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浙江省富阳市第二中学高中数学 求轨迹方程练习题(无答案)新人教A版必修2


浙江省富阳市第二中学高中数学 求轨迹方程练习题(无答案)新人教 A 版必修 2
1.方程(x-y) +(xy-1) =0 的曲线是( A.一条直线和 一条双曲线 C.两个点
2 2

) B.两条双 曲线 D.以上答案都不对

2.已知点 A(-2,0)、B(3, 0),若动点 P 满足 PA ? PB ? 2 ,则 P 的轨迹方程是____ ________。 3.动点 P(x,y)到定点 A(3,4)的距离比 P 到 x 轴的距离多一个单位长度,求动点 P 的轨迹方程。

4. 求与圆 x +y -4x=0 外切且与 x 轴相切的动圆的圆心轨迹方程。

2

2

2 2 5. 已知直角坐标平面上点 Q (2, 和圆 C:x ? y ? 1 , 0) 动点 M 到圆 C 的切线长与 MQ 的比等于常数 ? ?? ? 0?

(如图) ,求动点 M 的轨迹方程,说明它表示什么曲线.

6.两定点的距离为 6,求到这两定点距离的平方和为 26 的点的轨迹。

7.过点 M(-6,0)作圆 C: x +y -6 x-4y+9=0 的割线,交圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点 P 的轨迹。

2

2

1

8.已知圆 x +y =4 上一定点 A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q 为圆上的动点. (1)求线段 AP 中点的轨迹方程;(2)若∠PBQ=90°,求 PQ 中点的轨迹方程.

2

2

? 2 t ? 2, ?x ? ? x ? cos? , ? 2 9. 已知曲线 C1: ? ( ? 为参数) ,曲线 C2: ? (t 为参数).指出 C 1,C2 各是什么曲线, ? y ? sin? ? y ? 2 t. ? 2 ?
并说明 C1 与 C 2 公共点的个 数;

10.动点 A 在圆 x + y =1 上移动时,它与定点 B(3,0)连线的中点的轨迹方程是______________. 11.直线 +

2

2

x a

=1 与 x、y 轴交点的中点的轨迹方程是__________. 2-a

y

2


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