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2013年益阳市一中保送生考试数学试题 2


2013 年益阳市一中保送生考试 数学试题 本学科试卷共 24 个小题,考试时量 90 分钟,满分 150 分. 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。本题共 10 个小题,每小 题 4 分,共 40 分) 1、要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取 40 台电视机进行试验,在这个问题中, 40 是( A.个体 ) B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本 ) 2、晓芳抛一枚硬币 10 次,有 7 次正面朝上,当她抛第 11 次时,正面向上的概率为( 1 D、不能确定 2 3、某反比例函数的图像过点 M( ? 2 ,1) ,则此反比例函数 表达式为( A、 B、 C、大于 A. y ? 2 x 1 2 7 10 ) 1 2x B. y ? ? 2 2 x C. y ? 1 2x D. y ? ? 4、若关于 x 的一元二次方程 kx ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 A. k ? ?1 B. k ? ?1 且 k ? 0 C. k ? 1 D. k ? 1 且 k ? 0 5、在一幅长为 80cm,宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金 色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 5400cm2,设金色纸边的宽为 x cm,那么 x 满足的方程是( ) A. x ? 130 x ? 1400 ? 0 2 B. x ? 65x ? 350 ? 0 2 C. x ? 130 x ? 1400 ? 0 2 D. x ? 65 x ? 350 ? 0 2 6、已知⊙O1 的半径为 5 ㎝,⊙O2 的半径为 6 ㎝,两圆的圆心距 O1O2=11 ㎝,则两圆的位置关系 为( A、内切 ) B、外切 C、 相交 D、外离 7.如图, ⊙O 是 △ ABC 的外接圆, AD 是 ⊙O 的直径,若 ⊙O 的半径为 则 sin B 的值是( A. ) B. A 3 , AC ? 2 , 2 2 3 3 2 C. 3 4 D. 4 3 O B D (第 7 题) C (第 8 题) 1 8、已知圆锥的底面半径为 5cm,侧面积为 65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为 θ(如图 5) 所示) ,则 sinθ 的值为( ) A. 5 12 B. 5 13 C. 10 13 D. 12 13 9 、如图 5 ,在 x2 ? ABCD 中, AE ? BC 于 E,AE ? EB ? EC ? a, 且 a 是一元二次方程 ? 2 x ? 3 ? 0 的根,则 ? ABCD 的周长为( ) B. 12 ? 6 2 C. 2 ? 2 2 D. 2 ? 2或12 ? 6 2 y A. 4 ? 2 2 A D l1 l2 B D O P C A (第 10 题) x B E C (第 9 题) C 10. 如图,两个反比例函数 y ? 2 1 和 y ? ? 的图象分别是 l1 和 l 2 ,设点 P 在 l1 上,PC⊥x x x ) 轴, 垂足为 C, 交 l 2 于点 A, PD⊥y 轴, 垂足为 D, 交 l 2 于点 B, 则三角形 PAB 的面积为 ( A. 3 B. 4 C. 9 2 D. 5 二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11、已知 △ ABC ∽△ A?B?C ? 且 S△ABC : S△ A?B?C? ? 1: 2 ,则 AB : A

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