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2013年港澳台联考数学试题及答案word版


绝密★启用前 2013 年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 试 题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的,请把所选出的字母填在题后的括号内。 1. 若多项式 x ? 2 x ? c 有因式 x ? 1, 则 3 c=______ D. 3 A. –3 2. 设z=- B. –1 C. 1 2 2 2 2 i, 设z=i,则│z│= _____ 2 2 2 2 B. 1 C. A. 2 2 2 D. 2 2 3. 斜率为 k (k > 0) 的直线沿 x 轴的正方向平移 5 个单位, 平移后的直线与原直线之间的距离为 4, 则 k=____ A. 5 3 B. 2 4 3 C. 3 4 D. 3 5 4. 设 f ( x )= x –2 x –3 在(a,+ ? )上为增函数.则 a 的取值范围为_____ A. [ 1, + ? ) 5. 已知 tan x = B. (– ? ,3] C. [–1, + ? ) D. (– ? ,–3] 2a ,其中常数 a ? ? 0, ? ? , 则 cos x = ___ a2 ?1 B. A. ?2a a2 ? 1 2a a2 ? 1 C. a2 ?1 a2 ? 1 D. ?a 2 ? 1 a2 ? 1 6. 3 位男同学与 2 位女同学排成一列,其中女同学相邻的不同排法共有______ A. 48 种 B. 36 种 C. 24 种 D. 18 种 7.已知向量 OA, OB 不共线, BM ? A. ? ???? ??? ? 4 ??? ? 1 ??? OA ? OB 3 3 2 ???? ? ? 1 ??? BA, 则向量 OM =_____ 3 ? 1 ??? ? ? 2 ??? ? 2 ??? 1 ??? B. C. OA ? OB OA ? OB 3 3 3 3 ???? ? D. ? 2 ??? ? 1 ??? OA ? OB 3 3 2 8. 焦点为(2,0),准线为 x= –1 的抛物线方程为_____ A. y ? ?6 x ? 3 B. y ? 6 x ? 3 2 n C. y ? ?6 x ? 3 2 D. y ? 6 x ? 3 9. 等比数列的前 n 项和 sn ? ab ? c, 其中a, b, c为常数,则 ______ A. a+b=0 B. b+c=0 C. a+c=0 D. a+b+c=0 10. 3 种颇色的卡片各 5 张,从中随机抽取 3 张,则 3 张卡片颜色相同的概率为____ 6 12 8 16 A. B. C. D. 91 91 273 273 1 11. 设函数 f ( x )=cos(sin x ).则下列结论正确的是_____ A. f ( x )的定义域是[–1,1] C. f ( x )是奇函数 B. f ( x )的值域是[–1,1] D. f ( x )是周期为 ? 的函数 12. 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起, 当以 A,B,C, D 为项点的三棱锥体积最大时, 直线 BD 和平面 ABC 所成的大小为_____ A. 30 。 B. 45 。 C. 60 。 D. 90 。 二、填空题 :本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上。 13. 设数列 ?a n ? 的前 n

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