当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题


江苏徐州、淮安、连云港、宿迁四市 2015--2016 学年度第一学期高三期中 抽测数学试题

数学Ⅰ
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页包含填空题(第 1 题——第 14 题) 、解答题(第 15 题——第 20 题) .本卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟.考试结束后请将答题卡

交回. 2.答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效.作答必须用 0.5 毫 米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整笔迹清楚. 4.如需作图须用 2B 铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗. 5.请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.

参考公式:1.样本数据 x1 , x 2 ,? x n 的方差 s 2 ? 2.锥体的体积公式: V锥体 ?

1 n

?
i ?1

n

( x i ? x ) 2 , 其中 x ?

1 n

?x ;
i i ?1

n

1 Sh, 其中 S 是锥体的底面积,h 是高. 3

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 . ........ 1.已知集合 A ? { x ? 1 ? x ? 1}, 则 A ? Z ? ▲ .
开始

2.若复数 z ? (1 ? i )( m ? 2i )( i 为虚数单位)是纯虚数,则实数

m 的值为




2

S ? 2, n ? 1

3.数据 10,6,8,5,6 的方差 s ?





n ? n?1

4.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1, 2,3,4 的正四面体,记底面上的数字分别为 x , y ,则 的概率是 ▲ .

S ?1?
n?8

x 为整数 y

1 S

Y
输出 S

5.已知双曲线 x2 ?

y2 ? 1( m ? 0) 的 一 条 渐 近 线 方 程 为 m2

结束

第 6 题图

x ? 3 y ? 0, 则 m ?



. ▲ ▲ . . ▲ ▲ . .

6.执行如图所示的算法流程图,则输出的结 果是 7.底面边长为 2,侧棱长为 3 的正四棱锥的体积为

8.在等比数列 {a n } 中,若 a1 ? 1, a 3 a5 ? 4(a 4 ? 1), 则 a 7 ? 9.已知 a ? 1, b ? 2, a ? b ? (1, 2 ), 则向量 a, b 的夹角为

10.直线 ax ? y ? 1 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2ax ? a ? 0 截得的弦长为 2,则实数 a 的值是 ▲ 11.将函数 f ( x ) ? ? x 2 ? 2 x, 则不等式 f (log 2 x ) ? f ( 2) 的解集为 ▲ .

12.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 ? (? ? 0) 个单位,若所得图象过点 ( 为 ▲ .

?
6

,

3 ) ,则 ? 的最小值 2

13 . 在 ?ABC 中 , AB ? 2, AC ? 3, 角 A 的 平 分 线 与 AB 边 上 的 中 线 交 于 点 O , 若

AO ? x AB ? y AC( x, y ? R), 则 x ? y 的值为





14. 已知函数 f ( x ) ? e x ?1 ? x ? 2(e 为自然对数的底数) ,g( x ) ? x 2 ? ax ? a ? 3, 若存在实数 x1 , x 2 , 使得 f ( x1 ) ? g( x 2 ) ? 0, 且 x1 ? x 2 ? 1, 则实数 a 的取值范围是 ▲ .

二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、 ....... 证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分) 在锐角△ ABC 中,角 A, B , C 所对的边分别为 a , b, c , b ? 4, c ? 6, 且 a sin B ? 2 3 . (1) 求角 A 的大小; (2) 若 D 为 BC 的中点,求线段 AD 的长.

[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

[来源:学科网 ZXXK]

16. (本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AB // CD , AC ? BD , AC 与 BD 交于点 O , 且平面 PAC ? 平面 ABCD , E 为棱 PA 上一点. (1) 求证: BD ? OE ; (2) 若 AB ? 2CD , AE ? 2 EP , 求证: EO // 平面 PBC .

P E D
O
C

A
第 16 题图

B

17.(本小题满分 14 分) 已知数列 {a n } 满足 2a n?1 ? a n ? a n? 2 ? k (n ? N * , k ? R) ,且 a1 ? 2, a 3 ? a 5 ? ?4. (1) 若 k ? 0, 求数列 {a n } 的前 n 项和 S n ; (2) 若 a 4 ? ?1, 求数列 {a n } 的通项公式 a n .

18. (本小题满分 16 分) 如图,墙上有一壁画,最高点 A 离地面 4 米,最低点 B 离地面 2 米,观察者从距离墙 x( x ? 1) 米, 离地面高 a(1 ? a ? 2) 米的 C 处观赏该壁画,设观赏视角 ?ACB ? ? . (1)若 a ? 1.5, 问:观察者离墙多远时,视角 ? 最大? (2)若 tan ? ?

1 , 当 a 变化时,求 x 的取值范围. 2

A

C a

?
x (第 18 题图)

B 2

4

19. (本小题满分 16 分) 如图,椭圆 C :

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0) 的上、下顶点分别为 A, B ,右焦点为 F , 点 P 在椭圆 C 上,且

OP ? AF .
(1) 若点 P 坐标为 ( 3 ,1), 求椭圆 C 的方程; (2) 延长 AF 交椭圆 C 于点 Q , 若直线 OP 的斜率是直线 BQ 的斜率的 2 倍, 求椭圆 C 的离心率; (3) 求证:存在椭圆 C ,使直线 AF 平分线段 OP .

y

A

P F
x

O

Q

B
第 19 题图

20.(本小题满分 16 分) 已知函数 f ( x ) ? cos x ? ax 2 ? 1, a ? R. (1) 求证:函数 f ( x ) 是偶函数; (2) 当 a ? 1, 求函数 f ( x ) 在 [?? , ? ] 上的最大值和最小值; (3) 若对于任意的实数 x 恒有 f ( x ) ? 0, 求实数 a 的取值范围.

徐州市 2015~2016 学年度高三第一学期期中质量抽测

数学Ⅱ(附加题)
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页包含填空题(第 1 题——第 14 题) 、解答题(第 15 题——第 20 题) .本卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟.考试结束后请将答题卡交回. 2.答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效.作答必须用 0.5 毫 米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整笔迹清楚. 4.如需作图须用 2B 铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗. 5.请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 21.【选做题】本题包括 A, B , C , D 四个小题,请选定其中两个小题,并在相应的答题区域内作答, 若多做,则按作答的前两小题评分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.[选修 4—1:几何证明选讲](本小题满分 10 分) 如图, AB 是⊙ O 的直径, CB 与⊙ O 相切于点 B , E 为线段 CB 上一点,连结 AC , AE , 分别交⊙ O 于 D , G 两点,连结 DG 并延长交 CB 于点 F , 若 EB ? 3 EF , EG ? 1, GA ? 3, 求线段 CE 的长.

A

D
G

O

B.[选修 4—2 :矩阵与变换](本小题满分 10 分)

C

E F

B

第 21—A 图

?? 1 2 ? ?1 1 ? ? 2? 已知矩阵 A ? ? ?, B ? ? ? , 向量 ? ? ? ? ,若 A? ? B? , 求实数 x , y 的值. ? 1 x? ?2 ? 1? ? y?
C.[选修 4—4 :坐标系与参数方程](本小题满分 10 分)

? 2 t ? x ? ?1 ? ? 2 ( t 为参数) 已知直线 l 的参数方程为 ? ,以坐标原点为极点, x 轴的非半轴为极轴建立 2 ? y? t ? 2 ?
极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2 sin? ? 2 cos ? , 若直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点, 求线段 AB 的长. 【选 做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答,解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.

22.(本小题满分 10 分) 已知某校有甲、乙两个兴趣小组,其中甲组有 2 名男生、3 名女生,乙组有 3 名男生、1 名女生,学 校计划从两兴趣小组中随机各选 2 名成员参加某项活动 . (1) 求选出的 4 名选手中恰好有 1 名女生的选派方法数; (2) 记 X 为选出的 4 名选手的人数,求 X 的概率分布和数学期望.

23. (本小题满分 10 分) 已知抛物线 C : x 2 ? 2 py( p ? 0) 过点 ( 2,1) ,直线 l 过点 P (0,?1) 与抛物线 C 交于 A, B 两点,点 A 关 于 y 轴的对称点为 A' ,连接 A' B . (1) 求抛物线 C 标准方程; (2) 问直线 A' B 是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.

y
[来源:学科网 ZXXK]

B
A'
O

A P

x

(第 23 题图)

徐州市 2015-2016 学年度高三年级摸底考试

数学 I 参考答案及评分标准
一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请 把答案填写在答题卡相应位置 . ....... 1. ??1,0,1? 8.4 9. ? 2. ?2 3.

16 5

4. 1 2

5.

3 3
π 6

6. ?1 13.

7.

4 3

2 3

10. ?2

11. (0,1) ? (4, ??)

12.

5 8

14. [2,3]

二.解答题:本大题共 6 小题,15—17 每小题 14 分,18—20 每小题 16 分,共计 90 分. 请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、 证明过程或计算步骤. .......... 15. (1)由正弦定理,得 a sin B ? b sin A , ???????????2 分 3 因为 b=4, a sin B ? 2 3 ,所以 sin A ? , ???????????4 分 2 π π 又 0 ? A ? ,所以 A ? . ????????????6 分 2 3 (2)若b=4,c=6,由余弦定理得 a2=b2+c2-2bccos A=16+36-2×24× 所以 a= 2 7 . 又因为 a sin B ? 2 3 ,所以 sin B ?

1 =28, 2
????????????8 分

21 2 7 ???????10 分 ,从而 cos B ? , 7 7

因为 D 为 BC 的中点,所以 BD = DC = 7 . 在 ?ABD 由余弦定理,得 AD2 ? AB2 ? BD2 ? 2 AB ? BD ? cos B , 即 AD 2 ? 36 ? 7 ? 2 ? 6 ? 7 ?
2 7 ? 19 ,所以, AD ? 19 .????14 分 7

16. (1)因为平面 PAC ? 底面 ABCD ,平面 PAC ? 底面 ABCD ? AC , BD ? AC ,

BD ? 平面 ABCD ,所以 BD ? 平面 PAC ,又因为 OE ? 平面 PAC ,
所以 BD ? OE .????????6 分 (2)因为 AB // CD , AB ? 2CD , AC 与 BD 交于 O ,所以 CO : OA ? CD : AB ? 1: 2 , 又因为 AE ? 2EP ,所以 CO : OA ? PE : EA ,所以 EO // PC ,又因为 PC ? 平面 PBC ,EO ? 平 面 PBC ,所以 EO // 平面 PBC .????????14 分 17. (1)当 k ? 0 时, 2an?1 ? an ? an? 2 ,即 an? 2 ? an?1 ? an?1 ? an , 所以,数列 ?an ? 是等差数列.????????2 分 ? a1 ? 2, a1 ? 2, ? ? 设数列 ?an ? 公差为 d ,则 ? 解得 ? 4 ?????4 分 d ?? . ?2a1 ? 6d ? ?4, ? 3 ?

n(n ? 1) n(n ? 1) 4 2 8 d ? 2n ? ? (? ) ? ? n2 ? n .????6 分 2 2 3 3 3 (2)由题意, 2a4 ? a3 ? a5 ? k ,即 ?2 ? ?4 ? k ,所以 k ? 2 .?????8 分 又 a4 ? 2a3 ? a2 ? 2 ? 3a2 ? 2a1 ? 6 ,所以 a2 ? 3 ,由 2an?1 ? an ? an? 2 ? 2 , 得 (an? 2 ? an?1 ) ? (an?1 ? an ) ? ?2 ,
所以, Sn ? na1 ?

所以,数列 ?an?1 ? an ? 是以 a2 ? a1 ? 1 为首项, ?2 为公差的等差数列. 所以 an?1 ? an ? ?2n ? 3 ,????????10 分 当 n ≥ 2 时,有 an ? an ?1 ? ?2(n ? 1) ? 3 , 于是, an?1 ? an?2 ? ?2(n ? 2) ? 3 ,

an?2 ? an?3 ? ?2(n ? 3) ? 3 ,
? a3 ? a2 ? ?2 ? 2 ? 3 ,

a2 ? a1 ? ?2 ?1 ? 3 , 叠加得, an ? a1 ? ?2(1 ? 2 ? ? ? (n ? 1)) ? 3(n ? 1),(n ≥ 2) , n(n ? 1) 所以 an ? ?2 ? ? 3(n ? 1) ? 2 ? ?n2 ? 4n ? 1,(n ≥ 2) ,????????13 分 2 又当 n ? 1 时, a1 ? 2 也适合.
所以数列 ?an ? 的通项公式为 an ? ?n2 ? 4n ? 1, n ? N* .???????14 分 18. (1)当 a ? 1.5 时,过 C 作 AB 的垂线,垂足为 D , 则 BD ? 0.5 ,且 ? ? ?ACD ? ?BCD , 由已知观察者离 墙 x 米,且 x ? 1 , 0.5 2.5 则 tan ?BCD ? ,????2 分 , tan ?ACD ? x x 所以, tan ? ? tan(?ACD ? ?BCD) C a θ x
(第 18 题图)

A

B D2

4

2.5 0.5 2 ? 2 2 2 5 x ? x ? x ? ≤ ? , 2.5 ? 0.5 1.25 1.25 5 5 1? 1 ? x ? 2 x2 x2 x 4

5 ? 1 时,取“ ? ” .???????6 分 2 5 ? 又因为 tan ? 在 (0, ) 上单调增,所以 ,当观察者离墙 米时,视角 ? 最大.?8 分 2 2 1 2?a 4?a (2)由题意得, tan ?BCD ? ,又 tan ? ? , , tan ?ACD ? 2 x x 2x 1 ? ,????????10 分 所以 tan ? ? tan(?ACD ? ?BCD) ? 2 x ? (a ? 2) ? (a ? 4) 2
当且仅当 x ? 所以 a 2 ? 6a ? 8 ? ? x 2 ? 4 x , 当 1 ≤ a ≤ 2 时, 0 ≤ a 2 ? 6a ? 8 ≤ 3 ,所以 0 ≤ ? x 2 ? 4 x ≤ 3 ,

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

? x2 ? 4 x ≤ 0 即? 2 ,解得 0 ≤ x ≤ 1 或 3 ≤ x ≤ 4 ,????????14 分 ? x ? 4x ? 3≥ 0
又因为 x ? 1 ,所以 3 ≤ x ≤ 4 , 所以 x 的取值范围为 [3, 4] .????????16 分 1 19. (1)因为点 P( 3,1) ,所以 kOP ? , 3 b 1 ? ?1 , 又因为 AF ? OP, ? ? c 3 所以, 3c ? b ,所以 3a 2 ? 4b2 ,??????????????2 分

又点 P( 3,1) 在椭圆上,所以 解之得 a 2 ?

3 1 ? 2 ?1, 2 a b
2 2

x y 13 2 13 ? ? 1 .???????????4 分 , b ? .故椭圆方程为 13 13 3 4 3 4

x y x2 y 2 (2)由题意,直线 AF 的方程为 ? ? 1 ,与椭圆 C 方程 2 ? 2 ? 1 c b a b a2 ? c2 2 2x ? 0, 联立消去 y ,得 2 2 x ? a c c 2a 2 c 2 a 2 c b (c 2 ? a 2 ) , ) ,?????7 分 解得 x ? 0 或 x ? 2 ,所以 Q 点的坐标为 ( 2 2 a ? c2 a2 ? c2 a ?c b (c 2 ? a 2 ) ?b 2 2 bc ? 2 , 所以直线 BQ 的斜率为 k BQ ? a ? c2 2a c a a2 ? c2

由题意得,

c 2bc ? 2 ,所以 a 2 ? 2b2 ,??????9 分 b a
c b2 2 ? 1? 2 ? .??????10 分 a a 2

所以椭圆的离心率 e ?

cx , b b2c bc2 x y 与直线 AF 的方程 ? ? 1 联立,解得两直线交点的坐标( 2 , 2 ). c b a a 2b2c 2bc2 因为线段 OP 被直线 AF 平分,所以 P 点坐标为( 2 , 2 ),??????12 分 a a 4b4c2 4b2c4 由点 P 在椭圆上,得 6 ? 4 2 ? 1 , a ab 2 c 又 b2 ? a 2 ? c 2 ,设 2 ? t ,得 4[(1 ? t )2 ? t ? t 2 ] ? 1 . (*)?????14 分 a 令 f (t ) ? 4[(1 ? t )2 ? t ? t 2 ] ? 1 ? 4(t 3 ? t 2 ? t ) ? 1 ,

(3)因为线段 OP 垂直 AF,则直线 OP 的方程为 y ?

f '(t ) ? 4(2t 2 ? 2t ? 1) ? 0 ,所以函数 f (t ) 单调增,又 f (0) ? ?1 ? 0 , f (1) ? 3 ? 0 ,所以, f (t ) ? 0
在区间 (0,1) 上有解,即(*)式方程有解, 故存在椭圆 C ,使线段 OP 被 直线 AF 垂直平分.??????????16 分 20.(1)函数 f ( x) 的定义域为 R, 因为 f (? x) ? cos(? x) ? a(? x)2 ? 1 ? cos x ? ax2 ? 1 ? f ( x) , 所以函数 f ( x) 是偶函数. ??????????????3 分

(2)当 a ? 1 时, f ( x) ? cos x ? x2 ? 1 ,则 f '( x) ? ? sin x ? 2 x , 令 g ( x) ? f '( x) ? ? sin x ? 2 x ,则 g '( x) ? ? cos x ? 2 ? 0 ,所以 f '( x) 是增函数, 又 f '(0) ? 0 ,所以 f '( x) ≥ 0 ,所以 f ( x) 在[0,?]上是增函数, 又函数 f ( x) 是偶函数, 故函数 f ( x) 在[??,?]上的最大值是?2?2,最小值为 0.??????????8 分

(3) f '( x) ? ? sin x ? 2ax , 令 g ( x) ? f '( x) ? ? sin x ? 2ax ,则 g '( x) ? ? cos x ? 2a ,

1 ①当 a ≥ 时, g '( x) ? ? cos x ? 2a ≥ 0 ,所以 f '( x) 是增函数, 2
又 f '(0) ? 0 ,所以 f '( x) ≥ 0 ,所以 f ( x) 在[0,+∞)上是增函数, 而 f (0) ? 0 , f ( x) 是偶函数, 故 f ( x) ≥ 0 恒成立.???????????????12 分

1 ②当 a ≤ ? 时, g '( x) ? ? cos x ? 2a ≤ 0 ,所以 f '( x) 是减函数, 2
又 f '(0) ? 0 ,所以 f '( x) ≤ 0 ,所以 f ( x) 在(0,+∞)上是减函数, 而 f (0) ? 0 , f ( x) 是偶函数,所以 f ( x) ? 0 ,与 f ( x) ≥ 0 矛盾,故舍去.???14 分

1 1 ③当 ? ? a ? 时,必存在唯一 x0 ?(0,?),使得 g '( x0 ) ? 0 , 2 2
因为 g '( x) ? ? cos x ? 2a 在[0,?]上是增函数, 所以当 x?(0,x0) 时, g '( x) ? 0 ,即 f '( x) 在(0,x0)上是减函数, 又 f '(0) ? 0 ,所以当 x?(0,x0)时, f '( x) ? 0 , ,即 f ( x) 在(0,x0)上是减函数, 而 f (0) ? 0 ,所以当 x?(0,x0)时, f ( x) ? 0 ,与 f ( x) ≥ 0 矛盾,故舍去. 1 综上,实数 a 的取值范围是[ ,+∞). ???????????????16 分 2

江苏徐州、淮安、连云港、宿迁四市 2015--2016 学年度第一学期高三期中

抽测数学试题数学Ⅱ参考答案及评分标准
21. 【选做题】 . A.因为 EG ? 1, GA ? 3 ,所以 EA ? EG ? GA ? 4 ,又因为 EG ? EA ? EB2 , 则 EB ? 2 ,又 EB ? 3EF ,所以 EF ?

2 4 , FB ? , 3 3

????????4 分

连结( BD ,则 ?AGD ? ?ABD , ?ABD ? ?DAB ? 90? , ?C ? ?CAB ? 90? , 所以 ?C ? ?AGD ,所以 ?C ? ?DGE ? 180? , 所以 C , E , G, D 四点共圆. 所以 FG ? FD ? FE ? FC ? FB2 ,所以 FC ?
?2 y ? 2? ?2 ? y ? B. A? ? ? ? , Bα ? ? 4 ? y ? , 2 ? xy ? ? ? ? ?2 y ? 2 ? 2 ? y , 由 Aα = Bα 得 ? 解得 x ? ? 1 , y ? 4. 2 2 ? xy ? 4 ? y , ?

????????8 分

8 , CE ? CF ? EF ? 2 . ???10 分 3
????????4 分

????????10 分

C.由 ? ? 2sin ? ? 2cos? ,可得 ρ2=2ρsin θ-2ρcos θ, 所以曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2=2y-2x, 标准方程为(x+1)2+(y-1)2=2. 直线 l 的方程为化成普通方程为 x-y+1=0. 圆心到直线 l 的距离为 d ? ????????4 分

?1 ? 1 ? 1 2

?

2 , 2
????????10 分

所求弦长 L ? 2 2 ? (

2 2 ) ? 6. 2

D.要证 f (ab ) ? a f ( ) ,只需证 | ab ? 1 |?| b ? a | , 只需证 (ab ? 1) ? (b ? a) ,
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

b a

????????6 分

而 (ab ? 1) ? (b ? a) ? a b ? a ? b ? 1 ? (a ? 1)(b ? 1) ? 0 , 从而原不等式成立. ????????10 分

1 1 2 1 ? C3 ? C3 ? C3 ? 21 种.?3 分 22. (1)选出的 4 名选手中恰好有一名女生的选派方法数为 C2

(2) X 的可能取值为 0,1, 2,3 .

??????5 分

P( X ? 0) ?

C32 3 1 ? ? , 2 C52C4 10 ? 6 20

P( X ? 1) ?

1 1 2 1 C2 C3C3 ? C3 2 ? 3? 3 ? 3 7 ? ? , 2 C52C4 10 ? 6 20

P( X ? 3) ?

1 C32C3 3? 3 3 , ? ? 2 2 C5 C4 10 ? 6 20

P( X ? 2) ? 1 ? P( X ? 0) ? P( X ? 1) ? P( X ? 3) ?

9 . 20
3

??????8 分

1 2 1 7 9 P 20 20 20 1 7 9 3 17 . E ( X ) ? 0 ? ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 20 20 20 20 10 23. (1)将点 (2,1) 代入抛物线 C 的方程得, p ? 2 ,
[来源:学科网]

X 的概率分布为: X

0

3 20
??????10 分

所以,抛物线 C 的标准方程为 x 2 ? 4 y .????????4 分 (2)设直线 l 的方程为 y ? kx ? 1 ,又设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,则 A?(? x1 , y1 ) ,

1 2 ? ?y? x , 由? 得 x 2 ? 4kx ? 4 ? 0 ,则 ? ? 16k 2 ? 16 ? 0, x1 ? x2 ? 4, x1 ? x2 ? 4k , 4 ? ? y ? kx ? 1,

所以 k A?B

x22 x12 ? y2 ? y1 4 4 ? x2 ? x1 , ? ? x2 ? (? x1 ) x1 ? x2 4
x2 2 x2 ? x1 ? ( x ? x2 ) , 4 4
????????8 分

于是直线 A?B 的方程为 y ? 所以, y ?

x2 ? x1 x 2 x ?x ( x ? x2 ) ? 2 ? 2 1 x ? 1 , 4 4 4
????????10 分

当 x ? 0 时, y ? 1 ,所以直线 A?B 过定点 (0,1) .


相关文章:
2016届江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)高三上学期期中质量抽测生 物试题
2016 届江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)高三 上学期期中质量抽测生 物试题 2015.11 (满分 120 分,考试时间 100 分钟) 注意事项: 考生答题前务必将...
江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测化学试题
江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测化学试题_数学_高中教育_教育专区。徐州市 2016 届高三第一学期期中质量抽测 化可能用到...
江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学
江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学_数学_高中教育_教育专区。2015--2016 学年度第一学期高三期中抽测数学试题 数学Ⅰ...
江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测英语试题(word版)
江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测英语试题(word版)_高三英语_英语_高中教育_教育专区。徐州市 2016 届高三第一学期期中质量...
江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题
江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题_数学_高中教育_教育专区。2016届江苏省苏北四市抽测数学试卷 ...
江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题
江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏徐州淮安连云港、宿迁四市 2015--2016 学年度...
苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题
苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏徐州淮安连云港、宿迁四市 2015--2016 学年度第一...
2 数学-苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题
2 数学-苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏徐州淮安连云港、宿迁四市 2015--2016 学...
江苏省苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题
江苏省苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏徐州淮安连云港、宿迁四市 2015--2016 学年度...
更多相关标签:
宿迁到连云港 | 2016宿迁gdp超连云港 | 连云港到宿迁物流专线 | 宿迁到连云港多长时间 | 宿迁至连云港 | 宿迁经济超连云港2016 | 宿迁到连云港长途汽车 | 宿迁到连云港距离 |