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5.3.2命题、定理、证明(第1课时)


课题:5.3.2 命题、定理、证明
【学习目标】
1、了解命题的概念以及命题的构成(如果……那么……的形式) . 2、知道什么是真命题和假命题.

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论 【学习难点】区分命题的题设和结论 【学前准备】
填空:①平行线的 3 个判定方法的共同点是 ②平行线的判定和性质的区别是 。 。

【自主学习】
(一)命题: 1、阅读思考:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 ③对顶角相等; ④等式两边都加同一个数,结果仍是等式. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 2、定义: 的语句,叫做命题 3、练习:判断下列语句是不是命题? (1) 两点之间,线段最短 (2) 请画出两条互相平行的直线 (3) 过直线外一点作已知直线的垂线 (4) 如果两个角的和是 90?,那么这两个角互余 (二)命题的构成: 1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分 是 , ..... "那么"后接的的部分 是 ...... . 3、练习 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果??,那么??”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得 0; (4)同旁内角互补; (三)命题的分类 真命题: (5)对顶角相等. 。 。

假命题: 上面练习哪些命题是正确的,哪些命题是错误的?

【合作探究】
1、指出下列命题的题设和结论:
1

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果 AB⊥CD,垂足是 O,那么∠AOC=90° 2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: (1) 互补的两个角不可能都是锐角: (2) 垂直于同一条直线的两条直线平行: (3)对顶角相等: 3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等

。 。 。

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

【学习体会】
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2、预习时的疑难解决了吗?

【达标测评】
1、判断下列语句是不是命题 (1)延长线段 AB( ) (2)两条直线相交,只有一交点( ) (3)画线段 AB 的中点( ) (4)若|x|=2,则 x=2( ) (5)角平分线是一条射线( ) 2、选择题(1)下列语句不是命题的是( ) A、两点之间,线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x 与 y 的和等于 0 吗? D、对顶角不相等。 (2)下列命题中真命题是( ) A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 (3)命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角; ④同位角相等。其中假命题有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、分别指出下列各命题的题设和结论。 (1)如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c (2)同旁内角互补,两直线平行。 4、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。 (1)两点确定一条直线; (2)等角的补角相等; (3)内错角相等。

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