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专题等差数列和等比数列及其求和


专题等差数列和等比数列及其求和
一 选择题 1.若 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,有 S8-S3=10 则 S11 的值为( ) A.22 B.18 C.12 D.44 2.等比数列{an}中,若 a4a5=1,a8a9=16,则 a6a7 等于( ) A.-4 B.4 C.±4 D.17/2 3.一直等差数列{a0}和等比数列{bn}满足 a3=b3,2b3-b2b4=0.则数列{an}的前 5 项和 S5 为( ) A.5 B.20 C.10 D.40 4.等差数列{an}的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 5.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,且 8a2+a5=0,则 S6/S3 等于( ) A.-7 B.7 C.-6 D.6 6.首项为 1,且公比丨 q 丨≠1 比数列的第 11 项等于这的前 n 项之积,则 n=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.在等差数列{an}中,若 a2+4a7+a12=96,则 2a3+a15= ( ) A.12 B,48 C.24 D.5 8.已知 Sn 是非零数列{an}的前 n 项的和,且 Sn=2an-1,则 S2011 等于( ) A.1-22010 B.22011-1 C.22010-1 D.1-22011 9.已知{an}是公比为 0.5 的等比数列,a1=4,则 a1a2+a2a3+…+anan+1 的值为( ) -n -n A.16(1-4 ) B.16(1-2 ) -n -n C.32/3(1-4 ) D.32/3(1-2 ) 2 10.已知等差数列{an}满足 2a2-a7 +2a12=0,且数列{bn}是等比数列,若 b7=a7,则 b5b9=( ) A.2 B.4 C.8 D.16 * 11.设等差数列{an}(n∈N )的前 n 项和为 Sn,该数列是单调递增数列,若 S4≥10,S5≤15, 则 a4 的取值范围是( ) A.(5/2,4] B.(5/2,﹢∞) C.(﹣∞,4] D.(3,﹢∞) 12.已知数列{an}: 1/2, 1/3+2/3, 1/4+2/4+3/4,1/5+2/5+3/5+4/5,…,那么数列{bn}={1/anan+1} 前 n 项和为 ( ) A.4[1-1/(n+1)] B.4[1/2-1/(n+1) C.1-1/(n+1) D.1/2-1/(n+1)

二 填空题
13.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=6,a3=4,则公差 d=________ 14.设公比为 q 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 Sn+1, Sn, Sn+2 成等差数列, 则 q=________ 15.已知数列{an}中,a6<0,a7> 0,且丨 a6 丨<丨 a7 丨,Sn 是其前 n 项和,则下列判断正 确的有__________ ①数列{an}的最小项是 a1;②S11<0,S13>0,S12<0;③Sn 先点掉递减后单调递增;④当 n=6 时,Sn 最小;⑤S8<S4 16.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2+2n, 若各项均为正数的等比数列{bn}满足 b2=S1, b4=a2+a3, 则数列{bn}的通项 bn=_________.

三 解答题
17.已知数列{an}满足 a1=1,an+1=3an,数列{bn}的前 n 项和 Sn=n2+2n+1.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设 cn=anbn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn 18.已知数列{an}是等差数列,首项 a1=3,公差 d=﹣1,设数列 bn=2an,Tn=b1b2· · ·bn. (1)求证:数列{bn}是等比数列; (2)Tn 有无最大项?若有,求出最大值;若没有,说明理由 答案: 1A2B3C4C5A 6D7B8B9C10D 11A12A 13 2 14 -2 15,①③④ 16 3/2*2n-1


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