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bb11 去括号与去分母(4)


3.3 解一元一次方程(2) 去括号与去分母
(第四课时)

西范中学

周子荣

学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题, 熟练掌握一元一次方程的解法. 2、会把实际问题建成数学模型,培养学生分析

问题、解决问题的能力.

一、知识回顾 1.解方程: 5 y ?1 (1)

6

7 ? 3

x ?1 ? 1 ? x ?1 2

2.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项,化为最简方程 ax ? b(a ? 0) 的形式

(5)系数化为1

问题: 1、一件工作,A队单独做30小时完成,
B队单独做18小时完成。那么两队合作多 少小时完成? 思考:(1)两队合作48小时完成对吗?为什 么? (2)A队每小时完成全部工作的 B队每小时完成全部工作的
1 18

1 30

; ; ;

1 x A队x小时完成全部工作的 30 ? x ? 30 1 x ?x ? B队x小时完成全部工作的 18 18



2.一项工作,12个人4个小时才能完成。若这项工作 由8个人来做,要多少小时才能完成呢?

1)人均效率(一个人做一小时的工作量)是 。 (2)这项工作由8人来做,x小时完成的工作量 是 。 总结:一个工作由m个人n小时完成,那么人均效率是 。 工作量=人均效率 × 人数 ×时间 计算工作量的常用数量关系式.

例5

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.

现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们 一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率 相同,具体应安排多少人工作?

分析:这里可以把工作总量看作1
请填空: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40 由x先做4小时,完成的工作量为 4x/40 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 8(x+2)/40 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 4x/40 +8(x+2)/40 或1

解:设先安排x人工作4小时,根据两段 工作量之和应是总工作量,得

4 x 8( X ? 2) ? ?1 40 40
去分母,得 4x+8(x+2)=40 去括号,得 4x+8x+16=40 移项及合并,得 12x=24 x=2 答:应先安排2名工人工作4小时。

巩固练习:
1、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个 人需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是 ; 一个人做x小时完成的工作量是 ; 4个人做x小时完成的工作量是是 。

2、一项工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要12小时完成。
现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部 分需要多少小时完成?

扩展新知
解方程 问题: (1) 此方程与前面学过的方程解有什么不同? (2)怎样把小数转化为整数呢?
解:原方程可化为: 即 去分母,得5 x-(1.5-x)=1 去括号,得5 x-1.5+x=1 移项,合并同类项得6x=2.5 x=

总结:

当方程的分母出现小数时, 一般先化为整数,
然后再去分母。

牛刀小试
解方程

0.01 ? 0.02 x 1 ? 0.3x ? ?1 0.03 0.2

4 x ? 1.5 0.5 x ? 0.08 1.2 ? x ? ? ?2 0.5 0.02 0.1

知识小结 今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获? 1、在工程问题中,通常把全部工作量简单的表示为1。 如果一件工作需要n小时完成,那么平均每小时完成的 工作量就是 。 2、工作量=人均效率 × 人数 ×时间 3、各阶段工作量的和=总工作量

快乐达标:
1、解方程

0.1x ? 0.2 x ? 1 ? ?3 0.02 0.5

2.小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地, 这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发 时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果 比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离?

作 业:
课本102页第8,9题


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