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必修2点线面之间的位置关系单元测试题(水高)


点、直线、平面之间的位置关系
解答题 如图,ABCD-A1B1C1D1 是正四棱柱。 (I)求证:BD⊥平面 ACC1A; (II)若二面角 C1-BD-C 的大小为 60°,求异面直线 BC1 与 AC 所成角的大小。

. 如 图 , 在 直 三 棱 柱 ABC — A1B1C1 中 , AA1 = 2 , ,



⑴求证:平面 AB1C⊥平面 BB1C;⑵求点 B 到平面 AB1C 的距离。

如图所示,PA⊥ 矩形 ABCD 所在平面,M、N 分别是 AB、PC 的中点. (1)求证:MN∥ 平面 PAD. (2)求证:MN⊥ CD. (3)若∠ PDA=45° ,求证:MN⊥ 平面 PCD.

.如图所示, 正方体 ABCD—A′B′C′D′的棱长为 a, M 是 AD 的中点, N 是 BD′上一点, 且 D′N∶ NB =1∶ 2,MC 与 BD 交于 P. (1)求证:NP⊥ 平面 ABCD. (2)求平面 PNC 与平面 CC′D′D 所成的角.

1

23.在四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥底面 ABCD,AB∥CD, PD ? CD ? AD ? 1 AB ,
2

∠ADC = 120?, ⑴求证:求异面直线 AD,PB 的所成角; ⑵若 AB 的中点为 E,求二面角 D-PC-E 的大小。

24.如图,四面体 ABCD 中,O、E 分别是 BD、BC 的中点, (I)求证: 平面 BCD;

(II)求异面直线 AB 与 CD 所成角的大小;

如图,已知PA ? 矩形ABCD所在平面。M , N 分别是AB, PC的中点。 ( 1)求证:MN ? 面PAD (2)求证:MN ? CD (3)若?PDA ? 45O , 求证:MN ? 面PCD

2


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