当前位置:首页 >> 数学 >>

山西省太原市2014届高三模拟考试(一)数学文试题(WORD版)


山西省太原市 2014 届高三模拟考试(一) 数学(文)试题
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.
1.已知集合 M={x|-1<x<1}, N={x|3x>1}, 则 M∩N= A.? B.{x |x>0} C.{x |x<1} 2+i 2.复数 等于 1-2i A.3 i 5 3 B. i 5 C.- i D. i D.{x|0<x<1}

? 3.已知函数 f ( x ) =sin(2 x+?) 在 x= 时有极大值,则?的一个可能值是 12 ? A. 3 B.? 3 ? C. 6 D.? 6

4.下列命题中,真命题的是 A.? x0 ? [0, C.? x0 ? R,

?
2

], sin x + cos x ≥2

B.? x ? (3, ??), x2 ? 3x ?1 D.? x ? (

x2 ? x ? ?1

?
2

, ? ), tan x ? sin x

5.在五个数字 1,2,3,4,5 中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字的和是奇数的概率是 A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 6.已知数列 {an } ,若点(n, an )( n ? N ) 在经过点(8,4) 的定直线 l 上,则数列 {an } 的前 15 项和 S15= A.12 B.32 C.60 D.120 7.右图是一算法的程序框图,若输出结果为 S=720, 则在判断框中应填入的条件是 A.k≤6? B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9? 8.下图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为 8 2的矩形,则该几何体的表面积是 A.8 B.20+8 2 C.16 D.24+8 2
?

9.设 M ( x0 , y0 ) 为抛物线 C: x ? 8 y 上一点,F 为抛物线 C 的焦点,以 F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛
2

物线 C 的准线相交,则 y0 的取值范围是
1

A. (0,2)

B.[0,2]

C.(2,+∞)

D.[2,+∞)

x2 y 2 a2 2 2 10.过双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F(-c,0)(c>0),作圆 x ? y ? 的切线,切点为 E, a b 4
→ 1 → → 延长 FE 交曲线右支于点 P,若 OE = ( OF + OP ), 则双曲线的离心率为 2

A. 10

B.

10 5

C.

10 2

D. 2

11.已知球的直径 SC=4,A、B 是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥 S―ABC 的体积为 A. 3 B.2 3 C.3 3 D.1 12.已知方程

sin x ,则下面结论正确的是 ? k 在(0,+∞)上有两个不同的解?,?(?<?) x
D.sin?=-?sin?

A.sin?=?cos? B.sin?=-?cos? C.cos?=?sin? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 1 13.已知 sin?+cos?= ,则 cos4?= 2 .

14.已知 P 是直线 3x ? 4 y ? 8 ? 0 上的动点,C 是圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 的圆心,那么|PC|的最小值 是 . .

?x≥0 ? 15.已知点 P ( x, y ) 满足条件?y≤x (k 为常数),若 z ? x ? 3 y 的最大值为 8,则实数 k= ?2x+y+k≤0 ?
16.在数列 {an } 中,已知 a1 ? 1, an ? 2 ?

1 , a100 ? a96 ,则 a9 ? a10 ? an ? 1

.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知△ ABC 中,三个内角 A , B , C 的对边分别为 a, b, c , 若△ ABC 的外接圆的半径为 2 ,且

a sin A ? c sin C ? (a ? b)sin B.
(I)求∠C; (Ⅱ)求△ABC 的面积 S 的最大值.

2

18. (本小题满分 12 分) 某园艺师培育了两种珍稀树苗 A 与 B,株数分别为 8 与 12,现将这 20 株树苗的高度编写成如下茎叶 图(单位:cm): A 9 15 16 17 18 19 7 7 B

4

5 2

8 0 1 1

1 2 0

2 3 1

4 4

5 5

若树高在 175cm 以上(包括 175cm)定义为“生长良好” ,树高在 175cm 以下(不包括 175cm)定义为“非生长良 好” , 且 只 有 “B 生长良好”的才可以出售. (Ⅰ)对于这 20 株树苗,如果用分层抽样的方法从“生 长 良 好 ”和“非生长良好”中共抽取 5 株,再从这 5 株中任选 2 株,那么至少有一株“生长良好”的概率是多少? (II)若从所有“生长良好”中选 2 株,求所选中的树苗都能出售的概率.

19. (本题满分 12 分) 如图, 在斜三棱柱 ABC—A1B1C1 中, 点 O 是 A1C1 的中点, AO⊥平面 A1B1C1.已知∠BCA=90°, AA1=AC=BC=2. (I)求证:AB1⊥ AlC; (Ⅱ)求点 C 到平面 AA1B1 的距离.

20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? (2 ? a) x ? 2(1 ? ln x) ? a . (I)当 a =1 时,求 f ( x ) 的单调区间;

3

(Ⅱ)若函数 f ( x ) 在区间(0, 21. (本小题满分 12 分)

1 )无零点,求 a 的最小值. 2

6 ,焦距为 2 2 ,A,B 是椭圆上两点. 3 (I)若直线 AB 与以原点为圆心的圆相切,且 OA⊥OB,求此圆的方程; 已知中心在原点 O,左右焦点分别为 F1,F2 的椭圆的离心率为 (Ⅱ)动点 P 满足: OP = OA +3 OB ,直线 OA 与 OB 的斜率的乘积为→ → →

1 ,求动点 P 的轨迹方程. 3

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请把答题 卡上所选题目题号后的方框涂黑. 22. (本小题满分 10 分)选修 4 一 1:几何证明选讲 如图,已知 PA 与⊙O 相切于点 A,经过点 O 的割线 PBC 交圆 O 于点 B,C,∠APC 的平分线分别交 AB、 AC 于点 D、E. (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; PC (Ⅱ)若 AC=AP,求 的值. PA

23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线 C1 的参数方程为 ?

? x ? a cos ? (a ? b ? 0, ?为参数) ,且曲线 C1 上的点 M ? y ? b sin ?

? (2, 3)对应的参数?= .且以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 是圆心在 3 ? ? 极轴上且经过极点的圆,射线?= 与曲线 C2 交于点 D( 2 , ). 4 4 (I)求曲线 C1 的普通方程,C2 的极坐标方程;

1 1 ? (Ⅱ)若 A(?1,?),B(?2,?+ )是曲线 C1 上的两点,求 2 ? 2 的值. 2 ?1 ?2

24. (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| 2 x ? 1| ? | x ? 3| . (I)解不等式 f ( x) ? 4 ;

4

(Ⅱ)若存在 x 使得 f ( x) ? a ? 0 成立,求实数 a 的取值范围.

5

6

7

8


相关文章:
山西省太原市2014届高三模拟考试(一)数学理试题(WORD版...
山西省太原市2014届高三模拟考试(一)数学试题(WORD版)_英语_高中教育_教育专区。山西省太原市 2014 届高三模拟考试(一) 数学(理)试题 一、选择题:本题共 ...
山西省太原市2016届高三模拟试题(一)数学(文)(WORD版)
山西省太原市2016届高三模拟试题(一)数学(文)(WORD版)_数学_高中教育_教育专区。山西省太原市 2016 届高三模拟试题(一)数学(文)第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择...
太原市2017高三模拟考试数学文科试题(一)(word版含答案)
太原市2017高三模拟考试数学文科试题(一)(word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。山西省太原市 2017 届高三模拟考试(一) 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) ...
2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高三第一次模拟考试数学(文)试题命题人:沈学斌、唐希明一、选择题(每小题 5 分...
山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学(文)试题 Wo...
山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学(文)试题 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。太原市 2015年 高三年级模拟试题(一) 数学试卷(文史类) 一、选择题 ...
数学文卷·2016届山西省太原市高三模拟考试(一)(2016.0...
数学文卷·2016届山西省太原市高三模拟考试(一)(2016.03)word版_数学_高中教育_教育专区。数学试卷(文史类) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 ...
...市2014届高三第一次模拟考试数学文试题(WORD 版)
河北省邯郸市2014届高三第一次模拟考试数学文试题(WORD 版)_数学_高中教育_教育专区。河北省邯郸市2014届高三第一次模拟考试数学文试题(WORD 版) ...
山西省太原市2015届高三模拟考试(二)数学(文)试题 Word...
山西省太原市2015届高三模拟考试()数学()试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山西省太原市2015届高三模拟考试()数学()试题 Word版含答案 ...
广东省东莞市2014届高三模拟试题(一) 数学文 Word版
广东省东莞市2014届高三模拟试题(一) 数学文 Word版_数学_高中教育_教育专区。广东省东莞市2014届高三模拟试题(一) 数学文 Word东莞...
山西省山大附中2014届高三上学期第一次月考数学文试题 ...
山西大学附中 2013-2014第二学期高三第一次月考 数学试题(文科)考试时间:120 分钟 一.选择题(5×12=60) 1.已知集合 A ? x log 2 x ? 0 ,集合 ...
更多相关标签: