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2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征


第二章 2.2 用样本估计总体 科目 高一数学 班级

2.2.2 用样本的数字特征估计总体分布 姓名 时间 2014-3-18

一、学习目标: 1.理解样本数据标准差的意义和作用,2.会计算数据标准差.能从样本数据中提 取基本的数字特征,并作出合理的解释. 二、学习过程: (一)自主学习:通过自学课本 71-78 页,解决以下几个问题:

1.众数、中位数、平均数的概念 (1)众数:在一组数据中, (2)中位数:将一组数据按大小依次排列,把 叫做这组数据的中位数. (3)平均数:① x = ②x= 叫做这一组数据的众数. 的一个数据(或 )

问题 1:众数、中位数、平均数这三个数一般都会来自于同一个总体或样本,它们 能表明总体或样本的什么性质?

2.如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢? (1)众数在样本数据的频率分布直方图中,就是 (2)中位数 (3)平均数是频率分布直方图中 问题 2:三种数字特征的优缺点? , 。

3.在统计中,样本的标准差的含义与作用是什么? (1)方差:一组数据中,各数据与 方差公式:s2= .一般步骤: 标准差公式:s= . (2)样本的方差、标准差的含义与作用是什么? (二)题型分析与训练 题型一 对中位数、众数、平均数的理解 例题 1、高一某班学生年龄分布数据如下:若我们定义已分组的数据中,频数最高 的一组称为众数组,而下面数据中众数组的频率为 0.5,则 x=______. 年龄 频数 15 2 16 23 17 18 3 19 2

x

题型二 中位数、众数、平均数与频率分布直方图的关系 例题 2、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的 测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图,图中从左到右各小长方形面积 之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标, 试估计该学校 全体高一学生的达标率是多少? (3)在这次测试中, 学生跳绳次数的中位数落在哪个小组 内?请说明理由.

2. 某地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分 布直方图如下,居民的月收入中位数大约是( ) A.2000 B.2300 C.2500 D.2600 题型三 用样本标准差估计总体的稳定性 例题 3、对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他们最大 速度的数据如下:甲:27,38,30,37,35,31;乙:33,29,38,34,28,36. 根据以上数据,试判断他们谁更优秀.

题型四 体会样本数字特征的客观性和科学性 例题 4、工厂人员及工资构成如下表
人员 周工资 人数 合计 经理 2200 1 2200 管理人员 250 6 1500 高级技工 220 5 1100 工人 200 10 2000 学徒 100 1 100 合计 23 6900

(1)指出这个问题中工资的众数、中位数、平均数; (2)这个问题中,平均数能客观的反映该工厂的工资水平吗?为什么?


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