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北师大版必修5高二数学第一章测试练习题及答案


高二数学必修五第一单元检测卷(数列) 一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.数列 2,5, 的一个通项公式是 2 2,11?, A. an ? 3n ? 3 B. an ? 3n ?1 C. an ? 3n ? 1 D. an ? 3n ? 3 A. 6 B. 8 C. 10 D.

16 · a6 · a9 ……a30 等于 12. 设由正数组成的等比数列,公比 q=2,且 a1 · a2 ……a30 ? 230 ,则 a3 A. 2 10 B. 2 20 C. 2 16 D. 2 15 二、填空题:共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.将答案填在题中的横线上. 13.等差数列的前 4 项和为 40,最后 4 项的和为 80,所有各项的和为 720,则这个数列 一共有 项. 14.若{an}是等差数列,a3,a10 是方程 x2-3x-5=0 的两根,则 a5+a8= . 15.已知 ?an ? 是等比数列, an > 0 ,又知 a2 a4 +2 a3 a5 + a4 a6 =25,那么 a3 ? a5 ? __________. 16. 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a4 ? a10 ? a16 ? a19 ? 100 ,则 a16 ? a19 ? a13 的值是________ 2.已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 ,且 an ? 2an?1 ?1? n ? 2? ,则 a5 为 A.7 B.15 3.下列各组数能组成等比数列的是 A. C.30 D.31 1 1 1 , , B. lg 3,lg 9,lg 27 C. 6,8,10 D. 3, ?3 3,9 3 6 9 4. 等差数列 ?an ? 的前 m 项的和是 30,前 2m 项的和是 100,则它的前 3m 项的和是 A.130 A. (2n ?1)2 B.170 B. (2 ? 1) n C.210 n 2 1 D.260 2 2 2 2 5.若 ?an ? 是等比数列,前 n 项和 Sn ? 2 ? 1 ,则 a ? a ? a3 ? ? ? an ? 1 n 3 a a1 a2 6.各项为正数的等比数列 ?an ? , a4 ? a7 ? 8 ,则 log2 ? log2 ? ? ? log2 10 ? 2 1 3 C. 4 ? 1 n D. (4 ? 1) 三、解答题:本大题共 4 小题,共 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17(10 分) .已知四个数,前三个数成等比数列,和为 19 ,后三个数成等差数列,和为12 ,求此 四个数. A.5 B.10 C.15 D.20 7.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5、a9、a15 成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) 8.在等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 中,a1 ? 25 ,b1 ? 75 ,a100 ? b100 ? 100 , 则数列 ?an ? bn ? 的前 100 项 和为 A. 0 和 Sn ? B. 100 C. 1000 n?1 D. 10000 ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项 9.已知等比数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2 ? 3 18(12 分) .已知数列 ?an ? 中, a1 ? 3 , a10 ? 21 ,通项 an 是项数 n 的一次函数, ① 求

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