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必修五《不等式》和必修三


第二份习题
一、选择题: (将唯一正确的答案代号填写在表格里,每小题 4 分) 1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 2.刻画数据的离散程度的度量,下列说法正确的是 (1) 应充分利用所得的数据,以便提供更确切的信息; (2) 可以用多个数值来刻画数据的离散程度; (3) 对于不同的数据集,其离散程度大时,该数值应越小。 A .(1)和(3) B.(2)和(3) C. (1)和(2) D.都正确 3.数据 5,7,7,8,10,11 的标准差是 A.8 B.4 C.2 D.1 4.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个人进行 身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少 人 A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5 2 5.不等式 x ≥2x 的解集是( ) A.{x|x≥2} B.{x|x≤2} C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0 或 x≥2} 6.下列说法正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2 B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3 D.a2>b2?a>b 7.直线 3x+2y+5=0 把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( ) A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(0,-3) D.(-3,2) 8.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是

(1) A. (2) (1)

(2) B. (3) (1)

(3) C. (4) (2)

(4) D. (3) (2)

9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1

2

4

3

8

10.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则取出 的两个球同色的概率是 A. 1 B. 1 C. 1 D. 2

2

3

4

5

二、填空题: (每小题4分)

11.掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是____。 12.某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元.预测六月份销售额为 500 万元,七月份销售额 比六月份递增 x%,八月份销售额比七月份递增 x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额 相等.若一月份至十月份销售总额至少达 7000 万元,则 x 的最小值是________. 13.已知 {x1 , x2 , x3 ,...... n } 的平均数为 a,则 3x1 ? 2, 3x2 ? 2, ..., 3xn ? 2 的平均数是_____。 x 14.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选 为组长的概率是___________。 三、解答题: (17、18题每题 9 分,19、20每题11 分) 15 . 有 一 个 容 量 为 100 的 样 本 , 数 据 的 分 组 及 各 组 的 频 数 如 下 :

[12.5,15.5), 6; [15.5,18.5), 16; [18.5,21.5), 18; [21.5,24.5), 22; [24.5,27.5), 20; [27.5,30.5), 10; ?30.5,33.5,?, 8
(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图和频率折线图。

?? ? 2 x ? 5, ? 16.设计算法流程图,要求输入自变量 x 的值,输出函数 f ( x) ? ?0, ?? ? x ? 3, ?2
合 if 语句描述算法。

x?0 x ? 0 的值,并用复 x?0

17.已知 S ? 1 ? 2 ? 3 ? ?? ? 1000 ,设计算法流程图,输出 S 。

18.甲盒中有一个红色球,两个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取 2 个,每次 从中任意地取出 1 个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。 (1)取出的 2 个球都是白球; (2)取出的 2 个球中至少有 1 个白球.

19.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的 1 函数,且销售量近似满足 g(t)=80-2t(件),价格近似满足 f(t)=20- |t-10|(元). 2 (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值.

20.某工厂有一段旧墙长 14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为 126 m2 a 的厂房,工程条件是:(1)建 1 m 新墙的费用为 a 元;(2)修 1 m 旧墙的费用为 元;(3)拆去 1 m 的旧 4 a 墙,用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元. 2 经讨论有两种方案: ①利用旧墙 x m(0<x<14)为矩形一边; ②矩形厂房利用旧墙的一面长 x≥14.试比较①②两种方案 哪个更好.

第二份习题答案
一、选择题 二、填空题 CCCCD CADBA

11.掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是 1/18。 12. (2010· 浙江高考)某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元. 预测六月份销售额为 500 万元, 七月份销售额比六月份递增 x%,八月份销售额比七月份递增 x%,九、十月份销售总额与七、八月 份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达 7000 万元,则 x 的最小值是________. 解析:由已知条件可得,七月份销售额为 500×(1+x%),八月份销售额为 500×(1+x%)2,一 月份至十月份的销售总额为 3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%)2],可列出不等式为 4360+ 11 6 66 11 1000[(1+x%)+(1+x%)2]≥7000.令 1+x%=t,则 t2+t- ≥0,即?t+ 5 ??t-5?≥0.又∵t+ ≥0, ? ?? ? 25 5 6 6 ∴t≥ ,∴1+x%≥ , 5 5 ∴x%≥0.2,∴x≥20.故 x 的最小值是 20. 答案:20 13.已知 {x1 , x2 , x3 ,...... n } 的平均数为 a,则 3x1 ? 2, 3x2 ? 2, ..., 3xn ? 2 的平均数是 3a+2。 x 14.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选 为组长的概率是 1/5。 三、解答题: (15、16、17 题每题 9 分,18 19 每题11 分) 15 (1)样本的频率分布表; 分组 频数 6 16 18 22 20 10 8 频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08

f i / ?x
0.02 0.053 0.06 0.073 0.067 0.033 0.027

?12.5,15.5?

?15.5,18.5?
?18.5,21.5?

?21.5,24.5? ?24.5,27.5? ?27.5,30.5? ?30.5,33.5?

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频率/组距 0.073

0.020 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 频率折线图略. 16.
开始
开始

33.5

17.

输入x
S:=0 a:=1

是 x<0



S:=S+a

f(x):=π/2?x+3

是 x=0


a:=a+1

f(x):=0

f(x):=π/2?x-5
a>1000 否

输出f(x)

是 输出S 结束

结束

输入 x ; if x < 0, then f(x):= π/2?x+3; else if x = 0, then f(x):=0; else f(x):= π/2?x-5. 输出f(x).

18.解略(1) 4 9

(2) 8 9

19.(13 分)(2009· 江苏苏州调研)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件) 1 与价格(元)均为时间 t(天)的函数,且销售量近似满足 g(t)=80-2t(件),价格近似满足 f(t)=20- |t 2
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-10|(元). (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值. 解:(1)y=g(t)· f(t) 1 =(80-2t)· (20- |t-10|) 2 =(40-t)(40-|t-10|) ? ??30+t??40-t?, 0≤t<10, =? ??40-t??50-t?, 10≤t≤20. ? (2)当 0≤t<10 时,y 的取值范围是[1200,1225], 在 t=5 时,y 取得最大值为 1225; 当 10≤t≤20 时,y 的取值范围是[600,1200], 在 t=20 时,y 取得最小值为 600.

20. 分)某工厂有一段旧墙长 14 m, (14 现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形, 面积为 126 m2 的厂房,工程条件是: (1)建 1 m 新墙的费用为 a 元; a (2)修 1 m 旧墙的费用为 元; 4 a (3)拆去 1 m 的旧墙,用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元. 2 经讨论有两种方案: ①利用旧墙 x m(0<x<14)为矩形一边; ②矩形厂房利用旧墙的一面长 x≥14. 试比较①②两种方案哪个更好. ax 解:方案①:修旧墙费用为 (元), 4 a 拆旧墙造新墙费用为(14-x) (元), 2 2×126 其余新墙费用为(2x+ -14)a(元), x 2×126 ax a x 36 则总费用为 y= +(14-x) +(2x+ -14)a=7a( + -1)(0<x<14), 4 2 x 4 x x 36 x 36 ∵ + ≥2 · =6, 4 x 4 x x 36 ∴当且仅当 = 即 x=12 时,ymin=35a, 4 x 方案②: a 7a 利用旧墙费用为 14× = (元), 4 2 252 建新墙费用为(2x+ -14)a(元), x 7a 252 126 21 则总费用为 y= +(2x+ -14)a=2a(x+ )- a(x≥14), 2 x x 2 126 可以证明函数 x+ 在[14,+∞)上为增函数, x ∴当 x=14 时,ymin=35.5a. ∴采用方案①更好些.
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