∴∠A=90°,∴(8-x) +6 =x (1 分) 解得 x= ∴MF=

25 4

(1 分) ∴AE=DM=

7 25 ,又∵DF=DE ,(1 分) 4 4
(2 分)

9 15 ,又∵ME=AD=6, ∴EF= 2 2

21.证:连接 BD 与 AC 交于点 O, (1 分)
5

∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,(2 分) ∵AE=CF, ∴OE=OF,(1 分)∴四边形 DEBF 为平行四边形(1 分)

22. (1)证:∵四边形 ABCD 为矩形, ∴AC=BD,OC=

1 1 AC,OD= BD, ∴OC=OD,(2 分) ,∵ 2 2

DE∥AC,CE∥BD,∴四边形 OCED 为菱形(2 分)
(2)作 DM⊥OC,垂足为点 M,∵OC=OD,∠COD=60°, ∴△COD 为等边三角形(1 分) ,∵AB=2,矩形 ABCD, ∴CD=AB=2, ∴OC=CD=OD=2,∵DM⊥OC,∴CM=1, ∴ DM= 3 (1 分), ∴菱形 OCED 面积=2 3 (1 分) 23.(1)答:当点 O 在 AC 中点时(1 分) , 理由如下: ∵EF∥BD, ∴∠CEO=∠ECB, ∵CE 平分∠ACB, ∴∠BCE=∠ACE, ∴∠CEO=∠ECO, ∴OE=OC,(1 分),同理可证,OC=OF, ∴OE=OF,,∵点 O 在 AC 中点∴,四边形 AECF 为平行 四边形(1 分), ∵CE 平分∠ACB, ∴∠ACE=

1 1 ∠ACB,同理, ∠ACF= ∠ACD, ∴∠ECF=90°, 2 2

∴四边形 AECF 为矩形(1 分) (2)答,当∠ACB=90°时(1 分) 理由如下:∵EF∥BD,∠ACB=90°,∴∠AOE=90°(1 分) ,∵四边形 AECF 为矩形,∴四 边形 AECF 为正方形(1 分) 24.解:设 y ? k ( x ? 1) ? b (k≠0)依题意得

2 16 x ? (2 分) 5 5 2 14 当 k<0 时,4=-3k+b,2=2k+b, (1 分) ,解得 y ? ? x ? (2 分) 5 5 1 1 7 25.(1)解: y ? ? ( x ? 1) ? 2 ? 1 (1 分) ,得 y ? ? x ? (1 分) 2 2 2 7 (2)解:A(7,0) B(0, )(每个点 1 分,共 2 分) 2
当 k>0 时,2=-3k+b,4=2k+b, (1 分)解得 y ?
6

1 7 5 8 x ? 和 y=x+1 联成方程组解得两直线交点为( , ) (1 分) ,再求出 2 2 3 3 7 25 两直线与 y 轴交点分别为(0, )和(0,1) (1 分) ,所以三角形面积为 (1 分) 2 12
(3)将 y ? ? 26. (1) y ? 14x (1 分)

y ? 35x ? 85 (1 分)
(2)当 3≤x≤5 时,

35 x ? 85 ? 14 x ? 10 (1 分) 95 得x ? (1 分) 21
当 x>5 时

90 ? 5( x ? 5) ? 14x ? 10 (1 分)
得x ?

55 (1 分) 9

(3)解:设已乙队共修了 m 个小时,依题意得

14m ? 90 ? 5(m ? 5) (1 分)
65 (1 分) 9 65 910 ? 乙队共修长度 14× (米) (1 分) 9 9
解得 m ?

7


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