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11.5 一元一次不等式与一次函数1


一元一次不式 与一次函数

教学目标
?知识与技能:掌握一元一次不等式与

一次函数的关系,会运用函数解决不等 式有关问题。
?过程与方法:通过具体问题初步体会

一次函数的变化规律与一元一次不等式 解集的联系。
?情感、态度与价值观:感知不等式、

函数、方程的不同作用与内在联系,并 体会分类讨论的数学思想。

导探激励

y y=2x-5

4 问题1: 3 作出函数y=2x-5的图象, 2 观察图象回答下列问题: 1 (1) x取何值时,2x-5=0? -1 0 -1 (2) x取哪些值时, 2x-5>0? -2 (3) x取哪些值时, 2x-5<0? -3 (4) x取哪些值时, 2x-5>3? -4 -5

1 2 3 4 5

6

x

想一想:
? 如果y=-2x-5,

y 4 y=-2x-5 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5

那么当x取何 值时,y>0?

x 1 2 3 4

解:由图可知, 当x<-2.5时,y>0

达测深化
?
?

做一做:
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开 始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出 函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问 题: (1)何时哥哥追上弟弟? (2)何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面? (4)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。

?

?
? ? ?

y

(m )

100 90 80 70 60 50 40 30 20 y 弟 y 10 哥

y



y 弟

?(1)何时哥哥追上弟弟?

?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?
?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?

?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m? ?

(5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。

-2 0 2 4 6 8 10

x (s )

?随堂练习: ?

已知y1=-x+3,y2=3x-4,当 x取何值时,y1>y2你是怎样做 的?与同伴交流。

y y=-x+3 1
6 5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

y=3x-4 2

x

y2

y1

课堂小结:
?

通过本节课的学习,你有哪些收获?

作业:
必作题:P19 读一读 P20 习题1.6 选作题:

1, 2






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