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高中数学必修2第三章测试题及答案


高中数学必修 2 第三章测试题
一、选择题 1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3 ),则此直线的倾斜角是( A 30° B 45° C 60° C、 ? 3
2



D D、 2
3

90°

2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,

则系数 a= A、 -3 B、-6

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( (A)2 (B) 1
2

) (D) 7
2

(C)1

4. 点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9),则( A m=-3,n=10B m=3,n=10C m=-3,n=5 D



m=3,n=5 )

5.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0

6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|, 则L的方程是( A x-2y+3=0 ) B 2x-y-3=0 B (2,1) C 2x+y-5=0 D (1,2) D x+2y-4=0

7. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) C (1,-2) 8. 直线 2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 (A)平行 (B)垂直 (C)相交但不垂直 (D)不能确定 10.已知 A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则Δ ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为( ) (A)x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 . . .
2

11.已知点 A(?5,4) 和 B(3,2), 则过点 C (?1,2) 且与 A, B 的距离相等的直线方程为 12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是

16. ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的 17.直线 x+m y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 距离是 7 的直线的方程; 没有公共点,求实数 m 的值. ②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0) 3 的距离是 10 的直线的方程. 5

18.设直线 l 的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6(m∈R,m≠-1),根据下列条件分别求 m 的值: ①l 在 x 轴上的截距是-3; ②斜率为 1.

19.已知△ABC 的三顶点是 A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线 l 平行于 AB,交 AC,BC 分别于 E,F,△CEF

的面积是△CAB 面积的

1 .求直线 l 的方程. 4

20.一直线被两直线 l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原点,求该直线方程. 21.直线 l 过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线 l 的横截距与纵截距之和为 6,求直线 l 的方程. 15、求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线方程; 16、已知直线 L:y=2x-1,求点 P(3 ,4)关于直线 L 的对称点。

17、某房地产公司要在荒地 ABCDE(如图所示)上划出一块长 建造一幢公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求 1m )。
2

方形地面(不改变方位) 出最大面积(精确到


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