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镇江一中高一数学周末作业2015.12.20


江苏省镇江第一中学高一数学周末工程

命题:王建华

审核:高一数学备课组

镇江一中高一数学周末作业 2015.12.20
班级:
一、填空题 1.下列函数 f ( x) 与 g ( x) 相等的一组是 ①. f ( x ) ? x ? 1 , g ( x ) ? . ② f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 4 ; ④ f ( x) ? tan x , g ( x) ? . y y
sin x cos x .

姓名:

成绩:

x2 ?1; x

③ f ( x) ? log 2 x 2 , g ( x) ? 2 log 2 x ; 2.下列图形中,不可作为函数 y ? f ( x) 图象的是 y y

O ①

x

O ②

x

O ③

x

O ④ .

x

. . 3.若函数 .f(x)=|2x+a|的单调递增区间是 [3,+∞),则 a=________. 4.在 0°到 360°范围内,与角 -120°终边相同的角是_____________.

5.已知半径为 120mm 的圆上,有一条弧的长是 144mm ,此弧对的圆心角的弧度数为_______. 6.已知 sinθ <0,且 tanθ >0,则为θ 第_____________象限角. 7.函数 f ( x) ? 8.函数 y ?
2

1 ? lg(1 ? x) 的定义域是 1? x

.

2 ? 2 x 的定义域为

. .

9.函数 y ? x ? 4 x ? 3, x ? ?? 1,1? 的值域为

2 10.若 f ( x ) 是偶函数,其定义域为 ?? ?,???,且在 ?0,??? 上是减函数,则 f ( ? )与f ( a ? 2a ?

3 2

5 ) 的大小关系 2



. .

11.已知减函数 y ? f ( x ? 1) 是定义在 R 上的奇函数,则不等式 f (1 ? x) ? 0 的解集为

12.化简

x ? 3 x2 x?6 x


的结果是

.

13.当

时,函数

的图象一定经过点 对称.

.

4x ? 1 14.函数 f ( x) ? 的图像 2x

15.用二分法求方程 lg x ? 3 ? x 的近似解,可以取的一个区间是

.

2 16.已知 sin ? ,cos ? 是方程 2 x ? x ? m ? 0 的两个根,则 m=______________.学科网

17. 已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? ? ? 的定义域为 R ,当 ? ??0, ? ? ,且 f ? x ? 为偶函数时,则 ? 的值是
1

.

江苏省镇江第一中学高一数学周末工程

命题:王建华

审核:高一数学备课组

18.右图所对应函数 y ? A sin??x ? ?? 的一个解析式为______________________.

19.函数 y ? sin(

?
3

? 2 x ) 的单调递减区间是

.

20.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元,每桶水的进价是 6 元,销售单价与日均销售量的关 系如下表: 销售单价/元 日均销售量/ 桶 6 7 8 9 10 11 12 13

480

440

400

360

320

280

240

200

请根据以上数据作出分析,这个经营部为获得最大利润应定价为 二、解答题 21. 已知角 ? 的终边经过点 P ? m, 2m?? m ? 0? . ⑴求 tan ? 的值;⑵求

元.

sin ?? ? ? ? ? cos ? ?? ? cos ? ? ? ? cos ?? ? ? ?

?2 ?

的值;⑶求

1 的值. sin 2 ? ? sin ? cos ? ? 2cos2 ?

22.已知函数 f ( x ) 满足 f (2 x ? 1) ? 4 x , (1)求 f (?1) 的值; (2)求 f ( x ? 1) 的解析式.

23.已知函数 f ( x) ? 2 ? log3 x ,定义域为 ? 值时相应自变量 x 的取值。

?1 ? 2 ,81? ,求函数 g ( x) ? ? f ( x)? ? f ( x 2 ) 的最值,并指出 g ( x) 取得最 ? 81 ?

x?2 ( a ? 0且a ? 1) 。 x?2 (1)求 f ( x ) 的定义域; (2)判定 f ( x ) 的奇偶性;
24.已知函数 f ( x ) ? log a (3)是否存在实数 a ,使得 f ( x ) 的定义域为 [m, n ] 时,值域为 [loga n ? 1, loga m ? 1] ?若存在,求出实数 a 的取 值范围;若不存在,请说明理由。

2


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