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高中数学必修2第一二章立体几何检测试题


高中数学必修 2 第一二章立体几何检测试题
测试时间:100 分钟,满分:150 分 班级 姓名

一. 选择题(12×5=60 分) 1.在空间内,可以确定一个平面的条件是( ) (A)一条直线 (B)不共线的三个点 (C)任意的三个点 (D)两条直线 2.异面直线是指( ) (A)空间中两条不相交的直线 (B)平面内的一条直线与平面外的一条直线 (C)分别位于两个不同平面内的两条直线 (D)不同在任何一个平面内的两条直线 3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是( ) (A)球 (B)球面 (C)球或球面 (D)以上均不对 4.用符号表示“点 A 在直线上 l ,在平面? 外” ,正确的是( ) (A) A ∈ l , l ? ? (B) A ? l , l ? ? (C) A ? l , l ? ? (D) A ? l , l ? ? 5.下列叙述中,正确的是( ) (A)四边形是平面图形。 (B)有三个公共点的两个平面重合。 (C)两两相交的三条直线必在同一个平面内。 (D)三角形必是平面图形。 6.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) (A)棱台 (B)棱锥 (C)棱柱 (D)都不对

7.下列叙述中,正确的是(



(A)因为 P ?? , Q ?? ,所以 PQ? ?

(B)因为 P?? ,Q? ? ,所以? ? ? =PQ (C)因为 AB ? ? ,C? AB,D? AB,所以 CD? ? (D)因为 AB ? ? , AB ? ? ,所以 A ? (? ? ? ) 且 B ? (? ? ? ) 8.已知直线 a,b 和平面? ,下列命题中正确的是( (A) 若 a‖? , b ? ? ,则 a‖b (B) 若 a‖? ,b‖? ,则 a‖b (C) 若 a‖b, b ? ? ,则 a‖? (C) 若 a‖b,a‖? ,则 b ? ? 或 b‖? 二.填空题(6×4=24 分) 9.直线与直线的位置关系为_____________、___________________、_________________ 10.异面直线所成角? 的范围为_____________________ 11.若一个几何体的三视图都是圆,则这个几何体一定是____________________ 12.在正方体 ABCD ?ABC 1 1 中, AA1 与 C1D1 所成的角为__________, AA1 与 B1C 所成的 1 1 D 角为___________, B1C 与 BD 所成的角为______________ 三.解答题(解答题要有详细的解答过程,19,20 每题 12 分,21,22,23 每题 14 分) 13、 (本题 12 分)一个三棱柱的底面是 3 的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示, )

AA1 ? 3 .
(1)请画出它的直观图; (2)求这个三棱柱的表面积和体积. A1 C1 B1

A

C 正视图

B 侧视图 府视图

14.在正方体 ABCD ?ABC D 1 中,直线 AD1 与平面 ABCD 所成的角是多少? 1 1 1

D1 A1 B1

C1

D A B

C

AD 的中点, 15.如图,已知 E、F 分别是三棱锥 A ? BCD 的侧棱 AB、 求证: EF ‖平面 BCD

A

E F B

D C

16.已知 ABCD ?ABC D 1 是棱长为 a 的正方体,求: 1 1 1 (1)异面直线 AA1 与 BC 所成的角 (2)求异面直线 BC1 与 AC 所成的角 A1 D1 B1 C1

D A B

C

答案 一选择题 BDAAD DACDB BD

二填空题 13__相交____ 、_平行___、___异面______ 14______( 0? , 90? )_________ 15__球_____

17___ 90? ______、_____ 45? ______、____ 60? ______ 18____平行___ 三.解答题(19,20 每题 12 分,21,22,23 每题 14 分) 19. 解:

DD1 ? 平面ABCD 所以?D1 AD为AD1与平面ABCD所成的角 又?D1 AD ? 45? 故AD1与平面ABCD所成的角为45?

D1 A1 B1

C1

D A B

C

20.

证明:因为E、F为AB、AD中点 则EF ? BD 又EF ? 平面BCD BD ? 平面BCD 故EF ? 平面BCD
22.解(1) 90? (2) 60?

17、解: (1)略;(2)S=27+

9 3 9 3 ;V= . 2 4


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