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第二章 空间点线面的关系 自我检测题(人教版新课标数学必修二教师用书)


第二章 空间点线面的关系综合 自我检测题
一、 选择题 1.如图,点 P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异面直线的图是( )
P
p Q

P S
Q Q R P S

Q R

R
R S

S

A B C D 2.下列命题中,错误的命题是( ) ① 平行于同一直线的两平面平行;②平行于同一平面的两平面平行;③一条直 线与与两个平行平行中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交; ④一条直线与与两个平行平面所成的角相等; 3.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,若 E 是 A1C1 的中点,则直线 CE 垂直于() A. AC B. BD C. A1 D D. A1 D1 B.两个平面把空间分成三部分 D.四个平面把空间分成五部分

4.下列命题中正确的是( ) A.一个平面把空间分成两部分 C.三个平面把空间分成四部分

5. 已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下面四个命题 ① ? // ? ? l ? m ;② ? ? ? ? l // m ;③ l // m ? ? ? ? ;④ l ? m ? ? // ? 。 其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 二、填空题 6.若点 M 在直线 a 上,在平面 ? 上,则 M, a , ? 间的关系可用集合语言表 示为 7.设 a, b, c 是空间的三条直线,下面给出四个命题: ①若 a ? b , b ? c ,则 a // c ;②若 a, b 是异面直线, b, c 是异面直线,则 a, c 也是 异面直线;③若 a, b 相交, b, c 相交,则 a, c 也相交,④若 a, b 共面, b, c 共面,则
a, c 共面,其中真命题的个数是

三、解答题 8. (1)用符号语言表示语句: “直线 l 经过平面 ? 内一定点 P,但 l 在 ? 外” ,并 画出图; (2)把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形: 若直线 a ? 面 ? , A ? ? , A ? a , A ? 直线 b , a // b ,则 b ? ?

9.如图,在长方体 ABCD? A?B?C?D? 中,AB=2,BC=3, AA? ? 4 (1) B?C 与平面 CC?D?D 所成角的正切值 (2) D?B 与平面 AAD?D 所成角的正弦值

10.如图所示,过点 S 引出的三条不共面的直线 SA,SB,SC,其中 ? BSC=90°, ? ASC= ? ASB=60°,且 SA=SB=SC= a 求证:平面 ABC ? 平面 BSC
S

A

B

C

11、 如图, 在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中,E、F、G、H 分别是 BC、CC1、C1D1、A1A 1 的中点.求证: (1) BF // HD ; (3)平面 BDF // 平面 B1D H . 1 1 (2) EG // 平面 BB D D ; 1 1


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