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体育单招考试数学试题1


体育单招考试数学试题
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟。满分 150 分。

小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 选择题: 有一项是符合题目要求的。 有一项是符合题目要求的。 1.设集合 A = {1,2,3, }, B = {2,3,4} ,则 A ∪ B = (



A、 {1,2,3,4}

B、 {1,2,3}

C、 {2,3,4}

D、 {1,4}

2.下列计算正确的是 ( (A) log 2 6 ? log 2 3 = log 2 3

) (B) log 2 6 ? log 2 3 = 1

(C) log 3 9 = 3

(D) log 3 ( ?4 ) = 2 log 3 ( ?4 )
2

3.下列函数在其定义域内为增函数的是 A. y = x 2 ? 2 x + 3 B. y = 2 x

( C. y = log 1 x
2



D.

y=

1 x

4.函数 y = log 2 x, x ∈ (0,16] 的值域是(



A.( ?∞, ?4]

B.(?∞, 4]

C.[?4, +∞)

D.[4, +∞)

5.已知集合 A = {x | x 2 ? 1 = 0} ,则下列式子表示正确的有





①1 ∈ A

② {?1} ∈ A

③φ ? A

④ {1,?1} ? A

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

6.设 x ∈ R ,则“x=1”是“ x2 = x”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

1

7.以下四个命题中不正确的是( A. f ( x ) =

) B. f ( x) = x 2 , x ∈ ( ?3,3] 是偶函数;

|x| 是奇函数; x

C. f ( x) = ( x ? 3) 2 是非奇非偶函数;

D. f ( x) = lg )

1? x 是奇函数 1+ x

8.若 0 < t < 1 ,则不等式 ( x ? t )( x ? ) < 0 的解集为(

1 t

1 A. {x | < x < t} t 1 C . { x | x > t 或x < } t
x

1 B. {x | x > 或x < t} t 1 D. {x | t < x < } t
) y y

9.已知 a>1,函数 y=a 与 y=logax 的图像可能是( y y

o

o x

x

o

x

o

x

A

B

C

D

10.

0.7 log 三个数60.7、 6、 6 的大小顺序是( ) 0.7 A. 6 < log6 < 60.7 0.7 B. 6 < 60.7 < log6 0.7 0.7 0.7 C. 6 < 60.7 < 0.76 log D. 6 < 0.76 < 60.7 log 0.7 0.7
? x

小题, 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分。 填空题:

?1? , 则f ? ? = ___________ . x ?3? ? log 3 , x > 0 ? 12. 不等式 2x ? 1 <3的解集是________.
13.若一元二次不等式 ax + bx + 6 > 0 的解集为 {x | ?2 < x < 3} ,则 a + b 的值为_______.
2

11. 11.设函数 f ( x ) = ? 3 , x ≤ 0 ?

14. 不等式

1+ 2x >0的解集是 ______________ . 2? x

2 15.若函数 y = kx ? 4 x + k ? 3 对一切实数 x 都有 y < 0 ,则实数 k 的取值范围是



2

16. 设 偶 函 数 f ( x )的 定 义 域 为 R , 当 x ∈ ? 0 , + ∞ ) 时 f ( x )是 增 函 数 , ?
则 f ( ? 2 ), f ( π ), f ( ? 3 )从 小 到 大 排 列 是
______________

小题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 三、解答题:本大题共 3 小题,共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 解答题:

17.(本小题满分 18 分)

设全集 U 为 R,已知 A={x|1<x<7},B={x|x<3 或 x>5},求 (1)A U B (2)A I B (3)(CUA) U (CUB)

18.(本小题满分 18 分)

(1) 求函数 f ( x ) =

4? x + log 3 ( x + 3) 的定义域; x?2
7 5

(2)计算: log 2 ( 4 × 2 ) + lg 5 100 + log 2 3 ? log 3 4

3

19. 19.(本小题满分 18 分) 已知函数 f ( x ) = a ?

1 。 2 +1
x

(1)求证:不论 a 为何实数 f (x ) 总是为增函数;

(2)确定 a 的值,使 f (x ) 为奇函数;

(3)当 f (x ) 为奇函数时,求 f (x ) 的值域。

4


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